函數(shù)奇偶性練習(xí)題

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1、函數(shù)奇偶性練習(xí)題（一）精典例題1.判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.求下列函數(shù)中的參數(shù)（1）若是奇函數(shù)，則___（2）設(shè)函數(shù),是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)（3）若是偶函數(shù)，則可以是（寫出一組）3.如果函數(shù)的定義域?yàn)?，且有，求證：且為偶函數(shù)。4.已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的解析式為____5.已知是偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，若，且，則（）....6.設(shè)函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有（為常數(shù)），且方程有個(gè)實(shí)根，求所有實(shí)根之和。7.用表示兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則的值為()A．-2B．2C．-1D．18.直線與曲線有四個(gè)

2、交點(diǎn)，則的取值范圍是____.9.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是()A.0B.C.1D.10.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，．（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值．11.已知是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，滿足，且時(shí)，，（1）求時(shí)，的表達(dá)式；（2）證明是上的奇函數(shù)．12.已知是奇函數(shù),滿足,當(dāng)時(shí),,則_____,的值是_________.13.已知函數(shù)的最大值為,最小值為,則__________14.對于函數(shù),選取的一組值計(jì)算和,所得出的正確結(jié)果一定不可能是（） A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2 15.和的定義域都是非零實(shí)

3、數(shù)，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，求的取值范圍。16.已知是奇函數(shù)，又，求的值。17.已知函數(shù)的定義域是∈R,Z},且,,當(dāng)時(shí),.(1)求證:是奇函數(shù);(2)求在區(qū)間Z)上的解析式;(3)是否存在正整數(shù),使得當(dāng)x∈時(shí),不等式有解?證明你的結(jié)論.（二）鞏固與提高1.判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是____3.定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，對一切實(shí)數(shù)都有成立，且方程有101個(gè)不同的實(shí)根，則所有實(shí)根之和為____4．已知分段函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為，則這個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的解析式為．5.（1）設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)

4、時(shí)，(為常數(shù))，則（）(A)3(B)1(C)-1(D)-3（2）若是一個(gè)奇函數(shù)，討論的奇偶性。6.已知函數(shù)對一切，都有，（1）求證：是奇函數(shù)；（2）若，用表示7.（1）設(shè)()是奇函數(shù)，，且，則=_____（2）設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的周期為2的周期函數(shù)，且是偶函數(shù)。已知當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式是____8.已知（為實(shí)數(shù)）且，則=____9.函數(shù)可以表示成一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)的和，則____10.已知是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),;若當(dāng)時(shí),恒成立,則的最小值為()A.1B.C.D.w11.已知函數(shù)滿足，試比較與的大小，其中均為正實(shí)數(shù)。12.設(shè)是上的奇函數(shù)則當(dāng)時(shí)，的解析

5、式為___________。13．設(shè)是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),則與（）的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．與的取值無關(guān)若函數(shù)14.已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且在公共定義域上有，求的解析式.15．已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，寫出函數(shù)的解析表達(dá)式，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.