微機(jī)繼電保護(hù)基本算法

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1、微機(jī)繼電保護(hù)基本算法陳平山東理工大學(xué)電氣學(xué)院3．微機(jī)保護(hù)的基本算法3.1概述3.2基于正弦信號(hào)模型的算法3.3基于周期信號(hào)模型的算法3.4與信號(hào)頻率無(wú)關(guān)的算法3.5最小二乘方算法3.6濾序算法3.7頻率算法3.8功率方向算法3.9突變量電流啟動(dòng)算法3.10選相算法3.11阻抗算法3.12算法的動(dòng)態(tài)特性3.13算法的選擇13.1概述什么是微機(jī)保護(hù)算法微機(jī)保護(hù)裝置根據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱(chēng)為微機(jī)保護(hù)算法。23.1概述算法分類(lèi)1）根據(jù)輸入電氣量的若干點(diǎn)采樣值通過(guò)一定的數(shù)學(xué)式或方程式計(jì)算出保護(hù)所

2、要反映的量值，然后與整定值進(jìn)行比較。這類(lèi)算法利用了微機(jī)的數(shù)值計(jì)算功能，從而實(shí)現(xiàn)許多常規(guī)保護(hù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的功能。2）直接模仿模擬型保護(hù)的實(shí)現(xiàn)方法，根據(jù)動(dòng)作方程來(lái)判斷故障是否在動(dòng)作區(qū)內(nèi)，而不計(jì)算出具體的特征量值。這類(lèi)算法利用了微機(jī)的數(shù)學(xué)處理和邏輯運(yùn)算功能，從而使得某些保護(hù)的性能有明顯提高。33.1概述算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（1）精度（2）速度取決于采樣點(diǎn)數(shù)（數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度）和算法的運(yùn)算工作量。微機(jī)保護(hù)算法的精度和速度總是矛盾的。若要計(jì)算準(zhǔn)確，則往往要利用更多的采樣點(diǎn)和消耗更多的計(jì)算工作量。所以研究算法的實(shí)質(zhì)是如何在速度和精度方面進(jìn)行權(quán)衡。（3）數(shù)字濾波特性43.1概述假設(shè)

3、為了突出重點(diǎn)，使分析過(guò)程更簡(jiǎn)單、清晰，在分析算法時(shí)，通常將電壓、電流變換回路和A/D轉(zhuǎn)換等環(huán)節(jié)的傳變系數(shù)綜合當(dāng)作“1”來(lái)對(duì)待。但在實(shí)際應(yīng)用中，必須考慮到這些環(huán)節(jié)的傳變系數(shù)的影響。53.2基于正弦信號(hào)模型的算法純正弦信號(hào)的時(shí)域表示63.2基于正弦信號(hào)模型的算法兩點(diǎn)乘積算法假定：則有：73.2基于正弦信號(hào)模型的算法兩點(diǎn)乘積算法假定：同理：83.2基于正弦信號(hào)模型的算法兩點(diǎn)乘積算法93.2基于正弦信號(hào)模型的算法兩點(diǎn)乘積算法數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度：5ms（對(duì)于50Hz工頻）可以證明，用正弦量任意兩點(diǎn)相鄰的采樣值都可計(jì)算出有效值和相角，相應(yīng)的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為1個(gè)采樣間隔，但算式

4、較為復(fù)雜。103.2基于正弦信號(hào)模型的算法導(dǎo)數(shù)法利用正弦信號(hào)在某一時(shí)刻的采樣值及該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值計(jì)算有效值和相位。令則可將兩點(diǎn)乘積算法表示為：11導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：取t1為兩個(gè)相鄰采樣時(shí)刻的中點(diǎn)，然后用差分近似求導(dǎo)。t1時(shí)刻的瞬時(shí)值則用平均值代替。3.2基于正弦信號(hào)模型的算法123.2基于正弦信號(hào)模型的算法導(dǎo)數(shù)法數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度：1個(gè)采樣間隔存在問(wèn)題：1）將放大高頻分量，故要求數(shù)字濾波器有良好的濾去高頻分量的能力；2）用差分近似求導(dǎo)將引入誤差，故要求有較高的采樣率。分析表明，對(duì)于50Hz的正弦量，只要采樣頻率高于1000Hz，則差分近似求導(dǎo)引入的誤差遠(yuǎn)小于

5、1％，是可以忽略的。133.2基于正弦信號(hào)模型的算法半周積分算法其依據(jù)是一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分為一常數(shù)。143.2基于正弦信號(hào)模型的算法半周積分算法數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度：10ms特點(diǎn)：1）運(yùn)算量極?。?）算法本身有一定的濾除高頻分量的能力；3）不能抑制直流分量；4）一般用于一些要求不高的電流、電壓保護(hù)，必要時(shí)可另配一個(gè)簡(jiǎn)單的差分濾波器來(lái)抑制電流中的直流（非周期）分量。153.2基于正弦信號(hào)模型的算法平均值、差分值的誤差分析對(duì)于純正弦信號(hào)，用平均值可以求出準(zhǔn)確的瞬時(shí)值，用差分值也可以求出準(zhǔn)確的微分值。163.3基于周期信號(hào)模型的算法傅里葉算法：其基

6、本思路來(lái)自傅里葉級(jí)數(shù)。假定被采樣的模擬信號(hào)x(t)隨時(shí)間周期性變化，則可以表示為（傅里葉級(jí)數(shù)）：173.3基于周期信號(hào)模型的算法信號(hào)中的基波分量可以表示為：合并正、余弦項(xiàng)，可寫(xiě)為：183.3基于周期信號(hào)模型的算法在微機(jī)保護(hù)中采用離散算法：193.3基于周期信號(hào)模型的算法傅里葉算法具有濾波作用，其頻率特性如下：傅里葉算法的濾波特性203.3基于周期信號(hào)模型的算法傅里葉算法對(duì)工頻之外的直流以及其他各次諧波的響應(yīng)為零，因此具有良好的濾波特性。實(shí)際的故障信號(hào)中存在衰減的直流分量（非周期分量），影響傅里葉算法的工頻量計(jì)算精度。由于衰減直流分量包含小于工頻的低頻分

7、量，由此引起的誤差對(duì)一般保護(hù)來(lái)說(shuō)是可以接受的。213.4與信號(hào)頻率無(wú)關(guān)的算法三采樣值積算法223.4與信號(hào)頻率無(wú)關(guān)的算法全周積分算法233.5最小二乘方算法基本思想將輸入的暫態(tài)電氣量與一個(gè)預(yù)設(shè)的含有非周期分量及某些諧波分量的函數(shù)按最小二乘方（或稱(chēng)最小平方誤差）的原理進(jìn)行擬合，使被處理的函數(shù)與預(yù)設(shè)函數(shù)盡可能逼近，從而可求出輸入信號(hào)中的基頻及各種暫態(tài)分量的幅值和相角。243.6濾序算法瞬時(shí)值計(jì)算相量計(jì)算253.7頻率算法設(shè)圖中兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間的采樣點(diǎn)數(shù)為N，則周期為：263.8功率方向算法1）直接計(jì)算功率，進(jìn)而通過(guò)判斷其數(shù)值的正負(fù)來(lái)判別功率方向。2）計(jì)算電壓

8、和電流相量之間的相角差，進(jìn)而通過(guò)判斷其數(shù)值的正負(fù)來(lái)判別功率方向。3）利用電壓、電流相量的實(shí)部和