《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》答案..

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1、《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》第一章緒論1-1．研究誤差的意義是什么？簡述誤差理論的主要內(nèi)容。答：研究誤差的意義為：(1)正確認(rèn)識誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差；(2)正確處理測量和實驗數(shù)據(jù)，合理計算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到更接近于真值的數(shù)據(jù)；(3)正確組織實驗過程，合理設(shè)計儀器或選用儀器和測量方法，以便在最經(jīng)濟(jì)條件下，得到理想的結(jié)果。誤差理論的主要內(nèi)容：誤差定義、誤差來源及誤差分類等。1-2．試述測量誤差的定義及分類，不同種類誤差的特點(diǎn)是什么？答：測量誤差就是測的值與被測量的真值之間

2、的差；按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在所處測量條件下，誤差的絕對值和符號保持恒定，或遵循一定的規(guī)律變化（大小和符號都按一定規(guī)律變化）；隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是在所處測量條件下，誤差的絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化；粗大誤差的特點(diǎn)是可取性。1-3．試述誤差的絕對值和絕對誤差有何異同，并舉例說明。答：(1)誤差的絕對值都是正數(shù)，只是說實際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸差別的大小數(shù)量，不反映是“大了”還是“小了”，只是差別量；絕對誤差即可能是正值也可能是負(fù)值，指的是實際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸的差

3、值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。(2)就測量而言,前者是指系統(tǒng)的誤差未定但標(biāo)準(zhǔn)值確定的，后者是指系統(tǒng)本身標(biāo)準(zhǔn)值未定1－5測得某三角塊的三個角度之和為180o00’02”,試求測量的絕對誤差和相對誤差解：絕對誤差等于：相對誤差等于：1-6．在萬能測長儀上，測量某一被測件的長度為50mm，已知其最大絕對誤差為1μm，試問該被測件的真實長度為多少？解：絕對誤差＝測得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，測件的真實長度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.99

4、9（mm）1-7．用二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計測量某壓力得100.2Pa，該壓力用更準(zhǔn)確的辦法測得為100.5Pa，問二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計測量值的誤差為多少？解：在實際檢定中，常把高一等級精度的儀器所測得的量值當(dāng)作實際值。故二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計測量值的誤差＝測得值－實際值，即：100.2－100.5＝－0.3（Pa）1-8在測量某一長度時，讀數(shù)值為2.31m，其最大絕對誤差為20，試求其最大相對誤差。191-9、解：由，得對進(jìn)行全微分，令，并令，，代替，，得從而的最大相對誤差為：==5.3625由，得，所以由，有

5、1-10檢定2.5級（即引用誤差為2.5%）的全量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點(diǎn)的示值誤差2V為最大誤差，問該電壓表是否合格？該電壓表合格1-11為什么在使用微安表等各種表時，總希望指針在全量程的2/3范圍內(nèi)使用？答：當(dāng)我們進(jìn)行測量時，測量的最大相對誤差:即:19所以當(dāng)真值一定的情況下，所選用的儀表的量程越小，相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確。因此我們選擇的量程應(yīng)靠近真值，所以在測量時應(yīng)盡量使指針靠近滿度范圍的三分之二以上．1-12用兩種方法分別測量L1=50mm，L2=80mm。測得值各為50.00

6、4mm，80.006mm。試評定兩種方法測量精度的高低。相對誤差L1:50mmL2:80mm所以L2=80mm方法測量精度高。1－13多級彈導(dǎo)火箭的射程為10000km時，其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過0.lkm，優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直徑為2cm的靶心，試評述哪一個射擊精度高?解：多級火箭的相對誤差為：射手的相對誤差為：多級火箭的射擊精度高。1-14若用兩種測量方法測量某零件的長度L1=110mm，其測量誤差分別為和；而用第三種測量方法測量另一零件的長度L2=150mm。其測量誤差為，試

7、比較三種測量方法精度的高低。相對誤差第三種方法的測量精度最高第二章誤差的基本性質(zhì)與處理2-1．試述標(biāo)準(zhǔn)差、平均誤差和或然誤差的幾何意義。答：從幾何學(xué)的角度出發(fā)，標(biāo)準(zhǔn)差可以理解為一個從N維空間的一個點(diǎn)到一條直線的距離的函數(shù)；從幾何學(xué)的角度出發(fā)，平均誤差可以理解為N條線段的平均長度；192-2．試述單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，兩者物理意義及實際用途有何不同。2-3試分析求服從正態(tài)分布、反正弦分布、均勻分布誤差落在中的概率2-4．測量某物體重量共8次，測的數(shù)據(jù)(單位為g)為236.45，236.3

8、7，236.51，236.34，236.39，236.48，236.47，236.40，是求算術(shù)平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差。2-5用別捷爾斯法、極差法和最大誤差法計算2-4，并比較2-6測量某電路電流共5次，測得數(shù)據(jù)（單位為mA）為168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差、或然誤差和平均誤差?；蛉徽`差：平均誤差：2-7在立式測長儀上測量某校對量具，重量測量5次，測得數(shù)據(jù)（單位為mm）為20.0015，20.00