中國哲學(xué)——太極幾何論

《中國哲學(xué)——太極幾何論 》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、中國哲學(xué)——太極幾何論摘要：基于幾何學(xué)的哲學(xué)本質(zhì)，將“沒有大?。ú糠荩钡膸缀巍包c”定義為“自身無限”的太極“點”，使拓?fù)鋵W(xué)的空間連通性可以理解，從而物理空間與幾何空間得到統(tǒng)一?！白円住薄ⅰ疤珮O”、“陰、陽”、“互補(bǔ)”成為精確定義的現(xiàn)代學(xué)術(shù)概念，西方學(xué)術(shù)理論中傳統(tǒng)的“以太”思想可以得到中國式闡釋，量子理論中的最困惑的認(rèn)識論問題能夠“簡單”地被表達(dá)。1.幾何學(xué)中的無限　　1.1.點的幾何學(xué)　　1.1.1.點是數(shù)學(xué)中的最基本的元素，但點的自身性質(zhì)卻是最不清楚的，代數(shù)中的點、幾何學(xué)中的點、物理學(xué)中的點，其本質(zhì)都不相同，以幾何為例，歐幾里德的定義是“點是沒部份的

2、”(Definition1.Apointisthatwhichhasnopart)，這個定義是哲學(xué)式的精粹，但在數(shù)學(xué)意義上并不嚴(yán)格，所以現(xiàn)在一般定義是：點是沒有（尺寸）大小的。這個定義仍然不能滿足現(xiàn)代科學(xué)理論的需要，為了滿足物理空間的內(nèi)涵，必須定義：點是空間中的位置。但這樣定義，實際上，只是點與空間相互定義，這當(dāng)然這是一種定義循環(huán)，但是邏輯正確，作為幾何學(xué)公設(shè)性定義，在幾何學(xué)自身的范圍內(nèi)沒有討論的余地。當(dāng)然這并不妨礙我們在更高的視角上考察點的意義。　　1.1.2.在純粹的幾何意義上，幾何點與純代數(shù)中的點所研究的性質(zhì)不同，比如代數(shù)中的點有“無理點”與“有理

3、點”這樣不同性質(zhì)的區(qū)別，而在純粹的幾何學(xué)中，就不討論“無窮小”這樣的作為數(shù)的點與點之間的“間隙”問題，這可以看作是純粹幾何學(xué)的前提?！　”热缥覀?nèi)蓷l0與1之間的線段，它們是等長的，如果我們移去1這個端點，就無法在幾何的意義上比較它們的長度，因為它們“本身”的長度是不確定的0.999……，這樣就無法在幾何的意義上比較它們的長度，代數(shù)上以1這個極限“作為”它們的大小，并且正是在極限研究的意義上建立起了分析理論，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但在純粹意義的幾何學(xué)中則不能，因為空間中的位置的意義就是相對確定性，如果沒有位置的確定性，幾何學(xué)自身就沒有意義?！　?為了適合不

4、習(xí)慣數(shù)學(xué)語言讀者，以下省去一些限制性語法表達(dá)，但有數(shù)學(xué)專業(yè)知識的讀者仍可以以嚴(yán)格的方式理解。)　　1.2.端點的幾何原理　　1.2.1.歐幾里德幾何原本中定義：線（線段）的兩端是點，(Definition1.Theendsofalinearepoints.)直線平直地在它自身上以點（延伸）(Definition4.Astraightlineisalinewhichliesevenlywiththepointsonitself)，直線無限延伸性質(zhì)來自公設(shè)：有限線段在（無限）直線上連續(xù)地產(chǎn)生（延長）(Postulate2.Toproduceafinitest

5、raightlinecontinuouslyinastraightline.)雖然歐幾里德避免了使用無限這個詞，但“無限延伸”是暗中包含在他的幾何學(xué)中的，無限延伸實際上是一種空間直覺，歐幾里德以線段在直線上連續(xù)延伸的運(yùn)動表達(dá)了這種直覺，在他的定義中，他不得不含糊地使用無限長直線，是因為無限在他的幾何學(xué)中沒有立足的基礎(chǔ)?！　缀卧局袑嶋H上包含的觀念是：直線由點構(gòu)成，直線是以點延伸的，而且線直線在它的端點上延伸與直線在直線“內(nèi)”的點上延伸沒有區(qū)別?！　?.2.2.直線的兩端各是一個“點”，但我們不能說一個一個點處于線端而成為端點，而應(yīng)當(dāng)說端點使直線成為線段

6、，這是一個重要的區(qū)別，直線的端如果不是“點”，直線的端就是開放的，在這種情況下，直線具有不確定的幾何長度，在純粹的幾何中就沒有意義，因此端點在幾何學(xué)上具有特殊意義，這正是我們研究的起點?！　?.2.3.直線的端點只有兩個，而直線中的常點是無數(shù)的，端點處在直線的兩端，一方是直線內(nèi)（上），一方是直線外，這與常點總是處在直線上（內(nèi)）不同，我們可以想象地理解端點只有點的“一半”，即使我們無法直觀地相象點的一半是什么圖象，我們?nèi)钥煞抡樟孔恿W(xué)中的辦法，把它看成是點的內(nèi)稟性質(zhì)——“無限”的“量子性質(zhì)”的表征。這種“半”的意義并不與點的現(xiàn)代觀念相矛盾，比如，“點是無限

7、可分的”就與“點是沒有大小”的不相矛盾，正因為沒有大小，才是無限可分的，或者正是因為無限可分，點才是沒有大小的，這樣，我們定義中的幾何學(xué)意義的“半”就與物理意義的無限可分具有同一性，在這種“現(xiàn)代”學(xué)術(shù)的意義上，“半”（端）點就是普遍意義上的無限可分性的一種精確幾何表達(dá)，　　1,2,4,半端點的定義對歐幾里德的“點是沒有部份的”定義來說，這是有問題的，因為沒有“部份”，就沒有“半”的意義，但問題在于“部份”這個詞的意義也是不清晰的，因此與其說“半”端點的定義與歐幾里德的定義相矛盾，不如說半端點暴露了歐幾里德的“點是沒有部份的”這個定義的含糊性，它排斥了點自

8、身的內(nèi)涵，至少，作為公設(shè)，定義半端點并不妨礙理論的無矛盾展開，而且正是在這個意義