應(yīng)用數(shù)學(xué)在計(jì)算應(yīng)用

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1、應(yīng)用數(shù)學(xué)在計(jì)算的應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)在計(jì)算的應(yīng)用2009-04-2721:34　來(lái)源:作者：網(wǎng)友評(píng)論0條瀏覽次數(shù)470【摘要】離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心,本文介紹了離散數(shù)學(xué)在人工智能、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)等方面的應(yīng)用,顯示了離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要性?！　　娟P(guān)鍵詞】人工智能二叉樹(shù)的遍歷數(shù)據(jù)庫(kù)　　【中圖分類號(hào)】G642.0【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1009-9646(2008)09(b)-0146-01　　　　1引言　　離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課,它在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著重要的應(yīng)用。它是計(jì)算機(jī)專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《操作系統(tǒng)》、《編譯原理》、《數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理》

2、和《數(shù)字邏輯》等課的必備基礎(chǔ),因此離散數(shù)學(xué)是掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)理論基礎(chǔ)的重要數(shù)學(xué)工具。本文正是從這一角度出發(fā),介紹離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要應(yīng)用?！　　　?離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的應(yīng)用　　2.1數(shù)理邏輯在人工智能中的應(yīng)用　　人工智能是計(jì)算機(jī)學(xué)科中一個(gè)非常重要的方向,離散數(shù)學(xué)在人工智能中的應(yīng)用主要是數(shù)理邏輯部分在人工智能中的應(yīng)用。數(shù)理邏輯包括命題邏輯和謂詞邏輯,命題邏輯就是研究以命題為單位進(jìn)行前提與結(jié)論之間的推理,而謂詞邏輯就是研究句子內(nèi)在的聯(lián)系。大家都知道,人工智能共有兩個(gè)流派,連接主義流派和符號(hào)主義流派。其中在符號(hào)主義流派里,他們認(rèn)為現(xiàn)實(shí)世界的各種事物可以用符

3、號(hào)的形式表示出來(lái),其中最主要的就是人類的自然語(yǔ)言可以用符號(hào)進(jìn)行表示。語(yǔ)言的符號(hào)化就是數(shù)理邏輯研究的基本內(nèi)容,計(jì)算機(jī)智能化的前提就是將人類的語(yǔ)言符號(hào)化成機(jī)器可以識(shí)別的符號(hào),這樣計(jì)算機(jī)才能進(jìn)行推理,才能具有智能。由此可見(jiàn)數(shù)理邏輯中重要的思想、方法及內(nèi)容貫穿到人工智能的整個(gè)學(xué)科?！　?.2圖論在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用　　離散數(shù)學(xué)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用主要是圖論部分在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用,樹(shù)在圖論中占著重要的地位。樹(shù)是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在現(xiàn)實(shí)生活中可以用樹(shù)來(lái)表示某一家族的家譜或某公司的組織結(jié)構(gòu),也可以用它來(lái)表示計(jì)算機(jī)中文件的組織結(jié)構(gòu),樹(shù)中二叉樹(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著重要的應(yīng)用。二叉樹(shù)

4、共有三種遍歷方法:前序遍歷法、中序遍歷法和后序遍歷法?！　?.2.1前序遍歷法:如果二叉樹(shù)為空,則返回。否則(1)訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)(2)前序遍歷左子樹(shù)(3)前序遍歷右子樹(shù),得到前序序列?！　?.2.2中序遍歷法:如果二叉樹(shù)為空,則返回。否則(1)中序遍歷左子樹(shù)(2)訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)(3)中序遍歷右子樹(shù),得到中序序列?！　?.2.3后序遍歷法:如果二叉樹(shù)為空,則返回。否則(1)后序遍歷左子樹(shù)(2)后序遍歷右子樹(shù)(3)訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn),得到后序序列?！　⊥ㄟ^(guò)訪問(wèn)不同的遍歷序列,可以得到不同的節(jié)點(diǎn)序列,通常在計(jì)算機(jī)中利用不同的遍歷方法讀出代數(shù)表達(dá)式,以便在計(jì)算機(jī)中對(duì)代數(shù)表達(dá)式進(jìn)行操作

5、?！　?.3集合論在數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)理論中的應(yīng)用　　集合論是離散數(shù)學(xué)中極其重要的一部分,它在數(shù)據(jù)庫(kù)中有著廣泛的應(yīng)用。我們可以利用關(guān)系理論使數(shù)據(jù)庫(kù)從網(wǎng)絡(luò)型、層次型轉(zhuǎn)變成關(guān)系型,這樣使數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)容易表示,并且易于存儲(chǔ)和處理,使邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)獨(dú)立性強(qiáng)、數(shù)據(jù)共享、數(shù)據(jù)冗余可控和操作簡(jiǎn)單。當(dāng)數(shù)據(jù)庫(kù)中記錄較多時(shí),集合中的笛卡兒積方便了記錄的查詢、插入、刪除和修改?！　?.4代數(shù)系統(tǒng)在通信方面的應(yīng)用　　代數(shù)系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用廣泛,例如有限機(jī),開(kāi)關(guān)線路的計(jì)數(shù)等方面。但最常用的是在糾錯(cuò)碼方面的應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)和數(shù)據(jù)通信中,經(jīng)常需要將二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳遞,這種傳遞常常距離很遠(yuǎn)

6、,所以難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。通常采用糾錯(cuò)碼來(lái)避免這種錯(cuò)誤的發(fā)生,而設(shè)計(jì)的這種糾錯(cuò)碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是代數(shù)系統(tǒng)。糾錯(cuò)碼中的一致校驗(yàn)矩陣就是根據(jù)代數(shù)系統(tǒng)中的群概念來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的,另外在群碼的校正中,也用到了代數(shù)系統(tǒng)中的陪集。　　2.5離散數(shù)學(xué)在生物信息學(xué)中的應(yīng)用　　生物信息學(xué)是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)中一個(gè)嶄新的分支,它是計(jì)算機(jī)科學(xué)與生物學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。目前,在美國(guó)有一個(gè)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,主要進(jìn)行組合編碼理論和密碼學(xué)的研究,該機(jī)構(gòu)在美國(guó)和國(guó)際學(xué)術(shù)界有很高的地位。另外,由于DNA是離散數(shù)學(xué)中的序列結(jié)構(gòu),美國(guó)科學(xué)院院士,近代離散數(shù)學(xué)的奠基人Rota教授預(yù)言,生物學(xué)中的組合問(wèn)

7、題將成為離散數(shù)學(xué)的一個(gè)前沿領(lǐng)域。而且,IBM公司也將成立一個(gè)生物信息學(xué)研究中心。在1994年美國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)家阿德勒曼公布了DNA計(jì)算機(jī)的理論,并成功地運(yùn)用DNA計(jì)算機(jī)解決了一個(gè)有向哈密爾頓路徑問(wèn)題,這一成果迅速在國(guó)際產(chǎn)生了巨大的反響,同時(shí)也引起了國(guó)內(nèi)學(xué)者的關(guān)注。DNA計(jì)算機(jī)的基本思想是:以DNA堿基序列作為信息編碼的載體,利用現(xiàn)代分子生物學(xué)技術(shù),在試管內(nèi)控制酶作用下的DNA序列反應(yīng),作為實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的過(guò)程;這樣,以反應(yīng)前DNA序列作為輸入的數(shù)據(jù),反應(yīng)后的DNA序列作為運(yùn)算的結(jié)果,DNA計(jì)算機(jī)幾乎能夠解決所有的NP完全問(wèn)題?！　　　?結(jié)論　　現(xiàn)在我國(guó)每一所大學(xué)的計(jì)算

8、機(jī)專業(yè)都開(kāi)設(shè)離散數(shù)學(xué)課程,正因?yàn)殡x散數(shù)