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1、7.1探索直線平行的條件第1課時教學目標1、知識與技能（1）使學生能夠熟練識別同位角（2）使學生會用同位角相等判定二條直線平行2、過程與方法通過三角板的平移法作平行線，經(jīng)歷探索直線平行的條件以及同位角特征的過程，并自然引入“三線八角”，培養(yǎng)學生觀察探索的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀領悟轉化的數(shù)學思想方法，體會說理的必要性，讓學生培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S能力。教學重點與難點1、重點（1）識別同位角（2）用同位角相等判定二條直線平行2、難點用同位角相等判定二條直線平行教與學互動設計（一）創(chuàng)設情境導入新課導語一垂直的定義可以作為判斷兩條相交直線是否垂直的方法，
2、那么平行線的定義能否作為判斷兩條直線是否平行的方法呢？如果能的話，我們用平行線的定義來判斷兩條直線平行要滿足什么條件？導語二情境一（蘇教版七年級下）下面兩種兩條直線的位置，可以通過觀察發(fā)現(xiàn)，當我們不能用定義來判斷兩條直線平行時，就要尋找另外一些判定兩直線平行的方法。圖8.1-1情境二（人教版七年級下）如圖8.1-2,觀察：∠1與∠2相等，所畫的直線a、b平行嗎？圖8.1-2情境三（華師大版八七年級下）如圖8.1-3.∠1與∠2不相等，所畫的直線a、b平行嗎？-6-圖8.1-3導語三大家還記得畫平行線的方法嗎？那為什么要平推呢？這里有什么數(shù)學道理
3、嗎？讓我們一起來研究今天的課題。板書課題：探索直線平行的條件（二）合作交流解讀探究1、認識同位角【畫一畫】兩條直線AB、CD與直線EF相交，交點分別為EF如圖8.1-4則稱直線AB、CD被直線EF所截，直線EF為截線。圖8.1-4【說一說】二條直線AB、CD被直線EF所截可得8個角，即所謂“三線八角”。這八個角中對頂角、鄰補角各有哪些？【雙向溝通】這八個角中有對頂角：∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8。鄰補角有：∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠5與∠6，∠6與∠7，∠7與∠8，∠8與∠5?！靖形颉客唤牵簝蓷l直線被第三條直線所
4、截，在二條直線的同側，且在第三條直線的同旁的二個角叫同位角。如圖中的∠1與∠5分別在直線AB、CD的上側，又在第三條直線EF的右側，所以∠1與∠5是同位角，它們的位置相同，在圖中還有∠2與∠6，∠4與∠8，∠3與∠7也是同位角?！咀鲆蛔觥咳鐖D8.1-5中，同位角各有多少對？-6-圖8.1—6c答案：（1）4；（2）4；（3）4；（4）0；2、認識同位角的注意點看兩個角是不是同位角，（1）看它們是不是在一條直線的同側，（2）看截它們的兩條直線是什么，這兩個角是不是在截它們的直線的同旁。也就是說，是否滿足“F”型。3、兩直線平行條件【討論】如圖，兩
5、條直線被第三條直線所截，轉動直線b，當直線b轉動到不同的位置時，從的大小變化說出這兩條直線的位置關系。在這個過程中，存在著一個平行的位置關系，那么與有何關系時，這兩條線平行呢？【雙向溝通】圖8.1—7c我們在用三角板平推法畫平行線時還發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是450，從而得出：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？梢院唵握f成：同位角相等，兩直線平行?！咀h一議】圖8.1—8c1、如圖8.1-8，∠1=150°
6、，∠2=150°，a//b嗎？圖8.1—9c答案：由于∠1=150°，∠2=150°，則有∠1=∠2，則有a//b2、如圖8.1-9，∠C=31°，當∠ABE=度時，就能使BE//CD？答案：31°（三）應用遷移鞏固提高類型之一直接運用例1、如圖8.1-10所示：∠1=∠C，∠2=∠-6-C請你找出圖中互相平行的直線，并說明理由【思路分析】在圖中找到∠1，∠C，∠2的位置，易知∠1，∠C是同位角，∠C，∠2是同位角，于是由“同位角相等，兩直線平行?！笨芍珹B∥CD解：（1）AB∥CD因為∠1與∠C是ABCD被AC截成的同位角,且∠1=∠C所以
7、AB∥CD圖8.1—10c(2)AB∥CD.因為∠2與∠C是BDAC被CD截成的同位角且∠2=∠C所以AC∥BD【點評】運用“同位角相等,兩直線平行”是判定兩條直線平行的有效方法。類型之二間接運用例2、如圖8.1—11直線a、b被直線c所截，∠1=35°，∠2=145°圖8.1—11c，問：直線a與b平行嗎？【思路分析】考慮到要運用“同位角相等，兩直線平行。”來判斷兩直線是否平行，而所給一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，則可知結果。解：因為∠2=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠
8、1=35°，則∠1=∠3。所以a//b?！军c評】在圖形中準確地找到必需同位角是解題的前提。（四）總結反思拓展升華【總結】1、本節(jié)課學習的數(shù)學知識：“三
