第三章 函數(shù)極限

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1、第三章函數(shù)的極限1．用極限定義證明下列極限：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)；(10).2．用極限的四則運(yùn)算法則求下列極限：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)（為正整數(shù)）；(8).3．設(shè)，證明：若，則，其中正整數(shù).4．證明：若，則，但反之不真.5．求下列函數(shù)字所示點(diǎn)的左右極限：(1)在；(2)在；(3)在；(4)在，是正整數(shù)；(5)在.6．求下列極限：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8).7．用變量替換求下列極限：(1)；(2)；(3)；(4).8．設(shè)在上單調(diào)

2、上升，，若，求證：（可以為無(wú)窮）.9．設(shè)在集合上定義，則在上無(wú)界的充要條件是：存在，使.10．利用重要極限求極限：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)；(10)；(11)；(12)；(13)；(14)；(15)；(16)；(17)；(18)；(19)；(20)；(21)；(22)；(23)；(24).11．證明不存在.12．證明不存在，其中13．求極限.14．用定義證明：(1)若，，則；(2)若，，則.15．若，，證明：.16．證明的充要條件是：對(duì)任何數(shù)列，有.17．證明的充要條件是：對(duì)任何數(shù)列，有.18．設(shè)

3、函數(shù)在上滿足方程，且，證明：.