已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，

《已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，　　已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，對(duì)于以下結(jié)論：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x0=﹣，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是　　　　（只填寫序號(hào)）．　　二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．　　【分析】①正確．畫出函數(shù)圖象即可判斷．　?、阱e(cuò)誤．因

2、為a+b+c=0，所以a+3b+2c=a+3b﹣2a﹣2b=b﹣a，又a﹣b+c＞0，所以b﹣a＜c，故b﹣a可以是正數(shù)，由此可以周長(zhǎng)判斷．　?、壅_．利用函數(shù)y′=x2+x=（x2+x）=（x+）2﹣，根據(jù)函數(shù)的最值問題即可解決．　?、芰顈=0則ax2+bx﹣a﹣b=0，設(shè)它的兩個(gè)根為x1，1，則x1?1==﹣，求出x1即可解決問題．　　【解答】解：由題意二次函數(shù)圖象如圖所示，　　　　∴a＜0．b＜0，c＞0，　　∴abc＞0，故①正確．　　∵a+b+c=0，　　∴c=﹣a﹣b，　　∴a+3b+2c=a+3b﹣2a﹣2b=b﹣a

3、，　　又∵x=﹣1時(shí)，y＞0，　　∴a﹣b+c＞0，　　∴b﹣a＜c，　　∵c＞O，　　∴b﹣a可以是正數(shù)，　　∴a+3b+2c≤0，故②錯(cuò)誤．　　故答案為②．　　∵函數(shù)y′=x2+x=（x2+x）=（x+）2﹣，　　∵＞0，　　∴函數(shù)y′有最小值﹣，　　∴x2+x≥﹣，故③正確．　　∵y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），　　∴a+b+c=0，　　∴c=﹣a﹣b，　　令y=0則ax2+bx﹣a﹣b=0，設(shè)它的兩個(gè)根為x1，1，　　∵x1?1==﹣，　　∴x1=﹣，　　∵﹣2＜x1＜x2，　　∴在﹣2＜x＜﹣1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)

4、x0，使得x0=﹣，故④正確，