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《2011年廣東高三四校聯考文科數學試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、2011屆高三上學期期末四校聯考高三數學（文科）命題學校：廣東廣雅中學命題人：何其峰本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。參考公式：1、錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高.2、方差公式，其中是平均數.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設全集，集合，，則實數的值是A、2B、8C、或8D、2或82．在復平面內，復數（是虛數單位）的共軛復數對應的點位于側視圖正視圖俯視圖A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．某簡單幾何體的三
2、視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為直角三角形，面積分別是1，2，4，則這個幾何體的體積為A、B、C、4D、84．設為等比數列的前項和，已知，，則公比A、3B、4C、5D、65．過圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，則的外接圓方程是A、B、C、D、6．下圖是把二進制數化成十進制數的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是否是開始S=1+2×Si=i+1輸出S結束i=1,S=1A、B、C、D、7．已知凸函數的性質定理：“若函數在區(qū)間上是凸函數，則對于區(qū)間內的任意，有：”.若函數在區(qū)間上是凸函數，則在中，的最大值是A、B、C、D、8．設是三角形的一個內角，且，則
3、方程表示的曲線是A、焦點在軸上的雙曲線B、焦點在軸上的橢圓C、焦點在軸上的雙曲線D、焦點在軸上的橢圓9．已知平面上直線的方向向量，點和在直線的正射影分別是和，且，則等于A、B、C、D、10．若對于任意的，函數總滿足，則稱在區(qū)間上，可以代替.若，則下列函數中，可以在區(qū)間上代替的是A、B、C、D、二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．其中14、15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分。11．期末考試后，班長算出了全班50名同學的數學成績的平均分為，方差為.如果把當成一個同學的分數，與原來的50個分數一起，算出這51個分數的方差為，
4、那么**．12．若關于的方程有兩個相異的實根，則實數的取值范圍是**．13．在中，角所對的邊分別為，若，則邊上的中線長為**．14．（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，點在曲線上，點在直線上，則的最小值是**．15．（幾何證明選講選做題）如圖，已知與圓相切于，半徑，交于，,，則**．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知向量，，函數(1)求的最小正周期；(2)若，求的最大值和最小值．17．（本小題滿分12分）在棱長為1的正方體中，分別是棱的中點.（1）證明：平面；（2）證明：；（3）求三
5、棱錐的體積.18．（本小題滿分14分）已知函數，其中為常數.（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；（2）若任取，求函數在上是增函數的概率.19．（本小題滿分14分）某單位為解決職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓.已知土地的征用費為2388元/，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍.經工程技術人員核算，第一、二層的建筑費用都為445元/，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/.試設計這幢宿舍樓的樓高層數，使總費用最小，并求出其最小費用.（總費用為建筑費用和征地費用之和）20．（本小題滿分14分）設，點在軸的負半軸上，點在軸上
6、，且.（1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；（2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.21．（本小題滿分14分）設函數，方程有唯一解，其中實數為常數，，(1)求的表達式；(2)求的值；(3)若且，求證：
