城市表層土壤重金屬污染分析 建模論文

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1、城市表層土壤重金屬污染分析—西安理工大學(xué)2017年數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題第（五）套指導(dǎo)老師：冉占軍完成日期：2017年8月26日成員：自151馮鑫濤電信151王洋儀153王麗娜題目：城市表層土壤重金屬污染分析摘要隨著人們對環(huán)境質(zhì)量重視程度的加強，城市土壤重金屬的污染問題也成為重要的研究課題。本文基于對某城市城區(qū)各區(qū)域土壤重金屬元素濃度數(shù)據(jù)的分析，建立數(shù)學(xué)模型來研究城市表層土壤重金屬污染。針對問題一：首先應(yīng)用Excel軟件篩選附件1中所給采樣點數(shù)據(jù)，將其整合到5個區(qū)域中。然后運用Matlab軟件中三次樣條插值擬合函數(shù)繪制出5類區(qū)的區(qū)域地圖、三維海拔圖和8

2、種主要重金屬元素在該城區(qū)的區(qū)域分布圖。最后應(yīng)用地質(zhì)累積指數(shù)法和綜合污染指數(shù)法得出生活區(qū)中As、Cd、Cr、Hg、Pb元素屬于輕度污染，Ni元素屬于無污染元素，Cu、Zn屬于中度污染，綜合污染等級為輕度污染。工業(yè)區(qū)中As、Ni、Cr元素屬于輕度污染，Cd、Cu、Zn、Pb元素屬于重度污染，Hg則屬于強度污染，綜合污染等級為重度污染。山區(qū)八種重金屬元素都對當(dāng)?shù)丨h(huán)境無污染，綜合污染等級為安全。主干道路區(qū)只有Hg為強度污染,其他元素為輕度污染，綜合污染等級為輕度污染。公園綠地區(qū)只有Hg為中度污染，大部分元素為輕度污染和無污染，綜合污染等級為警戒。針對問

3、題二：首先對附件2各區(qū)域8種重金屬元素濃度進(jìn)行無量綱化處理，然后應(yīng)用Excel軟件畫出5類區(qū)的8種重金屬元素所占百分比餅狀圖，由圖可明顯地看出各區(qū)域內(nèi)各種元素的污染情況。最后將各區(qū)域8種重金屬元素濃度數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行主成分分析得出重金屬污染的主要原因。生活區(qū)Zn、Cr元素含量偏高，污染的主要原因是公路兩側(cè)含鉛汽油的燃燒。工業(yè)區(qū)Zn、Cr、Cd、Pb、As、Ni元素含量高，污染的主要原因是工業(yè)區(qū)“三廢”排放增加了這些元素在土壤中的含量。山區(qū)只有Cu元素含量較高，是由于礦山的開采。主干道路區(qū)Cd、Pb元素含量高于國家背景值，污染的主要原因是

4、由于機動車尾氣排放顯著。公園綠地區(qū)中Pb元素含量較高，其污染的主要原因是由于使用公園綠地區(qū)農(nóng)藥化肥。針對問題三：根據(jù)環(huán)境地學(xué)的思維方式，仿照高斯擴散模型建立污染物只隨空氣擴散的重金屬污染物傳播特征模型和污染物隨空氣擴散和重力沉降的重金屬污染物傳播特征模型，通過Matlab軟件求解模型，得到該地區(qū)各元素濃度的分布情況，最后利用Matlab軟件求解，得到各元素的污染源坐標(biāo)。詳見表5.3.1。針對問題四：首先分析問題三所建模型的優(yōu)缺點，然后根據(jù)地質(zhì)環(huán)境的演變模式，在已有信息的基礎(chǔ)上，收集不同時間內(nèi)的樣點所對應(yīng)的濃度、各污染源重金屬的產(chǎn)生率和空氣、土壤

5、擴散比。根據(jù)高斯?jié)舛饶Ｐ徒⑿拚Ｐ?，得到濃度關(guān)于時間和空間的表達(dá)式，最終建立綜合模型。31本文所建立的模型簡單易懂，與實際緊密聯(lián)系，有很好的通用性和推廣性。同樣可以推廣應(yīng)用于確定如噪聲源、地震源頭、輻射擴散源的位置。關(guān)鍵詞：地質(zhì)累積指數(shù)法綜合污染指數(shù)法主成分分析高斯擴散模型一、問題重述隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點。按照功能劃分，城區(qū)一般可分為

6、生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠區(qū)域等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10厘米深度）進(jìn)行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8

7、種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。建立數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二、問題分析問題一想要得到重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并研究該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。由于所給采樣點不是位于同一個區(qū)

8、域，這就需要對所給采樣點的數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)域篩選和整合。由于還需要分析不同區(qū)域重金屬的污染程度，污染程度需要抽象為污染指數(shù)，通過比較污染指數(shù)與國家背景值，