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《代數(shù)幾何碼和ldpc碼》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、摘要代數(shù)幾何碼和LDPC碼是兩類很重要的糾錯(cuò)碼。Goppa碼領(lǐng)域內(nèi)大量好的糾錯(cuò)碼一般由代數(shù)幾何構(gòu)建，特別由有限域上的代數(shù)曲線構(gòu)造，且代數(shù)幾何碼的對(duì)偶碼仍是代數(shù)幾何碼，只要選擇除子G的次數(shù)較大，該對(duì)偶碼仍是好碼。LDPC碼目前備受關(guān)注的主要原因是LDPC碼是好碼，且性能逼近香農(nóng)限。LDPC碼可隨機(jī)構(gòu)造，碼字參數(shù)選擇靈活，有低譯碼錯(cuò)誤概率及低譯碼復(fù)雜度，距離良好等特性，這些特性主要來(lái)源于其稀疏檢驗(yàn)矩陣，即檢驗(yàn)矩陣中的非零元素占檢驗(yàn)矩陣中元素總數(shù)的比例非常小。但是LDPC碼的對(duì)偶碼卻不是好碼。本文在對(duì)偶碼的基礎(chǔ)上分析了兩碼的關(guān)系，即代數(shù)幾何碼很少是LDPC碼。關(guān)鍵詞：糾錯(cuò)
2、碼；代數(shù)幾何碼；低密度稀疏校驗(yàn)碼（LDPC碼）；對(duì)偶碼6ABSTRACTTheAlgebraicGeometricCodes(AGC)andLowDensityParity-checkCodes(LDPC)aretwoimportanterror-correctingcodes.Theerror-correctingcodesinlargenumbersandofhighqualityinGoppaCodesaregenerallyconstructedbyalgebraicgeometry,especiallybyalgebraiccurveinfinitefiel
3、ds.Moreover,thedualcodesofAGCisalsoAGCanditisstillgoodcodesifthedegreeofDivisorGiscomparativelyhigh.Principally,LDPChasbeengreatlyconcernedbecauseitisgoodcodesandapproachesinperformancetoShannonLimit.LDPCisfeaturedbyitrandomconstruction,flexiblechoiceincodeparameter,low-frequencyerroran
4、dcomplexityindecoding,finedistance—Allthesefeaturesaregenerallyrootedinitslow-densityinspectionmatrix,inwhichthenon-zeroelementsisproportionatedintotalelements.However,thedualcodesofLDPCisnotgoodcodes.ThethesisanalyzestherelationsbetweenAGCandLDPConthebasisofdualcodesthatLDPCisseldomfo
5、undinAGC.KEYWORDS:Error-correctingcodes;AlgebraicGeometricCodes(AGC);Low-DensityParity-checkCodes(LDPC);Dualcodes7獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，輪完中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得安慶師范學(xué)院或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說(shuō)明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：____
6、__________簽字日期：_______年_____月____日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解安慶師范學(xué)院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子文件，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)安慶師范學(xué)院可以講學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，收錄到《中國(guó)學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)》，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文，向社會(huì)公眾提供信息服務(wù)。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書(shū)）。學(xué)位論文作者簽名：___________簽字日期：_____年____月____日指導(dǎo)教師簽名：________
7、_______簽字日期：_____年____月____日學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向_________________________________________________工作單位___________________________________電話______________________通訊地址__________________________________________5郵編_______________第一章編碼理論基礎(chǔ)知識(shí)在本章里，我們將介紹編碼理論所需要的抽象代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)以及編碼理論基本知識(shí)。涉及到群環(huán)域及碼、Ham
