2、信道。差錯(cuò)獨(dú)立隨機(jī)出現(xiàn)；●突發(fā)差錯(cuò)信道：差錯(cuò)是成片，成串出現(xiàn)的，衰落信道、碼間干擾、脈沖干擾信道屬于這類(lèi)；●混合差錯(cuò)信道：差錯(cuò)既有隨機(jī)獨(dú)立的，也有成片，成串出現(xiàn)的，實(shí)際的移動(dòng)信道屬于此類(lèi)；4.1抗干擾編碼4.1.1編碼與糾錯(cuò)信宿收到禁用碼字時(shí)，才能斷定出錯(cuò)。例4.1.1最小碼距與檢糾錯(cuò)能力：碼距：兩個(gè)碼字之間相異碼元的數(shù)目。碼重：碼組中非零碼元的個(gè)數(shù)。如001，碼重為1；011，碼重為2。對(duì)于如圖所示的3位二進(jìn)制碼，如果8個(gè)碼組可用，（000，001，010，011，100，101，110，111），各點(diǎn)之間最小相差1個(gè)邊長(zhǎng)，最小碼距為1。???如果只有4個(gè)
3、碼組可用，選（010，111，100，001）或（110，011，000，101），各點(diǎn)之間相差2個(gè)邊長(zhǎng)，最小碼距為2。???如果只有2個(gè)碼組可用，分別選（111，000）（100，011）（110，001）（101，010），各點(diǎn)之間相差3個(gè)邊長(zhǎng)，最小碼距為3。最小碼距dmin又叫漢明距離：碼字集中，碼距最小的一個(gè)稱(chēng)為dmin。最小碼距與檢糾錯(cuò)能力之間的關(guān)系：（1）在一個(gè)碼組內(nèi)檢測(cè)個(gè)e誤碼，要求最小碼距????????????????????????dmin>=e+1（2）在一個(gè)碼組內(nèi)糾正個(gè)t誤碼，要求最小碼距?????????????????????dm
4、in>=2t+1（3）在一個(gè)碼組內(nèi)糾正t個(gè)誤碼，同時(shí)檢測(cè)e個(gè)(e>=t)誤碼（當(dāng)誤碼數(shù)大于t時(shí)就不能糾錯(cuò)，只能檢測(cè)e個(gè)誤碼），要求最小碼距?????????????????????dmin>=t+e+1例4.1.24.1.2抗干擾編碼增強(qiáng)檢糾錯(cuò)能力，應(yīng)當(dāng)加大dmin，方法是在原信息碼元后面加上監(jiān)督碼元，從而碼字變長(zhǎng)，碼距加大，抗干擾能力提高。監(jiān)督碼元由一定算法得出，與原碼元滿足一定代數(shù)關(guān)系，故稱(chēng)代數(shù)編碼，包括：分組碼和卷積碼。分組碼中，碼元序列每n位分成一組，其中k個(gè)是信息碼元，r=n-k個(gè)是監(jiān)督碼元，監(jiān)督碼元僅與本組的信息碼元有關(guān)。卷積碼中，編碼后序列也編
5、為分組，但監(jiān)督碼元不僅與本組信息碼元有關(guān)，還與前面碼組的信息碼元有關(guān)。分組碼輸入k個(gè)碼元，加上r個(gè)監(jiān)督碼元，構(gòu)成n=k+r個(gè)編碼碼元，此過(guò)程叫分組編碼，記為（n,k）碼。編碼網(wǎng)絡(luò)中不含寄存器，無(wú)記憶效應(yīng)，輸出僅與當(dāng)時(shí)的輸入有關(guān)，與以前的輸入無(wú)關(guān)。編碼效率：η=k/(k+r)=k/n系統(tǒng)碼：k位在前，所有的r位接在k位之后，稱(chēng)為系統(tǒng)碼，否則為非系統(tǒng)碼。線性分組碼線性分組碼中的線性是指編碼規(guī)律即碼元之間的約束關(guān)系是線性的，而分組則是對(duì)編碼方法而言，即編碼是將每k個(gè)信息為分為一組進(jìn)行獨(dú)立處理——編碼，編成長(zhǎng)度為n位（n>k）的二進(jìn)制碼組。線性分組碼是分組碼中最重要
6、最有實(shí)用價(jià)值的一個(gè)子類(lèi)，下面將從具體例子入手，闡明它的一些基本概念。例：以（7，3）二元線性分組碼為例，其中：，，，這是輸入編碼器的信息為分成三個(gè)一組，即，它可按下列線性方程組編碼：信息位監(jiān)督（校驗(yàn)）位寫(xiě)成矩陣形式稱(chēng)G為生成矩陣，若即能分解為單位方陣為子陣，且的位置可任意，則稱(chēng)為系統(tǒng)碼（或組織碼）若將上述監(jiān)督線性方程組改寫(xiě)為:即在改變?yōu)榫仃囆问?即H·CT=OT(P┆I)·CT=OT稱(chēng)H為監(jiān)督(校驗(yàn))矩陣，若H=(P┆I)，即能分解為單位方陣為子陣，且I的位置可任意，則稱(chēng)C為系統(tǒng)（組織）碼。生成矩陣G一般用于發(fā)端編碼，而監(jiān)督矩陣H則一般用于接收端的譯碼。由于
7、生成矩陣G中的每一行及其線性組合都是線性（n,k）碼的碼組（字），因此有：H·GT=OT或G·HT=O它說(shuō)明矩陣G與H互為零化空間。由線性空間理論，一個(gè)n維的線性空間Vn可以分解為一對(duì)互為對(duì)偶的正交子空間Vk與Vn-k。即：結(jié)合上面的例子；n=7,則有顯然有：(7,3)碼的生成矩陣G3就是(7,4)碼監(jiān)督矩陣H’3，(7,3)碼的監(jiān)督矩陣H4就是(7,4)碼的生成矩陣G4’采用系統(tǒng)（組織）碼來(lái)描述生成矩陣G與監(jiān)督矩陣H，僅是其中的一種。在很多情況下是采用非系統(tǒng)碼的描述方式，那么兩者之間有沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)上的差別？由線性代數(shù)理論，任何一個(gè)非系統(tǒng)的生成矩陣G均可以通
8、過(guò)矩陣的初等變換得到相應(yīng)的系統(tǒng)碼的生成矩陣G。因此，
