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《大學(xué)物理幾何光學(xué)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、主要內(nèi)容:光在平面的反射和折射薄透鏡光在球面的反射和折射幾何光學(xué)：是以光的基本實(shí)驗(yàn)定律為基礎(chǔ)，并且運(yùn)用幾何學(xué)的方法來研究和說明一些光學(xué)問題的學(xué)科。研究對(duì)象：光學(xué)成像照明工程§1幾何光學(xué)的基本定律§3光在單球面上的近軸成象一、基本概念和符號(hào)規(guī)則光軸（opticalaxis）：若光學(xué)系統(tǒng)由球面組成，它們的球心位于同一直線上，則稱為共軸球面系統(tǒng)，這條直線為該光學(xué)系統(tǒng)的光軸。實(shí)際上，光學(xué)系統(tǒng)的光軸是系統(tǒng)的對(duì)稱軸。近軸光線（paraxialrays）：近軸光線限制了光線與光軸的夾角，光線在折射面上的入射角、
2、折射角等都很小。所有角度小于5°正切、正弦都可用該角度的弧度值代替。nn′rdhQODCQ′s′-sM符號(hào)規(guī)則（signconventions）：笛卡爾坐標(biāo)符號(hào)規(guī)則。見書P130。以球面為左右界面以光軸為上下界面距離右正左負(fù)上正下負(fù)縱向放大率m物象同向正物象反向負(fù)角度一律取銳角以光軸與球面的交點(diǎn)為原點(diǎn)1.球面反射的成像公式O點(diǎn)為鏡頂、R為球面半徑物、像距關(guān)系圖中s、s’點(diǎn)分別為物、像,C為球面球心.下面推導(dǎo)球面反射時(shí)物距、像距和球面半徑關(guān)系：公式推導(dǎo)思路：1、利用反射、折射定律；2、近軸光線，近似
3、條件。3、先找角度關(guān)系，再轉(zhuǎn)換成三角函數(shù)關(guān)系。OS為主光軸從物點(diǎn)發(fā)出的任一束光，經(jīng)球面B點(diǎn)反射后，過像點(diǎn)代入滿足上述條件的光線稱為傍軸光線。球面反射鏡的物象公式發(fā)散光入射凹鏡：成虛像球面反射鏡物像關(guān)系式反射成像物點(diǎn)S在主光軸上離球面鏡無窮遠(yuǎn)（s→∞）時(shí)，入射光線可看作傍軸平行光線，該物點(diǎn)的像點(diǎn)稱為球面鏡的焦點(diǎn)。焦距（f）：球面鏡頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。球面鏡焦距：定義焦點(diǎn)、焦距球面鏡焦距為球面半徑一半物正對(duì)凸面鏡，曲率半徑R>0球面鏡反射物像關(guān)系式：與右正左負(fù)一致!物正對(duì)凹面鏡，曲率半徑R<0注意：曲率
4、半徑有正負(fù)之分！2球面鏡成像的作圖法球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：A.平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過焦點(diǎn)F，或其反向延長(zhǎng)線過焦點(diǎn)（根據(jù)焦點(diǎn)的定義）AB.過焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理）BC.過球面曲率中心C的光線（或它的延長(zhǎng)線），經(jīng)球面鏡反射后按原路返回。AC下面兩圖均為作圖法的A、C。A、B、C中任意兩條線的交點(diǎn)即為像點(diǎn)。3.球面鏡的縱向放大率設(shè)物體的高度為y，像高度為y’縱向放大率：當(dāng)m<0時(shí)，成倒立像，物像異側(cè)；當(dāng)m>0時(shí)，成正立像，物
5、像同側(cè)。即像高與物高之比物高所在三角形像高所在三角形∵入射角=反射角推導(dǎo)縱向放大率與物、像距關(guān)系：例1.一凹面鏡的曲率半徑為-0.12m，物體位于鏡頂前-0.04m處，求：⑴像的位置，⑵縱向放大率。已知R=-0.12m，s=-0.04m解：左負(fù)右正⑴由物像關(guān)系式⑵正立像解得為虛像(1)．傍軸光線條件下單球面折射的物像公式4球面折射成像單球面既是一個(gè)簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)，又是組成許多光學(xué)儀器的基本元件．球面將兩種不同的介質(zhì)分開，左邊介質(zhì)的折射率為n1，右邊介質(zhì)折射率為n2。球表面的曲率半徑為R，通過點(diǎn)光源
6、S與球面的曲率中心C作一直線稱作主光軸。幾何關(guān)系：主光軸與折射球面相交于O點(diǎn)．從點(diǎn)光源S作一條光線與球面相交于B，經(jīng)球面折射后與光軸相交于S'．球面法線近軸條件解得如果我們考慮α和β都很小的情況，此時(shí)sinα≈tanα≈α這樣條件的區(qū)域稱傍軸區(qū)．球面折射物像公式：研究傍軸區(qū)域內(nèi)的物像關(guān)系的光學(xué)，稱為“高斯光學(xué)”．在傍軸條件下，由主光軸上發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)球面折射后，仍保持為同心光束，也即能得到完善的像。球面反射定律是折射定律的一個(gè)特例（n2=－n1）n2=-n1QOQ′-s′-s-r-μ-μ′
7、i-i′C將n2=－n1代入球面折射公式即可得到球面反射公式。傍軸條件下：又由球面折射成像的縱向放大率球面折射成像的縱向放大率：物距s和像距s’的正負(fù)用笛卡爾符號(hào)規(guī)則來確定。規(guī)定：當(dāng)物體面對(duì)凸面時(shí)，曲率半徑R為正；當(dāng)物體面對(duì)凹面時(shí)，曲率半徑R為負(fù)。5逐次成像將單個(gè)球面折射成像規(guī)律應(yīng)用于共軸球面組,第一球面的像就成為第二球面的物.1)以下一個(gè)折射球面為新的坐標(biāo)原點(diǎn);2)公式中n1(物空間),n2(像空間),的地位做相應(yīng)轉(zhuǎn)換;(特別注意虛物情況)3)總放大率重要！P134例14.4折射率為1.50,半
8、徑為r的玻璃球,置于折射率為1.00的空氣中.求(1)物在無窮遠(yuǎn)處時(shí)經(jīng)過球所成像位置.(2)一高為h的小鑰匙豎立在離球左側(cè)2r處,其經(jīng)球折射所成像位置和大小.-逐次成像解:(1)物在無窮遠(yuǎn)處時(shí),對(duì)于左側(cè)球面物體面對(duì)凸面R>0知:像在球右側(cè),距左側(cè)球面3r處對(duì)于右側(cè)球面,物體面對(duì)凹面R<0R=-r物距像距物空間折射率結(jié)論:無窮遠(yuǎn)處物經(jīng)玻璃球成像在距球右側(cè)處(2)現(xiàn)考慮小鑰匙，對(duì)于左側(cè)球面物體面對(duì)凸面R>0(2)一高為h的小鑰匙豎立在離球左側(cè)2r處,其經(jīng)球折射所成像位置和大小.對(duì)于右側(cè)
