正則化機(jī)器學(xué)習(xí)算法及其財(cái)務(wù)預(yù)警應(yīng)用研究

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1、主要符號(hào)說(shuō)明主要符號(hào)說(shuō)明n訓(xùn)練樣本公司數(shù)目；m樣本公司的維數(shù)；x第i個(gè)訓(xùn)練樣本公司的指標(biāo)變量值；iy第i個(gè)訓(xùn)練樣本公司的類別值；iX所有訓(xùn)練樣本公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)；y所有訓(xùn)練樣本公司的類別值；w財(cái)務(wù)指標(biāo)系數(shù)；?(

2、)xw第i個(gè)訓(xùn)練樣本公司被判為危機(jī)公司的概率；i?正則化參數(shù)；aSCAD懲罰參數(shù)；?障礙參數(shù)；?收斂條件；bSVM的分類面參數(shù)；C懲罰參數(shù)；K(,xx)核函數(shù)；ijq非廣延熵指數(shù)；?q-均值；q2?q-方差；qln()xq-對(duì)數(shù)函數(shù)；qxeq-指數(shù)函數(shù)；qpx(;??,)q-高斯密度函數(shù)；qq??,核參數(shù)

3、；qs截?cái)鄥?shù)；Tt()截?cái)鄅inge損失；sd循環(huán)差異值。I萬(wàn)方數(shù)據(jù)第一章緒論第一章緒論1.1研究背景及意義隨著世界經(jīng)濟(jì)全球化和信息化不斷進(jìn)行，以及我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和經(jīng)濟(jì)體制改革的不斷深入，企業(yè)面臨的經(jīng)濟(jì)環(huán)境變得更為復(fù)雜，并且企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)也變得更為激烈。在如此的情況之下，企業(yè)正面臨著更多的機(jī)遇，同時(shí)也面臨著更多的風(fēng)險(xiǎn)。財(cái)務(wù)危機(jī)就是眾多風(fēng)險(xiǎn)中的一種，它與企業(yè)自身財(cái)務(wù)狀況等許多方面密切相關(guān)。如果財(cái)務(wù)危機(jī)比較嚴(yán)重，那將很有可能導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)。引起企業(yè)發(fā)生危機(jī)的因素有許多，例如：世界的經(jīng)濟(jì)形式、國(guó)家的經(jīng)濟(jì)政策、

4、企業(yè)的管理制度、企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)層的管理水平、企業(yè)員工的素質(zhì)等。對(duì)于大多數(shù)企業(yè)來(lái)說(shuō)，財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生并不是一個(gè)突變的過(guò)程，而是一個(gè)漸變的過(guò)程，因此它的發(fā)生具有先兆性，也就可以對(duì)企業(yè)是否會(huì)陷入危機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警作為一種診斷企業(yè)是否會(huì)陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的工具，其靈敏度的高低直接關(guān)系到預(yù)警模型的好壞，高的靈敏度有利于預(yù)防、化解和避免財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生。預(yù)警建模通常是應(yīng)用一定的數(shù)學(xué)模型，對(duì)反應(yīng)企業(yè)財(cái)務(wù)狀況、非財(cái)務(wù)狀況等數(shù)據(jù)進(jìn)行研究和分析，最終構(gòu)建出較優(yōu)的危機(jī)預(yù)報(bào)模型。尋找合理有效的預(yù)警模型一直都是財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)報(bào)研究方面的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題

5、。隨著學(xué)者們對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警方面的不斷研究，發(fā)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）算法適用于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的建模，并且還發(fā)現(xiàn)利用其構(gòu)建的模型[1-6]具有較好的預(yù)報(bào)性能。然而，對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的進(jìn)一步深入研究，發(fā)現(xiàn)一般的機(jī)器學(xué)習(xí)算法在構(gòu)建模型時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，如模型的過(guò)擬合、模型的稀疏表示能力不夠強(qiáng)[7-9][10]等，進(jìn)而提出了正則化機(jī)器學(xué)習(xí)算法。正則化機(jī)器學(xué)習(xí)算法就是將統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論[11]（StatisticalLearningTheory）中的正則化技術(shù)引入到機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，其可以很好地部分解決上述問(wèn)題

6、。當(dāng)前對(duì)正則化機(jī)器學(xué)習(xí)算法研究一般是在“損失+懲罰”的正則化框架下進(jìn)行的，因此正則化機(jī)器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)化問(wèn)題就包含機(jī)器學(xué)習(xí)算法的損失函數(shù)和懲罰函數(shù)兩個(gè)部分。不同的算法對(duì)應(yīng)著不同的損失函數(shù)，其中較為常見的有hinge損失函數(shù)、logistic[12]損失函數(shù)、平方誤差損失函數(shù)、指數(shù)損失函數(shù)等。正則化機(jī)器學(xué)習(xí)算法研究的一個(gè)核心問(wèn)題就是懲罰函數(shù)的選取。許多相關(guān)研究表明一個(gè)好的懲罰函數(shù)應(yīng)該同時(shí)滿足以下三[13]個(gè)特性：無(wú)偏性（Unbiasedness）、稀疏性（Sparsity）和連續(xù)性（Continuity）。常見的懲

7、罰函數(shù)包括L1懲罰、L2懲罰、彈性網(wǎng)絡(luò)（ElasticNet）懲罰、Lq懲罰、硬閾值（HardThresholding）懲罰、平滑削邊絕對(duì)偏離（SmoothlyClippedAbsoluteDeviation，SCAD）[12-16]懲罰、對(duì)數(shù)懲罰、Zhang懲罰等函數(shù)。各種不同的損失函數(shù)和懲罰函數(shù)相結(jié)合，可以構(gòu)造出不同的算法，也即得到不同財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。合理有效的預(yù)警模型可對(duì)企業(yè)發(fā)生危機(jī)與否進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，無(wú)論是對(duì)于企業(yè)1萬(wàn)方數(shù)據(jù)第一章緒論管理者、債權(quán)人和投資者，還是對(duì)于政府監(jiān)管部門都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)

8、意義。對(duì)于管理者，其可以根據(jù)預(yù)警結(jié)果及時(shí)調(diào)整企業(yè)的經(jīng)營(yíng)策略，改善企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況，避免財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生；對(duì)于債權(quán)人，其可以根據(jù)預(yù)警結(jié)果及時(shí)做出明智、準(zhǔn)確的決策；對(duì)于投資者，其可以根據(jù)預(yù)警結(jié)果適當(dāng)調(diào)整自己的投資，使自己的投資利益最大化；對(duì)于國(guó)家監(jiān)管部門，其可以根據(jù)預(yù)警結(jié)果有效的評(píng)估企業(yè)的財(cái)務(wù)和經(jīng)營(yíng)狀況，從而更好地對(duì)企業(yè)進(jìn)行監(jiān)督和管理，以及適當(dāng)調(diào)整國(guó)家政策。不僅如此，本課題的研究還具有十分重要的理論意義。本課題的研究有助于財(cái)務(wù)危機(jī)等相關(guān)理論的豐富和完善，同時(shí)對(duì)正則化機(jī)器學(xué)習(xí)理論的發(fā)展有一定的作用。1.2財(cái)務(wù)預(yù)警建模方法

9、綜述財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警建模是一個(gè)涉及企業(yè)管理、金融和機(jī)器學(xué)習(xí)等諸多領(lǐng)域的交叉性研究課題，它可以歸結(jié)為模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域的分類或回歸問(wèn)題。為了對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行有效預(yù)報(bào)，許多建模方法被相繼提出，但大致可分為傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法和人工智能方法。下面簡(jiǎn)單概括了上述兩類方法的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。1.2.1傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法主要有單變量分析（UnivariateAnalysis）、多元判別分析（Mu