垂直與互相垂直

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1、垂直和互相垂直教學目標：1、學生能通過量兩條線段，兩條直線之間的交角是否為直角初步形成垂直概念。2、通過畫直角、折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。3、能用語言、符號表示兩條線段、直線互相垂直。教學難點：使學生理解互相垂直是兩條直線相交成直角時的一種特殊的位置關(guān)系；垂直的關(guān)鍵是：兩條直線“相交成直角”，而直角是學生已學的知識，因此，“直角”是新、舊知識的銜接點。教學過程：一、借助生活片段，引入問題情境師：小朋友，馬上要到五一黃金周了，上海將有很多人來旅游，可是他們對路都不熟，那么怎么辦呀？生：可以找導游，可以買地圖。師：嗯，好辦法，那么我們作為閘北區(qū)的小朋友，你們歡迎他們來

2、參觀嗎？師：看，這是我校附近一塊城區(qū)的平面圖，觀察一下，地圖中有什么數(shù)學現(xiàn)象？出示城區(qū)地圖生：相交，有交叉路。師：嗯，這些交叉路中還有什么數(shù)學現(xiàn)象？生：相交成了直角。師：真好，你能舉個例子嗎？師：相交成直角的路還有哪些？請小朋友兩個兩個說說看。生：森林北路和中山路，大學路和樟樹路，玉蘭路和大學路┅媒體出示直角符號。師：樟樹路和玉蘭路在這里都和大學路相交成了直角。二、探究新知師：路與路相交可以形成直角，生活中，除了路，相交形成直角的例子還有嗎？生：桌子的邊，黑板的邊，三角尺的邊。師：三角尺的兩條邊可以形成一個直角，這個大家都知道，可是你怎么能證明桌子的兩條邊，黑板的兩條邊也相

3、交形成直角的呢？生：我用三角尺直角和桌子的角重合，兩條直角邊都和桌子兩條邊重合，說明形成了直角。師：好，我們一起來驗證一下。生：動手驗證。4師：真不錯，那么就拿著你們的三角尺在教室里找找相交形成直角的例子。生找，然后匯報。三、創(chuàng)造直角，加強認識垂直師：生活中能找到這么多的直角，你們能不能利用工具創(chuàng)造一個直角？生：能。師：好，真勇敢，請小朋友四人為小組合作完成。創(chuàng)造出直角后請其他小朋友驗證一下。工具：尺，紙。生：1、用三角尺，紙。2、用剛才證明的直角的物體證明。折師：第一次折出的是什么？師：那么第二次折出的角為什么就能折成直角呢？師：在第二次折的時候兩條邊一定要對齊。畫師：向

4、大家展示一下你的直角。師：說說你是怎么畫的?師：剛才你們使用工具創(chuàng)造出了很多直角并進行了驗證，如果給你一條直線，你能利用工具在這條直線上創(chuàng)造直角嗎？生創(chuàng)造。師：在這條直線上還能再畫直角馬？師：看，這是小胖畫的幾個直角，請你們來當當小老師，批閱一下他畫得怎么樣？1、2、3、4、5、師：雖然3、4兩個圖形的位置發(fā)生了變化，但通過驗證，他們就是直角?？?，紅線為直角的一邊，蘭線為直角的另一邊，蘭線垂直于紅線。師：小朋友，剛才老師說得你們聽清楚了嗎？你們有什么疑問嗎？師：垂直的意思是兩條線相交成為直角時的狀態(tài)。今天我們學習的就是垂直。板書：垂直師：你們從這個圖上還能發(fā)現(xiàn)什么？能用剛才

5、敘述的方法來表示一下嗎？師：那么紅藍兩線存在著什么關(guān)系呢？請小朋友小組討論一下。師：當紅線和藍線都是直角的兩條邊時，紅線垂直于藍線，藍線也垂直于紅線，所以紅藍兩線互相垂直。cba師：看，小胖畫了一個什么圖形？d生：正方形。4師：這個正方形中，你能找到誰和誰垂直嗎？師：恩，那么a垂直于b，b垂直于a，也可以說，a和b互相垂直。生，師以此類推。師：因為正方形有四個直角，所以他相鄰2條邊互相垂直。師：小朋友仔細看，他又做了什么？生：紅線延伸開去。師：延長后的紅線，蘭線仍互相垂直嗎？生：仍然垂直。師：你能驗證嗎？生：用三角尺；平角減去一個直角還剩一個直角。師：又發(fā)生了什么變化？生：

6、蘭線也延升開去了。師：這兩條線還互相垂直嗎？生：互相垂直。師：怎么驗證？生：用三角尺；平角減去一個直角還剩一個直角。師：延伸開去的蘭線紅線成為了兩條直線，所以當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。師：我們回頭再看看，學校附近的城區(qū)圖中那些路是垂直的？師：接下去就請小朋友把書翻到第51頁，自學書的下半部分內(nèi)容，看看你學會了什么？生：垂足，垂直符號。師：看來你們把垂直這部分的內(nèi)容掌握的很好了。四、練習（一）（1）下面三幅圖中的直線互相垂直嗎，說說理由?（2）如果互相垂直，請你說出誰是誰的垂線，垂足是什么？cdaO4bbQca(1)(2)(3)（3）根據(jù)圖（2）完成下面練習

7、：我們可以說：（）垂直于（），（）垂直于（），（）和（）互相垂直。記作：（）或（）。我們還可以說：（）是（）垂線，（）是（）垂線，垂足為（）。（二）判斷。1、當兩條直線相交成90度時，這兩條直線互相垂直。2、與一條直線垂直的直線只有一條。3、三角尺上的三條線段兩兩垂直。4、長方形上的三條線段兩兩垂直。（三）下圖中哪兩條線段是互相垂直的？ABCD師：真好，今天小朋友的學習很認真，誰來說說看，你今天學到了什么？4