相機(jī)標(biāo)定方法

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1、攝像機(jī)標(biāo)定的方法和具體的步驟1.理想的攝像機(jī)成像模型在不考慮畸變的情況下，建立如圖所示的攝像機(jī)模型。物體到圖像之間的轉(zhuǎn)化，經(jīng)歷了下面四個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換：1.三維世界坐標(biāo)系這是基于不存在誤差的基礎(chǔ)上建立的坐標(biāo)系，是一個(gè)理想的模型。這是后兩個(gè)模型的參考，可以作為對比的基礎(chǔ)。2.攝像機(jī)坐標(biāo)系該坐標(biāo)系的原點(diǎn)是攝像機(jī)的光心，CCD像平面到原點(diǎn)的距離為，即理想成像系統(tǒng)的有效焦距，坐標(biāo)系的軸與光軸重合。3.攝像機(jī)圖像坐標(biāo)系該二維坐標(biāo)系定義在CCD像平面上，其中光軸與像平面的交點(diǎn)定義為原點(diǎn)，軸、軸分別平行于、軸。4.計(jì)算機(jī)像平面

2、坐標(biāo)系在這一坐標(biāo)系中，原點(diǎn)在圖像的左上角。這是一個(gè)建立在CCD像平面中的二維坐標(biāo)系，軸和軸組成坐標(biāo)系，前者為水平軸，后者為垂直軸，方向向右、向下。上面我們討論的四個(gè)坐標(biāo)系中，只有最后一個(gè)坐標(biāo)系的單位是像素。前三者的單位都是毫米。一被測點(diǎn)P，其三維坐標(biāo)為，攝像機(jī)坐標(biāo)系為，其經(jīng)過拍攝后，在攝像機(jī)圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，最后得到計(jì)算機(jī)像面坐標(biāo)系的坐標(biāo)，這四步的變換過程如下圖所示：一、剛體變換（從世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系）在剛體變換過程中世界坐標(biāo)系中的一點(diǎn)到攝像機(jī)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，可以由一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣以及一個(gè)平移矩陣來描述，則

3、存在如下剛體變換公式：其中為3X3的旋轉(zhuǎn)矩陣（），是一個(gè)三維平移向量，化為其次坐標(biāo)形式有：一、透視投影（相機(jī)坐標(biāo)系到理想圖像物理坐標(biāo)系）根據(jù)針孔模型下透鏡成像焦距，物距和相距的關(guān)系，以及下圖可得：（注意此時(shí)的點(diǎn)M是攝像機(jī)坐標(biāo)系的點(diǎn)）將上面的關(guān)系式化成其次坐標(biāo)式為：（注意：是理想圖像物理坐標(biāo)系坐標(biāo)）二、畸變校正在上面所有的坐標(biāo)系公式推導(dǎo)的過程中，我們遵循的是線性攝像機(jī)模型，但是實(shí)際的攝像機(jī)由于鏡頭制作工藝等原因，使攝像機(jī)獲取的原始圖像是含有畸變的，畸變的圖像的像點(diǎn)、投影中心、空間點(diǎn)不存在共線關(guān)系，所以如果要想直接

4、運(yùn)用線性模型來描述三維世界空間的點(diǎn)與像點(diǎn)之間的關(guān)系，必須先對畸變的圖像進(jìn)行校正?；兡Ｐ统C正公式為：為針孔線性模型計(jì)算出來的圖像點(diǎn)坐標(biāo)的理想值，是實(shí)際的圖像點(diǎn)的坐標(biāo)，是非線性畸變值，它與圖像點(diǎn)在圖像中的位置有關(guān)。1.徑向畸變徑向畸變是由于鏡頭形狀缺陷造成的，分為桶形畸變和枕形畸變，如下圖所示：下面公式是忽略了高階項(xiàng)的徑向畸變模型函數(shù)：2.切向畸變徑向畸變是由于光學(xué)系統(tǒng)存在不同程度的偏心，即透鏡組的光學(xué)中心不是完全在一條直線上，這樣的缺陷造成了透鏡的偏心畸變。下面公式是忽略了高階項(xiàng)的切向畸變模型函數(shù)：3.薄棱鏡畸

5、變薄棱鏡畸變產(chǎn)生的原因是由于透鏡在設(shè)計(jì)制造安裝的過程中的工藝造成的，下面公式是忽略了高階項(xiàng)的薄棱鏡畸變模型函數(shù)：故由上面的式子得出我們的畸變校正函數(shù)模型如下：透過畸變校正函數(shù)模型，可知上式分別是徑向畸變、切向畸變和薄棱鏡畸變校正函數(shù)模型組成，其實(shí)有共6個(gè)非線性畸變系數(shù)。一、數(shù)字化圖像（理想圖像物理坐標(biāo)系到圖像像素坐標(biāo)系）圖像物理坐標(biāo)系的原點(diǎn)，也即光軸與像平面的交點(diǎn)在理想情況下應(yīng)該是位于圖像的中心點(diǎn)，但是由于相機(jī)制造方面的原因，一般都是有偏離，只不過是鏡頭的制造工藝高低而偏離不同尺度而已，若圖像物理坐標(biāo)系原點(diǎn)在圖

6、像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，像面上每一個(gè)像素點(diǎn)在軸，軸方向上的物理尺寸為，則圖像中任意一個(gè)像素在兩個(gè)坐標(biāo)系中滿足如下關(guān)系：（注意每個(gè)物理像素都是有物理尺寸的，并且注意由于工藝原因每個(gè)像素點(diǎn)是一個(gè)長方形，并不是一個(gè)嚴(yán)格的正方形）化為齊次坐標(biāo)與矩陣形式為：由式3、5和12可以得到一個(gè)三維空間坐標(biāo)點(diǎn)到實(shí)際圖像像素坐標(biāo)點(diǎn)的映射，如下：分別是攝像機(jī)標(biāo)定的內(nèi)外參數(shù)，其中為相機(jī)的內(nèi)參數(shù)，為外部參數(shù)，包括旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。