行測數(shù)學秒殺技巧資料分析排列組合

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1、中公教育·給人改變未來的力量公考培訓第一品牌排列組合基本知識點回顧：1、排列：從N不同元素中，任取M個元素（被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從N個不同元素中取出M個元素的一個排列。2、組合：從N個不同元素中取出M個元素并成一組，叫做從N個不同元素中取出M個元素的一個組合（不考慮元素順序）3、分步計數(shù)原理（也稱乘法原理）：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有ml種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法。那么完成這件事共有N=m1*m2*…*mn種不同的方法。4、分類計數(shù)原理：完成一

2、件事有n類辦法，在第一類辦法中有ml種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法……在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=ml+m2+…+mn種不同的方法。解題技巧：首先要弄清一件事是“分類”還是“分步”完成，對于元素之間的關系，還要考慮“是有序”的還是“無序的”，也就是會正確使用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理、排列定義和組合定義，其次，對一些復雜的帶有附加條件的問題，需掌握以下兒種常用的解題方法：一、特殊元素（位置）用優(yōu)先法中公學員內部專用資料19版權所有翻印必究中公教育·給人改變未來的力量公考培訓第一品牌

3、把有限制條件的元素（位置）稱為特殊元素（位置），對于這類問題一般采取特殊元素（位置）優(yōu)先安排的方法。例1.6人站成一橫排，其中甲不站左端也不站右端，有多少種不同站法？分析：解有限制條件的元素（位置）這類問題常采取特殊元素（位置）優(yōu)先安排的方法。元素分析法：因為甲不能站左右兩端，故第一步先讓甲排在左右兩端之間的任一位置上，有4種站法；第二步再讓其余的5人站在其他5個位置上，有120種站法，故站法共有：480（種）二．相鄰問題用捆綁法對于要求某幾個元素必須排在一起的問題，可用“捆綁法”：即將這幾個元素看作一個整體，視為一個元素，

4、與其他元素進行排列，然后相鄰元素內部再進行排列。例2、5個男生和3個女生排成一排，3個女生必須排在一起，有多少種不同排法？解：把3個女生視為一個元素，與5個男生進行排列，共有6*5*4*3*2種，然后女生內部再進行排列，有6種，所以排法共有：4320（種）。三．相離問題用插空法中公學員內部專用資料19版權所有翻印必究中公教育·給人改變未來的力量公考培訓第一品牌元素相離（即不相鄰）問題，可以先將其他元素排好，然后再將不相鄰的元素插入己排好的元素位置之間和兩端的空中。例3.7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相鄰有多少種排法？解：先

5、將其余4人排成一排，有4*3*2*1種，再往4人之間及兩端的5個空位中讓甲、乙、丙插入，有5*4*3種，所以排法共有：1440（種）四．定序問題用除法對于在排列中，當某些元素次序一定時，可用此法。解題方法是：先將n個元素進行全排列有種，個元素的全排列有種，由于要求m個元素次序一定，因此只能取其中的某一種排法，可以利用除法起到調序的作用，即若n個元素排成一列，其中m個元素次序一定，則有種排列方法。例4．由數(shù)字O、1、2、3、4、5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)有多少個？解：不考慮限制條件，組成的六位

6、數(shù)有C(l,5)*P(5,5）種，其中個位與十位上的數(shù)字一定，所以所求的六位數(shù)有：C(1,5)*P(5,5)/2（個）五．分排問題用直排法對于把幾個元素分成若干排的排列問題，若沒有其他特殊要求，可采取統(tǒng)一成一排的方法求解。例5.9個人坐成三排，第一排2人，第二排3人，第三排4中公學員內部專用資料19版權所有翻印必究中公教育·給人改變未來的力量公考培訓第一品牌人，則不同的坐法共有多少種？解：9個人可以在三排中隨意就坐，無其他限制條件，所以三排可以看作一排來處理，不同的坐標共有P(9,9）種。六．復雜問題用排除法對于某些比較復雜

7、的或抽象的排列問題，可以采用轉化思想，從問題的反面去考慮，先求出無限制條件的方法種數(shù)，然后去掉不符合條件的方法種數(shù)。在應用此法時要注意做到不重不漏。例6．四面體的頂點和各棱中點共有10個點，取其中4個不共面的點，則不同的取法共有（)A.150種B.147種C.144種D.141種解：從10個點中任取4個點有C(4,10）種取法，其中4點共面的情況有三類。第一類，取出的4個點位于四面體的同一個面內，有4*C(4,6）種；第二類，取任一條棱上的3個點及該棱對棱的中點，這4點共面，有6種；第三類，由中位線構成的平行四邊形（其兩組對

8、邊分別平行于四面體相對的兩條棱），它的4個點共面，有3種。以上三類情況不合要求應減掉，所以不同的取法共有：C(10,4)-4*c(6,4）一6一3=141種。只l七．排列、組合綜合問題用先選后排的策略處理排列、組合綜合性問題一般是先選元素，后排列。例7．將4名教師分派到3所中學任教，每所中