2018上海崇明區(qū)高考數(shù)學一模試題（卷）

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1、WORD文檔下載可編輯2018年上海市崇明區(qū)高考數(shù)學一模試卷　一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1-6題每題4分，7-12題每題5分）1．（4分）已知集合A={1，2，5}，B={2，a}，若A∪B={1，2，3，5}，則a=　　．2．（4分）拋物線y2=4x的焦點坐標為　?。?．（4分）不等式＜0的解是　?。?．（4分）若復數(shù)z滿足iz=1+i（i為虛數(shù)單位），則z=　　．5．（4分）在代數(shù)式（x﹣）7的展開式中，一次項的系數(shù)是　　．（用數(shù)字作答）6．（4分）若函數(shù)y=2sin（ωx﹣）+1（ω＞0）的最小正周期是π，則ω=　?。?．（5分）若函數(shù)

2、f（x）=xa的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，），則a=　?。?．（5分）將一個正方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為27πcm3，則該幾何體的側(cè)面積為　　cm2．9．（5分）已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=2x﹣ax，且f（2）=2，則a=　?。?0．（5分）若無窮等比數(shù)列{an}的各項和為Sn，首項a1=1，公比為a﹣，且Sn=a，則a=　　．11．（5分）從5男3女共8名學生中選出隊長1人，副隊長1人，普通隊員2人組成4人志愿者服務隊，要求服務隊中至少有1名女生，共有　　種不同的選法．（用數(shù)字作答）12．（5分）在ABC中，B

3、C邊上的中垂線分別交BC，AC于點D，E．若?=6，

4、

5、=2，則AC=　　．　專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）13．（5分）展開式為ad﹣bc的行列式是（　　）A．B．C．D．14．（5分）設a，b∈R，若a＞b，則（　?。〢．＜B．lga＞lgbC．sina＞sinbD．2a＞2b15．（5分）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，則“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件16．（5分）直線x=2與雙曲線﹣y2=1的漸近線交于

6、A，B兩點，設P為雙曲線上任一點，若=a+b（a，b∈R，O為坐標原點），則下列不等式恒成立的是（　?。〢．a(chǎn)2+b2≥1B．

7、ab

8、≥1C．

9、a+b

10、≥1D．

11、a﹣b

12、≥2　三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）17．（14分）如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1C與底面ABCD所成的角為60°，（1）求四棱錐A1﹣ABCD的體積；（2）求異面直線A1B與B1D1所成角的大?。?8．（14分）已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯（1）求f（x）的最大值及該函數(shù)取得最大值時x的值；

13、（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若a=，b=，且f（）=，求邊c的值．19．（14分）2016年崇明區(qū)政府投資8千萬元啟動休閑體育新鄉(xiāng)村旅游項目．規(guī)劃從2017年起，在今后的若干年內(nèi)，每年繼續(xù)投資2千萬元用于此項目.2016年該項目的凈收入為5百萬元，并預測在相當長的年份里，每年的凈收入均為上一年的基礎上增長50%．記2016年為第1年，f（n）為第1年至此后第n（n∈N*）年的累計利潤（注：含第n年，累計利潤=累計凈收入﹣累計投入，單位：千萬元），且當f（n）為正值時，認為該項目贏利．（1）試求f（n）的表達式；（2）根據(jù)預測，該項目

14、將從哪一年開始并持續(xù)贏利？請說明理由．20．（16分）在平面直角坐標系中，已知橢圓C：+y2=1（a＞0，a≠1）的兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，直線l：y=kx+m（k，m∈R）與橢圓交于A，B兩點．（1）若M為橢圓短軸上的一個頂點，且△MF1F2是直角三角形，求a的值；（2）若k=1，且△OAB是以O為直角頂點的直角三角形，求a與m滿足的關系；（3）若a=2，且kOA?kOB=﹣，求證：△OAB的面積為定值．21．（18分）若存在常數(shù)k（k＞0），使得對定義域D內(nèi)的任意x1，x2（x1≠x2），都有

15、f（x1）﹣f（x2）

16、≤k

17、x1﹣x2

18、成立，則稱函數(shù)f（x

19、）在其定義域D上是“k﹣利普希茲條件函數(shù)”．（1）若函數(shù)f（x）=，（1≤x≤4）是“k﹣利普希茲條件函數(shù)”，求常數(shù)k的最小值；（2）判斷函數(shù)f（x）=log2x是否是“2﹣利普希茲條件函數(shù)”，若是，請證明，若不是，請說明理由；（3）若y=f（x）（x∈R）是周期為2的“1﹣利普希茲條件函數(shù)”，證明：對任意的實數(shù)x1，x2，都有

20、f（x1）﹣f（x2）

21、≤1．專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯　專業(yè)技術資料分享WORD文檔下載可編輯2018年上海市崇明區(qū)高考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析　一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，其中1-6題每題4分，7-1

22、2題每題5分）1．（4分