大地測量課件

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1、大地坐標(biāo)系與大地極坐標(biāo)系的關(guān)系《大地測量學(xué)基礎(chǔ)》（FOUNDATIONOFGEODESY）一系大地測量教研室12本次課主要內(nèi)容大地極坐標(biāo)系大地問題解算的概念歸化緯度貝塞爾微分方程一、大地極坐標(biāo)系極點(diǎn)：橢球面上某已知點(diǎn)極軸：過極點(diǎn)P1的子午線極角：大地線在極點(diǎn)的大地方位角極徑：P1P的大地線長橢球面上的極坐標(biāo)系，用于表示兩點(diǎn)間相對位置。二、大地問題解算的概念意義：①推算未知點(diǎn)的大地坐標(biāo)。②為遠(yuǎn)程武器提供定位、定向、導(dǎo)航數(shù)據(jù)。③為科研提供依據(jù)。在橢球面上推算點(diǎn)的大地坐標(biāo)，或者根據(jù)兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)計(jì)算大地線長和大地方位角，這樣的計(jì)算問題就叫做大地問題解算。又

2、叫大地主題解算，大地坐標(biāo)計(jì)算，或大地位置計(jì)算。實(shí)質(zhì)：大地坐標(biāo)與大地極坐標(biāo)的相互化算已知P1點(diǎn)的大地坐標(biāo)（L1，B1），P1至P2點(diǎn)的大地線長S和大地方位角A1，要求算出P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)（L2，B2）及大地線在P2點(diǎn)處的反方位角A2，即：大地問題正解(2)大地問題反解L1，B1，S，A1L2，B2，A2已知P1點(diǎn)和P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)（L1，B1），（L2，B2），計(jì)算兩點(diǎn)間的大地線長S及正反大地方位角A1，A2。即：大地問題反解L1，B1，L2,B2S,A1,A2大地問題解算的基本方法1）、以大地線的三個(gè)微分方程為理論基礎(chǔ)的。l大地經(jīng)差，b大地緯差，α大

3、地方位角差將l、b、a展開為大地線長S的升冪級數(shù)式。代表公式：勒讓德級數(shù)和高斯平均引數(shù)公式，短距離如：勒讓德級數(shù)當(dāng)s=0時(shí)，即在P1點(diǎn)上（端點(diǎn)上），故即求由大地問題解算的基本方法2）、以大地線的三個(gè)微分方程與大地線克勞萊方程為基礎(chǔ)，將橢球面上的元素轉(zhuǎn)換到輔助球面上，在球面上進(jìn)行解算，而后再把解算結(jié)果轉(zhuǎn)換至橢球面上。代表公式：貝塞爾公式，長距離三、貝塞爾大地問題解算公式1825年，貝塞爾（Bessel）提出一種長距離的大地問題解算公式。他將被積函數(shù)展開為橢球偏心率平方的冪級數(shù)，不受邊長（距離）的限制。這是長距離大地問題解算中具有代表性的一種公式。1、歸

4、化緯度大地緯度與歸化緯度之間的關(guān)系1、歸化緯度2、貝塞爾大地投影（1）基本原理（BasicPrinciples）建立以橢球中心為中心，以任意長（或單位長）為半徑的輔助球，按以下三個(gè)步驟計(jì)算。第一，按一定條件將橢球面元素投影到輔助球面上。第二，在球面上解算大地問題。第三，將求得的球面元素按投影關(guān)系換算到相應(yīng)的橢球元素。確定球面元素與橢球面元素的關(guān)系，即它們間的投影關(guān)系。關(guān)鍵：①球面上點(diǎn)的球面緯度等于橢球面上相應(yīng)點(diǎn)的歸化緯度。②橢球面上兩點(diǎn)間的大地線投影到輔助球面上為大圓弧。③大地方位角投影后保持不變。(2)貝塞爾大地投影的條件：2、貝塞爾大地投影證明在

5、球面三角形中，正弦定理得：則：2、貝塞爾大地投影橢球面上大地線克萊勞方程：則在點(diǎn)p1上有：則在點(diǎn)p2上有：2、貝塞爾大地投影大地線微分關(guān)系(3)求大圓弧σ，球面經(jīng)差λ球面上：橢球面上：2、貝塞爾大地投影3、貝塞爾微分方程主要及重點(diǎn)內(nèi)容大地問題解算、正反解歸化緯度貝塞耳微分方程（一步相除，兩步代入）預(yù)習(xí)內(nèi)容5.6大地坐標(biāo)系與大地極坐標(biāo)系的關(guān)系（剩余部分）內(nèi)容小結(jié)