解耦控制系統(tǒng)ppt課件

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1、第七章解耦控制系統(tǒng)7.1系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析在過程控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,常常會(huì)遇到多輸出-多輸入對(duì)象,如何正確選擇輸出(被控變量)和輸入(控制變量)的合理搭配關(guān)系,是制定良好的控制方案的關(guān)鍵。Bristol(1966年)提出的相對(duì)增益矩陣的概念,為我們的方案選擇提供了一個(gè)定量的判定標(biāo)準(zhǔn)。　　設(shè)計(jì)好控制系統(tǒng)后,常常會(huì)發(fā)現(xiàn)控制器回路之間還存在關(guān)聯(lián),要通過設(shè)計(jì)補(bǔ)償裝置來消除或減少回路之間關(guān)聯(lián)的作用,使系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行,就要采用多變量解耦控制(MultivariableDecouplingControl)技術(shù)。1控制閥A和B對(duì)系統(tǒng)壓力的影響同樣強(qiáng)烈。壓力低時(shí)，打開A閥，流量也增加，如果通

2、過流量控制器的作用關(guān)小閥B，結(jié)果又使管路的壓力上升。2PCPTFCFT關(guān)聯(lián)嚴(yán)重的控制系統(tǒng)7.1.1系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)分析設(shè)有兩個(gè)被控變量和兩個(gè)控制變量的對(duì)象(如圖7-1所示),它的輸入-輸出關(guān)系為（7-1）3式中,Gij(s)(i=1,2;j=1,2)是聯(lián)系輸出yi與輸入uj之間的傳遞函數(shù),式(7-1)表明u1或u2的變化都會(huì)影響y1和y2這兩個(gè)被控變量。　　將y1與u1,y2與u2配對(duì)成兩個(gè)控制回路(如圖7-1所示)通過簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換關(guān)系,把兩個(gè)回路中的測(cè)量裝置和執(zhí)行器的傳遞函數(shù)值設(shè)為1,兩個(gè)回路中控制器的傳遞函數(shù)分別為Gc1(s)和Gc2(s)。4圖7-1兩個(gè)控制回路間的

3、關(guān)聯(lián)5我們來觀察兩種情況:(1)一個(gè)回路是閉環(huán)(如回路2),另一個(gè)回路打開(如回路1):這時(shí)改變閉合回路的給定值y2,sp,控制器Gc2(s)就要改變u2,并通過G22(s)來影響y2,使它跟隨y2,sp變化,同時(shí)u2的變化又通過G12(s)去干擾y1,但因?yàn)榛芈?打開,所以這個(gè)干擾不可能通過回路1反過來再影響y2。y2,sp對(duì)y1、y2的影響為67（7-2）(2)兩個(gè)回路均閉合的情況:這時(shí)y2,sp的改變除了直接影響y2外,它對(duì)y1的干擾作用又可通過回路1作用于控制器Gc1(s)去改變u1,而這又會(huì)通過G21(s)傳回來,反過來又影響回路2的輸出,并且通過回路2反

4、饋通道返回至y2,sp輸入端,形成第三個(gè)閉合回路,這便是兩控制回路間關(guān)聯(lián)的實(shí)質(zhì)。如果處于閉環(huán)狀態(tài)的兩個(gè)控制器的輸出u1、u2不斷地相互影響,就會(huì)嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的品質(zhì)。在大多數(shù)場(chǎng)合中,控制系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)都是不好的,應(yīng)予避免或削弱。8在兩個(gè)回路都閉合的情況下,控制系統(tǒng)的輸入y1,sp、y2,sp和輸出y1、y2間的關(guān)系為9（7-3）從式(7-3)中可解出:10其中:11而的所有根都具有負(fù)實(shí)部時(shí),關(guān)聯(lián)回路才是穩(wěn)定的（7-4）Q(s)是關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的公共特征多項(xiàng)式,故只有當(dāng)特征方程（7-5）當(dāng)G12(s)和G21(s)有一個(gè)為0時(shí),此時(shí),第三個(gè)閉合回路不存在,閉環(huán)特征方程就

5、成為(7-6)這時(shí)只要兩個(gè)單獨(dú)回路都穩(wěn)定,關(guān)聯(lián)系統(tǒng)也必然穩(wěn)定。　　如果G12(s)=G21(s)=0,那么兩個(gè)回路彼此完全獨(dú)立。　　由式(7-6)可知,假定兩個(gè)反饋控制器Gc1和Gc2是各自獨(dú)立整定的(即被整定的回路處于閉環(huán)狀態(tài),另一個(gè)回路則處于開環(huán)狀態(tài)),也不能保證兩個(gè)回路都投入閉環(huán)時(shí)整個(gè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。132.相對(duì)增益　　對(duì)于圖7-1,為了觀察回路1和回路2之間的關(guān)聯(lián)情況,我們研究?jī)煞N狀態(tài):(1)回路1和回路2均打開,讓控制量u1做階躍變化Δu1,而控制量u2保持不變,即u2為常數(shù)。輸出y1在經(jīng)歷過渡過程后達(dá)到新的穩(wěn)態(tài),設(shè)Δy1為y1穩(wěn)態(tài)值變化量,定

6、義(Δy1/Δu1)u2為y1對(duì)u1通道的第一增益,下標(biāo)表示它是在回路2處于開環(huán)狀態(tài),即u2=常量時(shí)測(cè)出來的開環(huán)增益。14(2)回路1打開,回路2閉合,仍讓u1做階躍變化,這時(shí)Δu1不僅影響到y(tǒng)1,也使y2產(chǎn)生了變化。通過調(diào)整控制器Gc2,使y2穩(wěn)定下來,回到了原來值,即y2保持不變,y2為常量,但u2卻發(fā)生了變化,進(jìn)而又影響y1,使y1的穩(wěn)態(tài)值變化了Δy1′,這個(gè)Δy1′是u1和u2共同作用的結(jié)果。一般來說,Δy1′與Δy1并不相等。定義(Δy1′/Δu1)y2為y1對(duì)u1通道的第二增益,下標(biāo)表示它是在回路2為閉環(huán)狀態(tài),即y2=常量時(shí)測(cè)出來的開環(huán)增益。15定義y1對(duì)

7、u1通道的相對(duì)增益λ11為上述兩個(gè)增益之比,即16（7-7）λ11值提供了衡量?jī)蓚€(gè)回路間關(guān)聯(lián)程度的一個(gè)尺度,具體如下:①如果λ11=0,則(Δy1/Δu1)u2=0,這說明y1對(duì)u1無響應(yīng),表明不能用u1來控制y1,變量搭配是錯(cuò)誤的。　　②如果λ11=1,則(Δy1/Δu1)u2=(Δy1′/Δu1)y2,這說明不論回路2處于開環(huán)狀態(tài)還是閉環(huán)狀態(tài),y1對(duì)u1的增益都是一樣的,這表示回路1和回路2不存在關(guān)聯(lián)。　?、廴绻?<λ11<1,則兩回路存在關(guān)聯(lián),由于(Δy1′/Δu1)y2>(Δy1/Δu1)u2,說明回路2的存在使y1-u1通道的開環(huán)