賈民平《測試技術》課后習題答案

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1、測試技術第一章　習　題（P29）解：（1）瞬變信號－指數(shù)衰減振蕩信號，其頻譜具有連續(xù)性和衰減性。（2）準周期信號，因為各簡諧成分的頻率比為無理數(shù)，其頻譜仍具有離散性。（3）周期信號，因為各簡諧成分的頻率比為無理數(shù)，其頻譜具有離散性、諧波性和收斂性。解：x(t)=sin2的有效值（均方根值）：解：周期三角波的時域數(shù)學描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t......（1）傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)展開：　　　　　　　　　　　　，式中由于x(t)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)，而奇函數(shù)在上下限對稱區(qū)間上的積分等于0。故0。因此，其三角函數(shù)

2、展開式如下：(n=1,3,5,…）其頻譜如下圖所示：0wA(w)w03w05w00ww03w05w0j(w)單邊幅頻譜單邊相頻譜（2）復指數(shù)展開式復指數(shù)與三角函數(shù)展開式之間的關系如下：C0=a0CN=(an-jbn)/2C-N=(an+jbn)/2ReCN=an/2ImCN=-bn/2故ReCN=an/2　ImCN=-bn/2?。?有虛頻譜實頻譜0wReCnw03w05w0-w0-3w0-5w00wImCnw03w05w0-w0-3w0-5w0雙邊相頻譜雙邊幅頻譜0ww03w05w0-w0-3w0-5w00ww03w05w0-w0-3

3、w0-5w0解：該三角形窗函數(shù)是一非周期函數(shù)，其時域數(shù)學描述如下：0T0/2-T0/21x(t)t用傅里葉變換求頻譜。X(f)T0/202T02T0f6T06T0j(f)p02T04T06T02T04T06T04T04T0f解：方法一，直接根據(jù)傅里葉變換定義來求。方法二，根據(jù)傅里葉變換的頻移特性來求。單邊指數(shù)衰減函數(shù)：其傅里葉變換為根據(jù)頻移特性可求得該指數(shù)衰減振蕩函數(shù)的頻譜如下：1/a根據(jù)頻移特性得下列頻譜解：利用頻移特性來求，具體思路如下：A/2A/2當f0

4、)-T1cosw0t0t由于窗函數(shù)的頻譜　，所以其頻譜圖如上圖所示。解：第二章　習　題（P68）=解：-解：解：若x(t)為正弦信號時，結(jié)果相同。第三章　習　題（P90）解：S＝S1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/V=10mm/MPa△P=△x/S=30mm/10(mm/MPa)=3MPa解：S＝S1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/PaS2=S/S1==2.48×108mV/Pc解:=2s,T=150s,=2π/T300－×100=200.35℃300＋×100

5、=399.65℃故溫度變化范圍在200.35~399.65℃.解:=15s,T=30/5=6s,=2π/Th高度處的實際溫度t=t0-h*0.15/30而在h高度處溫度計所記錄的溫度t‘＝A()t＝A()（t0-h*0.15/30）由于在3000m高度溫度計所記錄的溫度為－1℃，所以有－1=A()（t0-3000*0.15/30）求得t0=－0.75℃當實際溫度為t＝－1℃時，其真實高度可由下式求得：t=t0-h*0.15/30，h=(t0-t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m解：(1)則　≤7.71×10－4S(

6、2)j(w)=-arctgwt=-arctg（）=－13.62°解：＝0.04S，（1）當f=0.5Hz時，（2）當f=1Hz時，（3）當f=2Hz時，解：＝0.0025S則　w＜131.5（弧度/s）或　f＜w/2π＝20.9Hz相位差：j(w)=-arctgwt=-arctg()=－18.20°解：fn=800Hz,=0.14,f=400　4－9第四章　習　題（P127）解：由得4－10解：QCaRaCcRiCi由Su=U0/a,Sq=Q/a得：Su/Sq=U0/Q=第5章信號的調(diào)理與記錄（P162）1．以阻值，靈敏度S=2的電阻

7、絲應變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負載為無窮大，當應變片的應變?yōu)?με和2000με是，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：(1)對于電阻型應變片來說，當應變片的應變?yōu)闀r：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：(2)當應變片的應變?yōu)闀r：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：通過計算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。2．有人在使用電阻應變片時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1）?半橋

8、雙臂各串聯(lián)一片。2)半橋雙臂各并聯(lián)一片。解：(1)未增加電阻應變片時，半橋雙臂的靈敏度為：當半橋雙臂各串聯(lián)一片時：簡化電路，設時，計算得：，所以不能提高靈敏度。(2)當半橋雙臂各并聯(lián)一片時：簡化電路，設時，計算得：，所以