車輛數(shù)字化設計技術(shù)結(jié)課小作業(yè)

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1、題目對一對單級圓柱齒輪減速器，以體積最小為目標進行優(yōu)化設計。已知條件己知數(shù)輸入功p=58kw，輸入轉(zhuǎn)速ni=1000r/min，齒數(shù)比u=5,齒輪的許用應力[<5]H=55OMpa，許用彎曲應力[<5]尸400Mpa。一、傳統(tǒng)設計方法設計計算由已知條件得求在滿足零件剛度和強度條件不，使減速器體積最小的各項設計參數(shù)。由于齒輪和軸的尺寸(即殼體內(nèi)的零件)是決定減速器體積的依據(jù)，故可按它們的體積之和最小的原則建立目標函數(shù)。單機圓柱齒輪減速器的齒輪和軸的體積可近似的表示為：v=0.25油+0.25油-d；2)

2、-0.25(/?-c)(D~2-d2^-

3、設計變量可取為x=[x,x2x3x4x5x6]7=[bz,mldz]d^]1目標函數(shù)為/(%)=0.785398(4.75x,x

4、%3+85x1x2x#-85^^+0.92x,x^-x,x?+0.8%jX2x3x6-1.6x,x3x6+28x

5、+32x^)—>min約束條件的建立1)為避免發(fā)生根切，應有z^z心=17,得g,(x)=17-x2<0(P.<一

6、^3(^)=^/(%2%3)-1.4<03)動力傳遞的齒輪模數(shù)應大于2mm,得^4(x)=2-x3<04)為了限制大齒輪的直徑不至過大，小齒輪的直徑不能大于4眶，得(x)=x2x3-300<05)齒輪軸直徑的范圍：得^6(x)=100-x5<0g7(x)=x5-150<0g8(x)=130-x6<059(x)=^6-200<06)軸的支撐距離/按結(jié)構(gòu)關系，應滿足條件：Z^^+2Amin+0.5^2(可取Amin=20),得g10(x)=x，+0.5x6-x4-40<07)齒輪的接觸應力和彎曲應力應不大

7、于許用值，得g,,(x)=1468250/(x2x3)-550<0gI2(X)=70^^2(0169+06666xj0-2^_0854x10-4x2)-400<0心(x)=109^x^x2(02824+0.177x102x2-0.394x10-4x22)~400~°8)齒輪軸的最大撓度不大于許用值tA，得g[4(x)=117.044/(%2x3^5)-0.003x4<03)齒輪軸的彎曲應力&?不大于許用值PL,得p^WO'p+MxlO12-5.5<0VX2x38M=^J(2.85Xl0、)2+6:^-

8、5.5<0又6VX2X3由于該問題有6個設計變量，16個約朿條件的優(yōu)化設計問題,采用傳統(tǒng)的優(yōu)化設計方法比較繁瑣，比較復雜，因此難以計算下去。二、數(shù)字化設計計算用Matlab優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)來求解此非線性優(yōu)化問題，避免了較為繁重的計算過程。將己知及數(shù)據(jù)代入上式，該優(yōu)化設計的數(shù)學優(yōu)化模型表示為:min/(x)=0.785398(4.75x,x

9、x3+85x,x2X3-85^,^+0.92%,+0.8%,%2%3%6-1.6x,x3x6+x4x5+x4x;+28x;+32x;)Subject

10、to:g}(x)=il-x2<0g2(^)=0.9-%j/(x2x3)<0^3(^)=^/(^2%3)-1.4<0^4(^)=2-^3<0

11、(0.169+0.6666xl0-2x2-0.854xl

12、0-4x22)一?W=/x^(0.2824+0.177x102x2-0.394x10_4x22)