數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件與實(shí)習(xí)教學(xué)大綱new

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1、數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件與實(shí)習(xí)教學(xué)大綱(AppliedsoftwareofMathematicsandPractice)學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時(shí)3目的：通過(guò)掌握幾種工具軟件來(lái)提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力主要內(nèi)容：Matlab、Mathematica等教學(xué)手段：使用計(jì)算機(jī)，采用教師講授與學(xué)生實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式軟件選型的原因：一、Matbal軟件在現(xiàn)實(shí)世界中，由許多實(shí)際問(wèn)題需要用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型是將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效途徑，建立了數(shù)學(xué)模型之后必須尋求有效的求解方法，而現(xiàn)實(shí)問(wèn)題往往是復(fù)雜的，能夠求解得到解析表達(dá)

2、式的數(shù)學(xué)模型只有極少數(shù)的一部分，因此我們必須依靠計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)值求解。Matlab是一個(gè)高度集成的軟件系統(tǒng)，它有友好的界面，通過(guò)交互式的命令可以十分簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)許多復(fù)雜的計(jì)算，并且具有相當(dāng)完善的圖形功能，它以矩陣為基本運(yùn)算對(duì)象，應(yīng)用范圍主要包括：數(shù)值計(jì)算，算法設(shè)計(jì)，建模、仿真和原型設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)的可視化分析，科學(xué)與工程圖形，應(yīng)用開(kāi)發(fā)（包括圖形用戶界面）。二、Mathematica軟件與Matlab一樣，Mathematica也是一個(gè)功能相當(dāng)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，它是以公式推導(dǎo)、符號(hào)運(yùn)算為主要任務(wù)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的符號(hào)運(yùn)算，它是一個(gè)很好

3、的工具，同時(shí)它具有豐富的圖形功能，可以通過(guò)圖形來(lái)幫助我們了解函數(shù)的性質(zhì)。一、具體內(nèi)容第一部分MATLAB第一章Matlab基礎(chǔ)1.矩陣、變量、運(yùn)算和表達(dá)式1.1矩陣的輸入1.2矩陣運(yùn)算1.3數(shù)組及其運(yùn)算1.4基本數(shù)學(xué)函數(shù)1.5關(guān)于矩陣的一些有用的工具1.6用M-文件輸入矩陣2.命令窗口2.1格式命令（數(shù)字）3.圖形3.1創(chuàng)建一個(gè)圖形（Plot函數(shù)）3.2坐標(biāo)軸控制axis函數(shù)3.3網(wǎng)格和曲面3.4image3.5圖形打印*4.復(fù)雜的矩陣運(yùn)算4.1一些矩陣運(yùn)算5.控制流5.1關(guān)系運(yùn)算5.2循環(huán)5.3while循環(huán)5.4if語(yǔ)

4、句5.5switch語(yǔ)句5.6break語(yǔ)句5.7自定義函數(shù)5.8全局變量5.9函數(shù)的參數(shù)6.命令/函數(shù)的雙重性6.1命令和函數(shù)6.2eval函數(shù)6.3feval函數(shù)6.4向量化7.數(shù)值積分7.1quad/quad87.2dblquad8常微分方程數(shù)值解8.1ode23和ode458.2解方程時(shí)的精度控制9.文件處理*239.1path9.2fopen9.3fclose9.4fread9.5fwrite9.6fscanf9.7fprintf9.8input:9.9feof9.10fseek9.11ftell9.12frew

5、ind第二章構(gòu)造型數(shù)據(jù)類型1.字符數(shù)組(CharacterArrays)1.1定義1.2字符和數(shù)值之間的互換1.3兩維的字符數(shù)組1.4字符串?dāng)?shù)組(CellArraysofStrings)1.5字符數(shù)組和字符串?dāng)?shù)組之間的互換1.6字符串比較1.7字符串的查找和替換1.8字符串和數(shù)值之間的互換2.高維數(shù)組(MultidimensionalArrays)2.1創(chuàng)建高維數(shù)組2.2高維數(shù)組的訪問(wèn)3.結(jié)構(gòu)(Structure)3.1創(chuàng)建結(jié)構(gòu)3.2創(chuàng)建結(jié)構(gòu)數(shù)組3.3結(jié)構(gòu)成員的訪問(wèn)4.稀疏矩陣(SparseMatrix)4.1定義4.2存

6、儲(chǔ)方式4.3創(chuàng)建稀疏矩陣4.4稀疏矩陣的使用第三章MATLAB調(diào)試工具1.簡(jiǎn)介2.用法3.Editor/DebuggerWindow的使用第四章符號(hào)運(yùn)算工具箱(SymbolicToolbox)1.簡(jiǎn)介2.符號(hào)對(duì)象2.1創(chuàng)建符號(hào)對(duì)象2.2創(chuàng)建實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)變量2.3創(chuàng)建符號(hào)矩陣2.4創(chuàng)建符號(hào)數(shù)學(xué)函數(shù)3微積分3.1微分3.2極限3.3積分3.4符號(hào)求和3.5Taylor展開(kāi)第五章優(yōu)化工具箱(OptimizationToolbox)1.簡(jiǎn)介2.函數(shù)極值無(wú)約束函數(shù)極值有約束的極值問(wèn)題求函數(shù)在某一區(qū)間上的極小值線性規(guī)劃二次規(guī)劃minim

7、ax問(wèn)題3.求解非線性方程單個(gè)自變量的非線性方程的求解非線性方程組4.Option的默認(rèn)值5.最小二乘和數(shù)據(jù)擬合線性最小二乘帶非負(fù)約束的線性最小二乘有約束的線性最小二乘非線性最小二乘非線性曲線擬合第二部分MATHEMATICA第一章MATHEMATICA初步1.代數(shù)運(yùn)算1.1符號(hào)運(yùn)算1.2符號(hào)的值1.3表達(dá)式簡(jiǎn)化2.基本符號(hào)運(yùn)算2.1微分2.2積分2.3和與積2.4關(guān)系運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符2.5代數(shù)方程求解2.6常微分方程求解2.7多項(xiàng)式展開(kāi)3.函數(shù)與編程3.1定義函數(shù)3.2定義過(guò)程3.3條件判斷語(yǔ)句3.4循環(huán)語(yǔ)句3.5函數(shù)

8、的變量代換規(guī)則4.Lists4.1定義List4.2List的訪問(wèn)4.3List的運(yùn)算4.4關(guān)于List的一些函數(shù)4.5增加、刪除、修改List中的元素4.6List的組合4.7集合運(yùn)算5.圖形5.1基本圖形：Plot函數(shù)5.2重畫(huà)與組合5.3三維空間中的圖形5.4用圖形顯示List中的數(shù)據(jù)5.5參數(shù)形