.2-4隱函數(shù)的導數(shù).ppt

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1、第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率一、隱函數(shù)的導數(shù)二、對數(shù)求導法三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)四、相關變化率五、小結思考題一、隱函數(shù)的導數(shù)定義:隱函數(shù)的顯化問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導?隱函數(shù)求導法則:用復合函數(shù)求導法則直接對方程兩邊求導.例1解解得例2解所求切線方程為顯然通過原點.例3解二、對數(shù)求導法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導方法求出導數(shù).--------對數(shù)求導法適用范圍:例4解等式兩邊取對數(shù)得例5解等式兩邊取對數(shù)得一般地三、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無法消參如何求導?由復合函數(shù)及反函數(shù)的

2、求導法則得例6解所求切線方程為例7解例8解四、相關變化率相關變化率問題:已知其中一個變化率時如何求出另一個變化率?例9解仰角增加率例10解水面上升之速率4000m五、小結隱函數(shù)求導法則:直接對方程兩邊求導;對數(shù)求導法:對方程兩邊取對數(shù),按隱函數(shù)的求導法則求導;參數(shù)方程求導:實質(zhì)上是利用復合函數(shù)求導法則;相關變化率:通過函數(shù)關系確定兩個相互依賴的變化率;解法:通過建立兩者之間的關系,用鏈式求導法求解.思考題思考題解答不對．練習題練習題答案