德育滲透教(學(xué))案(算法概念)

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1、專業(yè)技術(shù)資料分享德育滲透教案一:1.1.1算法的概念一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:(1)了解算法的含義,體會(huì)算法的思想。(2)能夠用自然語言敘述算法。(3)掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。(4)會(huì)寫出解線性方程(組)的算法。(5)會(huì)寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。(6)會(huì)應(yīng)用Scilab求解方程組。2、過程與方法:通過求解二元一次方程組,體會(huì)解方程的一般性步驟,從而得到一個(gè)解二元一次方程組的步驟,這些步驟就是算法,不同的問題有不同的算法。由于思考問題的角度不同,同一個(gè)問題也可能有多個(gè)算法,能模仿求解二元一次方程組的步驟,寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過本節(jié)

2、的學(xué)習(xí),使我們對(duì)計(jì)算機(jī)的算法語言有一個(gè)基本的了解,明確算法的要求,認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一各有力工具,進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識(shí)世界的能力。二、重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn):算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)。難點(diǎn):把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。三、學(xué)法與教學(xué)用具:學(xué)法:1、寫出的算法,必須能解決一類問題(如:判斷一個(gè)整數(shù)n(n>1)是否為質(zhì)數(shù);求任意一個(gè)方程的近似解;……),并且能夠重復(fù)使用。2、要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少。3、要保證算法正確,且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行,如:讓計(jì)算機(jī)計(jì)算1×2×3×4×5是可以做到的,但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水”“替我理發(fā)”等則是做不到的。教學(xué)用具:電腦,計(jì)算

3、器,圖形計(jì)算器四、教學(xué)設(shè)想:1、創(chuàng)設(shè)情境:算法作為一個(gè)名詞,在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過,我們?cè)诨A(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法,熟悉許多問題的算法。如,做四則運(yùn)算要先乘除后加減,從里往外脫括弧,豎式筆算等都是算法,至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解線性方程組的算法,求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。因此,算法其實(shí)是重要的數(shù)學(xué)對(duì)象。2、探索研究算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism),即算術(shù)方法,是指一個(gè)由已知推求未知的運(yùn)算過程。后來,人們把它推廣到一般,把進(jìn)行某一工作的

4、方法和步驟稱為算法。廣義地說,算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法,洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法,歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中,主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法,即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法,等等。3、例題分析:WORD資料下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享例1任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。算法分析:根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義,很容易設(shè)計(jì)出下面的步驟:第一步:判斷n是否等于2,若n=2,則n是質(zhì)數(shù);若n>2,則執(zhí)行第二步。第二步:依次從2至(n-1)檢驗(yàn)是不是n的因數(shù),即整除n的數(shù),

5、若有這樣的數(shù),則n不是質(zhì)數(shù);若沒有這樣的數(shù),則n是質(zhì)數(shù)。這是判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。例2用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求議程x2–2=0的近似根的算法。算法分析:回顧二分法解方程的過程,并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確解的差的絕對(duì)值不超過0.005,則不難設(shè)計(jì)出以下步驟:第一步:令f(x)=x2–2。因?yàn)閒(1)<0,f(2)>0,所以設(shè)x1=1,x2=2。第二步:令m=(x1+x2)/2,判斷f(m)是否為0,若則,則m為所長(zhǎng);若否,則繼續(xù)判斷f(x1)·f(m)大于0還是小于0。第三步:若f(x1)·f(m)>0,則令x1=m;否則,令x2=m。第四步:判斷

6、x1–x2

7、<0.005是否成立

8、?若是,則x1、x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根;若否,則返回第二步。小結(jié):算法具有以下特性:(1)有窮性;(2)確定性;(3)順序性;(4)不惟一性;(5)普遍性典例剖析:1、基本概念題x-2y=-1,①例3寫出解二元一次方程組的算法2x+y=1②解:第一步,②-①×2得5y=3;③第二步,解③得y=3/5;第三步,將y=3/5代入①,得x=1/5學(xué)生做一做:對(duì)于一般的二元一次方程組來說,上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善?老師評(píng)一評(píng):本題的算法是由加減消元法求解的,這個(gè)算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法:第一步:②×A1-①×A2,得(A1B2-A2B1)y+A

9、1C2-A2C1=0;③第二步:解③,得;第三步:將代入①,得。此時(shí)我們得到了二元一次方程組的求解公式,利用此公司可得到倒2的另一個(gè)算法:第一步:取A1=1,B1=-2,C1=1,A2=2,B2=1,C2=-1;第二步:計(jì)算與第三步:輸出運(yùn)算結(jié)果??梢娎蒙鲜鏊惴ǎ佑欣谏蠙C(jī)執(zhí)行與操作。WORD資料下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題例4寫出一個(gè)求有限整數(shù)列中的最大值的算法。解:算法如下。

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