物理光學 課后答案 葉玉堂

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1、光學教程第二版葉玉堂第二部分物理光學課后習題答案第四章光的電磁理論4-1計算由表示的平面波電矢量的振動方向、傳播方向、相位速度、振幅、頻率、波長。解:由題意:∴∴振動方向為:由平面波電矢量的表達式:∴傳播方向為:平面電磁波的相位速度為光速:m/s振幅:V/m頻率:Hz波長:m4-2一列平面光波從A點傳到B點,今在AB之間插入一透明薄片,薄片的厚度,折射率n=1.5。假定光波的波長為nm,試計算插入薄片前后B點光程和相位的變化。解:設AB兩點間的距離為d,未插入薄片時光束經過的光程為:插入薄片后光束經過的光程為:∴光程

2、差為:則相位差為:4-3試確定下列各組光波表示式所代表的偏振態(tài):(1),52王偉整理光學教程第二版葉玉堂第二部分物理光學課后習題答案(2),(3),解:(1)∵∴∴為右旋圓偏振光。(2)∴為右旋橢圓偏振光,橢圓長軸沿y=x(3)∴為線偏振光,振動方向沿y=-x4-4光束以30°角入射到空氣和火石玻璃(n2=1.7)界面,試求電矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系數(shù)和。解:入射角,由折射定律:∴∴4-5一束振動方位角為45°的線偏振光入射到兩種介質的界面上,第一介質和第二介質的折射率分別為n1=1和n2=1.5。

3、當入射角為50°時,試求反射光的振動方位角。解:,由折射定律:∴∴∴∴反射光的振動方位角為:52王偉整理光學教程第二版葉玉堂第二部分物理光學課后習題答案4-6光波在折射率分別為n1和n2的二介質界面上反射和折射,當入射角為時(折射角為),s波和p波的反射系數(shù)分別為和,透射系數(shù)分別為和。若光波反過來從n2介質入射到n1介質,且當入射角為時(折射角為),s波和p波的反射系數(shù)分別為和,透射系數(shù)分別為和。試利用菲涅耳公式證明:(1);(2);(3);(4)證明:(1)(2)(3)∴(4)∴52王偉整理光學教程第二版葉玉堂第二

4、部分物理光學課后習題答案4-7如圖,M1、M2是兩塊平行放置的玻璃片(n=1.5),背面涂黑。一束自然光以布儒斯特角入射到M1上的A點,反射至M2上的B點,再出射。試確定M2以AB為軸旋轉一周時,出射光強的變化規(guī)律。解:由于M1、M2是兩塊平行放置的玻璃片,因此兩鏡的入射角均為,且有:由于兩鏡背面涂黑,所以不必考慮折射光的影響。對于M1:因為是自然光入射,p、s分量光強相等。設入射自然光光強為I0,沿AB的反射光強為I1,則M1的反射率為:對于M2,假設在繞AB旋轉的任一位置上,入射面與圖面的夾角為,則將沿AB的入射

5、光分解為p分量和s分量,其振幅分別為:∵入射角為∴∴出射光的振幅為:∴最后的出射光強為:4-8望遠鏡之物鏡為一雙膠合透鏡,其單透鏡的折射率分別為1.52和1.68,采用折射率為1.60的樹脂膠合。問物鏡膠合前后的反射光能損失分別為多少?(假設光束通過各反射面時接近正入射)解:系統(tǒng)包括4個反射面,由于假設光束通過各反射面時接近正入射,則未膠合時,各面的反射率為:52王偉整理光學教程第二版葉玉堂第二部分物理光學課后習題答案設入射到系統(tǒng)的光能為W,則通過該系統(tǒng)后的光能為:∴光能損失為20%同理,膠合后各面的反射率為:通過該

6、系統(tǒng)后的光能為:∴光能損失為10.5%4-9如圖,光束垂直入射到45°直角棱鏡的一個側面,光束經斜面反射后從第二個側面透出。若入射光強為I0,問從棱鏡透出的光束的強度為多少?設棱鏡的折射率為1.52,并且不考慮棱鏡的吸收。解:光束經過三個反射面,通過第一個反射面和第三個反射面時均為垂直入射,其反射率為:52王偉整理光學教程第二版葉玉堂第二部分物理光學課后習題答案在第二個反射面即棱鏡的斜面上,入射角為45°。全反射的臨界角為:∴在棱鏡斜面上發(fā)生全反射,反射光強等于入射光強?!鄰睦忡R透出的光束的強度為:4-10如圖,玻璃

7、塊周圍介質的折射率為1.4。若光束射向玻璃塊的入射角為60°,問玻璃塊的折射率至少應為多大才能使透入光束發(fā)生全發(fā)射?解:設玻璃的折射率為n2,則發(fā)生全發(fā)射的臨界角為:∴由圖中幾何關系,折射角由折射定律:∴∴4-11產生圓偏振光的穆尼菱體如圖所示,若菱體的折射率為1.65,求頂角A。解:光束經過兩次全反射,每次反射后s波和p波之間的位相差為:其中是入射角,n為相對折射率:出射后產生圓偏振光,則需要:∴解得:或52王偉整理光學教程第二版葉玉堂第二部分物理光學課后習題答案∵要發(fā)生兩次全反射,則:由圖中幾何關系可知:∴∴不合

8、題意∴頂角A為4-12線偏振光在玻璃-空氣界面上全反射,線偏振光電矢量的振動方向與入射面成一非零或π/2的角度。設玻璃的折射率n=1.5,問線偏振光以多大角度入射才能使反射光s波和p波的位相差等于40°?解:∵∴∴解得:或4-13如圖所示是一根直圓柱形光纖,光纖芯的折射率為n1,光纖包層的折射率為n2,并且n1>n2。(1)證明入射光的最大孔徑

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