數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與運用

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1、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與運用曾金風(fēng)（四川省德陽市中江縣太平鄉(xiāng)中心小學(xué)校四川德陽618100）【摘要】數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)?！睌?shù)"與”形"是貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基木內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)（數(shù)量關(guān)系）與形（空間形式）的相互轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，乂是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合的方法，實際上就是借助于直觀形象模型理解抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，來幫助學(xué)生感知、生成、深化思想。數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，使我們對幾何圖形性質(zhì)的討論更廣泛、更深入，研究的對象也變得更寬泛，方法更一般化，其次也為代數(shù)課題

2、提供了幾何直觀?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)思想中圖分類號：G62文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：ISSN1004-1621（2014）08-021-02數(shù)形結(jié)合思想是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題的思想方法。以形助數(shù)、以數(shù)輔形，即根據(jù)圖形列算式，根據(jù)算式畫圖形，根據(jù)圖形編應(yīng)用題，根據(jù)應(yīng)用題畫圖形等訓(xùn)練來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，讓學(xué)牛.在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)點，養(yǎng)成根據(jù)題意畫圖幫助理解題意，激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)奠定好的學(xué)習(xí)方法

3、，從而提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，實現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。木文結(jié)合許多例子分析了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與運用[1],在學(xué)生把握對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣等方面都有一定的促進(jìn)作用。那么如何在教學(xué)中有效滲透與運用數(shù)形結(jié)合的思想，以下是一些具體的實施策略。一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透數(shù)形結(jié)合思想是充分利用

4、*形"把一定的數(shù)量關(guān)系形象的表示出來。數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)基本概念，形成整個數(shù)學(xué)知識體系。數(shù)學(xué)是思維的階梯?？v觀整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材，從一年級到六年級，無不充分體現(xiàn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生從直觀到抽象，逐步建立起整個數(shù)學(xué)知識體系，

5、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。雖然在小學(xué)階段沒有提到數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、函數(shù)圖象等概念，但"數(shù)形結(jié)合"思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍有很多"滲透點"。（一）以形助數(shù)，讓問題變得直觀化數(shù)的產(chǎn)生源于對具體物體的計數(shù)。我們不難發(fā)現(xiàn)從數(shù)的概念的建立到數(shù)的運算處處蘊涵著數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)中那些讓學(xué)生覺得難以理解的或者是易出現(xiàn)錯誤和混淆的內(nèi)容，教師可以充分利用"形'把抽象的概念、復(fù)雜的運算變得直觀、形象，豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想，引起學(xué)生探索規(guī)律，得出結(jié)論。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生能把復(fù)雜的問題簡單化，把抽象的問題形象化，是提高學(xué)生能力的重要步驟。數(shù)形結(jié)合使抽象化的數(shù)量關(guān)系形象化，為學(xué)生實

6、際問題的計算與算式之間、分析數(shù)量關(guān)系與解決問題之間架起一座橋梁。（二）以數(shù)輔形，開拓思維"形"具有直觀形象的優(yōu)勢，但也奮其粗略、煩瑣和不便于表達(dá)的劣勢［2］。只有以簡潔的數(shù)學(xué)描述、形式化的模型表達(dá)形的特點，才能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象化與形式的魅力，使學(xué)生更準(zhǔn)確的把握形的特點。比如說圖形特點，對幾何圖形性質(zhì)的判斷奮吋需要通過計算才能獲得正確結(jié)論。如：周長相等的正三角形、正方形、長方形和圓形哪個面積大，哪個面積小？憑直觀難以判斷，而通過具體計算，或通過字母公式的推導(dǎo)就一0了然了。（三）數(shù)形結(jié)合，貫穿數(shù)學(xué)領(lǐng)域數(shù)形結(jié)合貫穿著整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在幫助學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思維能力

7、中起著十分重要，而且不可替代的作用。比如小數(shù)是一個十分抽象的概念，它與分?jǐn)?shù)相比更加抽象。我們同樣是通過數(shù)與形的結(jié)合，幫助學(xué)生理解掌握小數(shù)的意義、小數(shù)的大小、小數(shù)的性質(zhì)。通過1米=10分米，讓學(xué)生理解1分米=0.1米，并類推出1厘米=0.01米，1毫米=0.001米；通過數(shù)與形完美的結(jié)合--數(shù)軸，讓學(xué)生理解小數(shù)的組成、小數(shù)大小的比較、小數(shù)與整數(shù)的關(guān)系等。在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要把握好由形象直觀--抽象概括的n度"。教學(xué)中一定要從直觀的實物呈現(xiàn)，逐步抽象概括出數(shù)理、算理知識，并逐步過渡到由"實物呈現(xiàn)"轉(zhuǎn)變?yōu)橛?形"代替實物"的"形呈現(xiàn)"，從而實現(xiàn)思維的質(zhì)的飛躍。二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)

8、數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。在平吋的教學(xué)工作中，引導(dǎo)學(xué)生主動而有效利用課本中的主題圖或其他圖形，從圖中讀懂重要信息，并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題。在課堂教學(xué)中,要給學(xué)生更大的空間.多發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索、自我評價、合作交流的學(xué)慣，增強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思維模式的認(rèn)知，體會圖形教學(xué)對數(shù)學(xué)知識形成的意義［3】，注意加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，關(guān)注學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的提高，從而培養(yǎng)圖形與空間觀念的認(rèn)知能力。(一)根據(jù)圖形列