基于.optistruct的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

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1、基于OptiStruct的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法作者：張勝蘭優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)規(guī)劃為理論基礎(chǔ)，將設(shè)計(jì)問(wèn)題的物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用最優(yōu)化數(shù)學(xué)理論，以計(jì)算機(jī)和應(yīng)用軟件為工具，在充分考慮多種設(shè)計(jì)約束的前提下尋求滿足預(yù)定目標(biāo)的最佳設(shè)計(jì)。有限元法（FEM）被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析中，采用這種方法，任意復(fù)雜的問(wèn)題都可以通過(guò)它們的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行研究。最優(yōu)化技術(shù)與有限元法結(jié)合產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)逐漸發(fā)展成熟并成功地應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的各個(gè)階段。一、OptiStruct結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法簡(jiǎn)介OptiStruct是以有限元法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)工具。它提供拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化、

2、尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化以及自由尺寸和自由形狀優(yōu)化，這些方法被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程的各個(gè)階段。概念設(shè)計(jì)優(yōu)化――用于概念設(shè)計(jì)階段，采用拓?fù)洌═opology）、形貌（Topography）和自由尺寸（FreeSizing）優(yōu)化技術(shù)得到結(jié)構(gòu)的基本形狀。詳細(xì)設(shè)計(jì)優(yōu)化――用于詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，在滿足產(chǎn)品性能的前提下采用尺寸（Size）、形狀（Shape）和自由形狀（FreeShape）優(yōu)化技術(shù)改進(jìn)結(jié)構(gòu)。拓?fù)?、形貌、自由尺寸?yōu)化基于概念設(shè)計(jì)的思想，作為結(jié)果的設(shè)計(jì)空間需要被反饋給設(shè)計(jì)人員并做出適當(dāng)?shù)男薷?。?jīng)過(guò)設(shè)計(jì)人員修改過(guò)的設(shè)計(jì)方案可以再經(jīng)過(guò)更為細(xì)致的形狀

3、、尺寸以及自由形狀優(yōu)化得到更好的方案。最優(yōu)的設(shè)計(jì)往往比概念設(shè)計(jì)的方案結(jié)構(gòu)更輕，而性能更佳。表1簡(jiǎn)單介紹各種方法的特點(diǎn)和應(yīng)用。OptiStruct提供的優(yōu)化方法可以對(duì)靜力、模態(tài)、屈曲、頻響等分析過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，其穩(wěn)健高效的優(yōu)化算法允許在模型中定義成千上萬(wàn)個(gè)設(shè)計(jì)變量。設(shè)計(jì)變量可取單元密度、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、屬性（如厚度、形狀尺寸、面積、慣性矩等）。此外，用戶也可以根據(jù)設(shè)計(jì)要求和優(yōu)化目標(biāo)，方便地自定義變量。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中，OptiStruct允許在有限元計(jì)算分析時(shí)使用多個(gè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，用來(lái)定義優(yōu)化的目標(biāo)或約束條件。OptiStruct支持常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)響

4、應(yīng)，包括：位移、速度、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變、特征值、屈曲載荷因子、結(jié)構(gòu)應(yīng)變能、以及各響應(yīng)量的組合等。OptiStruct提供豐富的參數(shù)設(shè)置，便于用戶對(duì)整個(gè)優(yōu)化過(guò)程及優(yōu)化結(jié)果的實(shí)用性進(jìn)行控制。這些參數(shù)包括優(yōu)化求解參數(shù)和制造加工工藝參數(shù)等。用戶可以設(shè)定迭代次數(shù)、目標(biāo)容差、初始步長(zhǎng)和懲罰因子等優(yōu)化求解參數(shù)，也可以根據(jù)零件的具體制造過(guò)程添加工藝約束，從而得到正確的優(yōu)化結(jié)果并方便制造。此外，利用OptiStruct軟件包中的OSSmooth工具，可以將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果生成為IGES等格式的文件，然后輸入到CAD系統(tǒng)中進(jìn)行二次設(shè)計(jì)。二、OptiStruc

5、t優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1．OptiStruct結(jié)構(gòu)優(yōu)化三要素優(yōu)化設(shè)計(jì)有三要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計(jì)變量是在優(yōu)化過(guò)程中發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)就是要求最優(yōu)的設(shè)計(jì)性能，是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)的限制，是對(duì)設(shè)計(jì)變量和其它性能的要求。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表述為：最小化（minimize）：f(X)=f(x1,x2,......,xn)約束條件（subjectto）：gj(X)≤0j=1,......,mhk(X)=0k=1,......,mhxL≤x≤xUi=1,......,n式中，X=(x1,x2

6、,......,xn)是設(shè)計(jì)變量，f(X)是目標(biāo)函數(shù)，g(X)是不等式約束函數(shù)，h(X)是等式約束函數(shù)；L指lowerlimit，即下限，U指upperlimit，即上限。在OptiStruct中，目標(biāo)函數(shù)f(X)、約束函數(shù)g(X)與h(X)是從有限元分析中獲得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。設(shè)計(jì)變量X是一個(gè)向量，它的選擇依賴于優(yōu)化類型。在拓?fù)鋬?yōu)化中，設(shè)計(jì)變量為單元的密度；在尺寸優(yōu)化（包括自由尺寸優(yōu)化）中，設(shè)計(jì)變量為結(jié)構(gòu)單元的屬性；在形貌優(yōu)化和形狀優(yōu)化（包括自由形狀優(yōu)化）中，設(shè)計(jì)變量為形狀擾動(dòng)的線性組合因子。優(yōu)化設(shè)計(jì)的三要素在OptiStruct中通過(guò)不同

7、類型的信息卡描述。結(jié)構(gòu)響應(yīng)（用于評(píng)測(cè)目標(biāo)與約束）以及設(shè)計(jì)變量均采用BulkData類型的信息卡，結(jié)構(gòu)響應(yīng)一般參考DRESP1、DRESP2或DRESP3卡，設(shè)計(jì)變量則根據(jù)優(yōu)化類型的不同選用DTPL、DTPG或DESVAR卡。目標(biāo)函數(shù)和約束則使用SubcaseInformation類型的信息卡定義，目標(biāo)函數(shù)使用DESOBJ卡，約束函數(shù)使用DESSUB或DESGLB卡。2.OptiStruct迭代算法OptiStruct采用局部逼近的方法來(lái)求解優(yōu)化問(wèn)題。局部近似法求解優(yōu)化問(wèn)題步驟如下：1）采用有限元法分析相應(yīng)物理問(wèn)題；2）收斂判斷；3）設(shè)計(jì)

8、靈敏度分析；4）利用靈敏度信息得到近似模型，并求解近似優(yōu)化問(wèn)題；5）返回第一步。這種方法用于每迭代步設(shè)計(jì)變量變化很小的情況，得到的結(jié)果為局部最小值。設(shè)計(jì)變量的最大變化一般發(fā)生在最初的迭代步中，此時(shí)沒(méi)有必要進(jìn)