垂徑定理練習(xí)題匯總

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1、word資料下載可編輯一．選擇題（共7小題）1．（2014?涼山州）已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長(zhǎng)為（　　）　A．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm　2．（2014?舟山）如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（　?。．2B．4C．6D．8　3．（2014?畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（　?。．6B．5C．4D．3　4．（2014?三明）如圖，AB是⊙O的

2、直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（　　）　A．OE=BEB．=　C．△BOC是等邊三角形D．四邊形ODBC是菱形　5．（2014?南寧）在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（　?。．40cmB．60cmC．80cmD．100cm專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯　6．（2014?安順）如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　?。．B

3、．1C．2D．2　7．（2014?沛縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)D，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　　）　A．（5，4）B．（4，5）C．（5，3）D．（3，5）　二．解答題（共7小題）8．（2014?佛山）如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的長(zhǎng)度范圍．　9．（2014?盤(pán)錦三模）如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為E，，（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求⊙O的半徑．　10．（200

4、9?長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，點(diǎn)C在⊙O的弦AB上，CO⊥AO，延長(zhǎng)CO交⊙O于D．弦DE⊥AB，交AO于F．（1）求證：OC=OF；（2）求證：AB=DE．專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯　11．（2009?浦東新區(qū)二模）一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米，管內(nèi)有少量的污水（如圖），此時(shí)的水面寬AB為0.6米．（1）求此時(shí)的水深（即陰影部分的弓形高）；（2）當(dāng)水位上升到水面寬為0.8米時(shí)，求水面上升的高度．　12．（2008?長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，且交邊AB、AC于點(diǎn)E、F

5、，已知∠A=∠ABO，連接OE、OF、OB．（1）求證：四邊形AEOF為菱形；（2）若BO平分∠ABC，求證：BE=BC．　13．（2007?佛山）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．　14．（2007?青浦區(qū)二模）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的弧AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，點(diǎn)C是弧AB上的一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，如AB=60m，CD=10m，求這段彎路的半徑．專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯　參考答案與試題解析　一．選擇題（共7小題）1．（2014?涼山

6、州）已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長(zhǎng)為（　?。．cmB．cmC．cm或cmD．cm或cm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論．分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．解答：解：連接AC，AO，∵⊙O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM===3cm，∴CM=OC+OM

7、=5+3=8cm，∴AC===4cm；當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm，在Rt△AMC中，AC===2cm．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．　專業(yè)技術(shù)資料word資料下載可編輯2．（2014?舟山）如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（　　）　A．2B．4C．6D．8考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)CE=2，DE=8，得出半徑為5，在

8、直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根據(jù)垂徑定理得出AB的長(zhǎng)．解答：解：∵CE=2，DE=8，∴OB=5，∴OE=3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=4，∴AB=2BE=8．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及垂徑定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．　3．（2014?畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長(zhǎng)為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（　　）　A．6B．5C．4D．3考點(diǎn)：垂徑