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1、雷達對抗技術(shù)實驗（一）、理論基礎(chǔ)1、信號產(chǎn)生線性調(diào)頻連續(xù)波（LFMCW）信號單周期表達式為ut(t)=A?exp(J?2k?h式屮，t的取值范圍是（0,T）k:LFMCW信號調(diào)制斜率，且：kfn:LFMCW信號起始頻率A：LFMCW信號幅度E：LFMCW信號帶寬T：LFMCW信號周期多周期信號:u(t)=expQ*2ic?nT)+^k(t-nT)a式中，2>—1,0,X2...為整數(shù)采用FFT對信號進行譜分析，并用Matlab中的fftshlft曲教對頻譜進行平移顯示。仿真生成如下:圖1單周期線性調(diào)頻信號時域和頻譜圖圖
2、2多周期線性調(diào)頻信號時域和頻譜圖2、信號分析非平穩(wěn)信號是指信號的統(tǒng)計特征隨時間變化的時變信號，其頻率也是時間的函數(shù)。線性調(diào)頻信號是典型的非平穩(wěn)信號。傳統(tǒng)的傅立葉變換可求得信號的頻率,但該方法是基于信號的全局信息，并不能反映信號的局部特征，也不能反映其中某個頻率分量出現(xiàn)的具體時間及其變化趨勢，不具備分析信號的瞬時有效性。而瞬時頻率，能給出信號的調(diào)制變化規(guī)律，具有它獨特的優(yōu)勢和瞬時有效性。瞬時頻率作為描繪非平穩(wěn)信號特征的一個重要物理量，其估計和提取一直是非平穩(wěn)信號處理中的研究熱點。目前，人們己提出如瞬時自相關(guān)法、相位法、過
3、零點法、吋頻分析等多種手段和方法。本實驗只要求時頻分析方法。在信號的時頻分析中用的最多的就是短時傅立葉變換（S77T）,短時傅立葉變換是典型的線性時頻表示。這種變換的基本思想就是用一個窗函數(shù)乘時間信號，該窗函數(shù)的時寬足夠窄，使取出的信號可以看成是平穩(wěn)的，然后進行傅立葉變換，可以反映該時寬中的頻譜，如果讓窗函數(shù)沿時間軸移動，可以得到信號頻譜隨時間變化的規(guī)律?，F(xiàn)對短時傅立葉變換及其性質(zhì)介紹如下。它在傅里葉分析屮通過加窗來觀察信號，因此，短時傅里葉變換也稱加窗傅里葉變換。其表達式為:STFT^rf)—t)exp(―J2?F/
4、T)cfr?cc其中矽(t)表示fcft)的復共軛，s(t)是輸入信號，是窗函數(shù)。在這個變換中，療￡)起著頻限的作用，ft(t)起著時限的作用。隨著t的變化，fc(t)所確定的“時間窗”在t軸上移動，使sO：)“以某一時間間隔步進”進行分析。因此，歧t)往往被稱為窗口函數(shù)，srFUt,r)大致反映了4t)在塒刻頻率/的“信號成分”相對含量。在實際應用中，有時需要研宄信號能量在時頻平面中的二維分布情況，為此將短時傅立葉變換取模平方，得到二次型時頻分布，稱為短時功率或譜圖。5ms(tn=l5rrr2(tni2通過譜圖我們可
5、以從整體上觀測信號的頻率范圍以及時頻分布情況。在短時傅里葉的分析中，窗函數(shù)常常起關(guān)鍵的作用。所加的窗函數(shù)能否正確反映信號的時頻特性(即窗函數(shù)是否具有較高的時間分辨率和頻率分辨率與待分析信號的平穩(wěn)特性有關(guān)。為丫丫解窗函數(shù)的影響，假設(shè)窗函數(shù)取兩種極端情況。第一種極端情況Mt)=1+QCSTFT,(trf)1=1這種情況下，STFT退化為信號的傅立葉變換，沒有任何的時間分辨率，卻有好的頻率分辨率。第二種極端情況■S(t)f此時兄渭從f)=STFT退化為信號，有理想的時間分辨率，但不提供任何頻率分辨率。f長越長，時間分辨率越差
6、，頻率分辨率越好;'長越短，時間分辨率越好，頻率分辨率越差。短時傅立葉變換由于使用了一個可以移動的時間窗，使其具有一定的吋間分辨率。短時傅立葉變換的時間分辨率取決于窗函數(shù)紙t）的長度，為了提高信號的時間分辨率，希望咽的長度愈短愈好。但是頻域分辨率取決于打w函數(shù)的頻域函數(shù)寬度，為了提高頻域分辨率，希望盡量加1寬久t）的□寬度，這樣必然又會降低時域分辨率。時寬和帶寬不可能同時達到任意小。歸根到底，局部譜的正確表示還在于窗函數(shù)的寬度與信號的局部平穩(wěn)長度相適應。在實際應用中，我們希望選擇的窗函數(shù)具有很好的時間和頻率聚集性（即能
7、量在時頻平面是高度集中的使得打能夠有效地反映信號4幻在時頻什門附近的“內(nèi)容”，也就是的寬度應該與信號的周部平穩(wěn)長度相適應。利用STFT可以估計信號在每片短吋窗內(nèi)的頻率得到信號的瞬吋頻率，該曲線由一組時間和頻率相對應的點組成，反映了信號頻率隨時間的變化。本實驗在中可選用的窗冇海明窗、'漢寧窗和矩形窗等圖3線性調(diào)頻信號時頻分析圖實驗要求:1、生成多周期線性調(diào)頻信號，并對其進行頻譜分析;2、對仿真生成的信號利J用兩種窗I□函數(shù)進行STFT變換生成時頻分析圖，并討論了兩種窗的優(yōu)劣性；采用兩種不同長度的窗口函數(shù)進行以上運算，分析
8、窗長對時頻分辨率的影響。三、實驗步驟:1、利用公式土成多周期線性調(diào)頻信號沖）；2、對信號進行FFT變換得到其頻譜；3、生成一個窗函數(shù)呻5（Matlab中有現(xiàn)成的函數(shù)），窗長L;4、讓窗□函數(shù)每次滑動L個點（即窗口不重疊），與信號s⑷進行運算＜T）fcXT-幻，然后進行FFT變換，并取幅值最大的頻率點作為本窗口內(nèi)的頻率；5、窗口函數(shù)
