分?jǐn)?shù)加減乘除法

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1、一、整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)1.整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，且整數(shù)比分母大。3×==畫圖方法一：3×即3個(gè)相加。畫圖方法二：3×即將三個(gè)圖形，平均分成6塊，取其中的5塊。（加法是將所取的圖形抽出來疊加起來。）2.整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，且整數(shù)比分母小。6×=3畫圖方法一：6×即將6個(gè)相同的圖形，平均分成2份，取其中的一份。畫圖方法二：6×即6個(gè)相加。3.分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)?！?，先看分?jǐn)?shù)，代表把一張紙平均分成4份，取其中的3份（做上標(biāo)記），然后將這部分的紙片再平均分成4份（整張紙都跟著這部分一起平分），然后取其中的1份（做上另一種標(biāo)記），則這做了兩種標(biāo)記的占整張紙的幾分之幾就出來了。

2、5分?jǐn)?shù)乘法1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。如4×3表示4個(gè)3相加的和即（3+3+3+3）；而4×表示4個(gè)相加的和即（+++）。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，并將最終結(jié)果化簡為最簡分?jǐn)?shù)（最簡便的方法是一開始就將能約分的約分）。4如：4×==；116×===4（在計(jì)算過程中將分子和分母約分，最后結(jié)果化簡。）2.分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的方法就是分子跟分子相乘作為積的分子，分母乘以分母作為積的分母，計(jì)算過程中能約分的先約分，將結(jié)果化簡。74如：===281

3、11.先看分子16，不可以跟5約，可以跟4同時(shí)除以4。2.再看35，可以跟5同時(shí)約去5。3.分母是1時(shí)不寫分?jǐn)?shù)形式，直接寫成整數(shù)形式。更快速的方法如下：=3.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾就是用這個(gè)數(shù)乘以幾分之幾來計(jì)算，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。4..因數(shù)與積的關(guān)系：一個(gè)數(shù)乘以小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。如：3×2＞3（2是大于1的數(shù)）；3×0.5＜3（0.5是小于1的數(shù)）；3×1＝3（1=1）?！?＞（2是大于1的數(shù)）；×0.5＜（0.5是小于1的數(shù)）；×1＝（1

4、=1）。倒數(shù)：倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。只能說誰跟誰互為倒數(shù)，誰是誰的倒數(shù)，而不能單單說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)（倒數(shù)是相互的，必須兩個(gè)數(shù)一起說。）如：可以說和2互為倒數(shù)，0.5是2的倒數(shù)，2是0.5的倒數(shù)。而不能說2和0.5都是倒數(shù)，2是倒數(shù)，0.5是倒數(shù)。5倒數(shù)的求法：（1）求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，直接交換分子和分母的位置；如：的倒數(shù)為3；。（2）求整數(shù)的倒數(shù)，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。如求3的倒數(shù)，先將3看作分母為1的分?jǐn)?shù)。（3）1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，因?yàn)?不能作分母（0不能作為除數(shù)）。（4）求小數(shù)的倒數(shù)

5、，先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再將分子和分母的位置互換。如求0.125的倒數(shù)，則先將0.125化為分?jǐn)?shù)然后化簡得，這里千萬要記住0.125=，然后再將分子、分母互換位置得8，則0.125的倒數(shù)是8。（很多同學(xué)將0.125化為就以為得到結(jié)果了，這里千萬要提高警惕，是讓求0.125的倒數(shù)，而不是僅僅將0.125化為分?jǐn)?shù)。）另：在此補(bǔ)充將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)和將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法。1.將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，先根據(jù)小數(shù)的意義，可以直接寫成分母是10、100、1000、10000……的分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，再把原來的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，能約分的約成最簡

6、分?jǐn)?shù)。如：0.125化為分?jǐn)?shù)，先在分母上寫1，然后數(shù)0.125的小數(shù)點(diǎn)后面有3位數(shù)，則在1后面加3個(gè)000即1000，接著把小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，得化簡得。例：1.125至少有兩種化法①1.125=1+0.125，整數(shù)1先不化，將0.125化出來得，則1.125=1+，然后1化為，1.125=+=?；蛘叩诙N方法②1.125，先分母寫1，小數(shù)點(diǎn)后面有3位數(shù)，則1后面加3個(gè)0分母為1000，將小數(shù)點(diǎn)去掉得1125作分子，得分?jǐn)?shù)，一步步約分最后得。2.將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)只需要用豎式將分子除以分母即可得出相應(yīng)的小數(shù)。如即將1÷8=0.125，=0.125。

7、一些做題方法：畫一畫首先，畫，將整張紙從橫向分為4份，取其中的一份，用第一種標(biāo)記；5其次畫，將標(biāo)出的部分縱向（豎，因?yàn)橹皺M著分過了，現(xiàn)在要換一種方向）分為4份，取其中的3份，用第二種標(biāo)記?？磮D列式計(jì)算：首先，看縱向（即豎著看），如果是先將一整塊白紙分為7份，取其中的幾份，那第三行應(yīng)該有部分被選中，可圖中并沒有，所以一開始不可能是豎著分，必定是橫著分。一開始橫著分為3份，取其中的2份（跟圖相符）（3份中2份即），做第一種標(biāo)記；然后將被標(biāo)記的部分豎著（一開始橫著分現(xiàn)在只能換個(gè)方向分）分為7部分，取其中的三份，做第二種標(biāo)記（7份中3份即），所以列

8、式應(yīng)為×=。應(yīng)用題：1.果園里有桃樹600棵，蘋果樹比桃樹多，蘋果樹比桃樹多多少棵？（列式并畫圖）600×=200（棵）桃樹蘋果樹2.三年級有40名同學(xué)，其中的人想