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《培養(yǎng)空間想象能力,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、培養(yǎng)空間想象能力,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)摘要：依據(jù)新課標(biāo)要求，初中平面幾何突破難點(diǎn)在于培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生建立空間想象能力，突破代數(shù)語言向幾何語言的轉(zhuǎn)變，學(xué)會用幾何語言和圖形表達(dá)形式來由已知條件推理論證去解決幾何問題，由淺入深地度過“入門”這一關(guān)。為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！ ￡P(guān)鍵詞：培養(yǎng)想象能力學(xué)生自主學(xué)習(xí) 隨著教育教學(xué)的新課標(biāo)要求，平面幾何內(nèi)容從初一到初三貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中。由于中小學(xué)教材與教法在銜接方面的遐思，進(jìn)入初中學(xué)習(xí)的初一學(xué)生僅僅從書本上去理解平面幾何知識出現(xiàn)一定的難度。致使原來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度相當(dāng)?shù)膶W(xué)生由于理解上的分岐，導(dǎo)致一
2、部分學(xué)生在幾何學(xué)科上拉開了距離。分析其原因： 所謂幾何教學(xué)入門難，歷來是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)槌鯇W(xué)幾何時(shí)，學(xué)生必須經(jīng)歷認(rèn)識上的一個(gè)轉(zhuǎn)折。由代數(shù)向幾何的轉(zhuǎn)變，這個(gè)轉(zhuǎn)變在兩個(gè)方面給初學(xué)者造成困難。一是研究對象由“數(shù)”變?yōu)椤靶巍睂W(xué)生要對數(shù)學(xué)符號信息的操作轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)學(xué)圖形信息的操作，二是思維方法由以計(jì)算為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐酝评碚撟C為主。學(xué)生要由對數(shù)學(xué)中的數(shù)量化分析轉(zhuǎn)向?qū)ζ淇臻g形式的圖形分析上來。初學(xué)者從小學(xué)六年級進(jìn)入初一不明確這個(gè)轉(zhuǎn)變，不理解學(xué)幾何知識的邏輯性，體現(xiàn)出學(xué)習(xí)上的不適應(yīng)。特別是初中幾何課很快就進(jìn)入了論證階段，而剛?cè)胄５某跻粚W(xué)生的智力
3、水平還未達(dá)到形式邏輯運(yùn)算階段。因此對于形式上嚴(yán)格的邏輯推理論證，學(xué)生們理解起來就感到困難。尤其是對某些看起來明顯的習(xí)題需要進(jìn)行幾何論證來證明時(shí)就更感困惑，不習(xí)慣幾何學(xué)中的推理論證，不會使用幾何語言進(jìn)行敘述，由此導(dǎo)致對幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼的情緒。而隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷深入，幾何概念的日漸增多，推理論證的要求更高，從而使學(xué)習(xí)幾何成為一種難以接受的學(xué)科。所謂“初中幾何兩極分化現(xiàn)象”就是指的這個(gè)階段。 克服學(xué)習(xí)幾何入門難，是學(xué)習(xí)好幾何的關(guān)鍵，從教學(xué)和教學(xué)相長的實(shí)踐中，有效的方法是在學(xué)習(xí)幾何概念的過程中充分引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生建立空間想象，擴(kuò)充和增強(qiáng)學(xué)生
4、的空間詞匯的表達(dá)。使之學(xué)生對幾何概念和圖形的理解有一定的基礎(chǔ)。 通過教學(xué)實(shí)踐，使我感到在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過程中，依據(jù)教改新課標(biāo)的要求，教師應(yīng)從以下方面啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生； 一是；從生活常識中啟發(fā)學(xué)生建立有關(guān)幾何的概念。（可舉小學(xué)數(shù)學(xué)中遇到過的例子和身邊的物體形狀為例） 二是；從實(shí)際幾何圖形中運(yùn)用幾何語言讀懂題目（理解所給圖形的已知條件，求證內(nèi)容，找出證明的思路）。 三是；要求學(xué)生每一次都要親自動手，動腦去畫圖，從中感悟其中的點(diǎn)，線，面的相互關(guān)系和內(nèi)在的奧秘。 經(jīng)過反復(fù)多次這樣的訓(xùn)練過程，學(xué)生慢慢就會產(chǎn)生出在理解意義上的成功感。同時(shí)在腦海
5、里也就漸漸形成了空間形式的幾何圖形。也就初步介入到空間想象能力的培養(yǎng)和形成?！ ∷^空間想象能力，就是人們對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察，分析和抽象思維的能力。這是歸屬為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一種能力，其特點(diǎn)是善于在思維中構(gòu)成研究對象的空間存在形狀和結(jié)構(gòu)，并能夠進(jìn)行的一些操作在頭腦中進(jìn)行相應(yīng)思考的反應(yīng)。從而為解決這一問題提供已知的條件和推理論證依據(jù)?！ 缀握Z言的理解在幾何解題過程中，特別是在推理論證中起著重要作用，往往有些題目存在著相互的內(nèi)涵。比如；教學(xué)中‘點(diǎn)A在直線L上’也可以理解為‘直線L通過A點(diǎn)’，‘兩條直線相互垂直’也可以理解為‘兩條直
6、線的交角是90度’等等。還有一些，如；‘三條直線兩兩相交’中的‘兩兩相交’它的空間圖形的含義以及構(gòu)成的圖形的多樣化，從解題的需要去理解。有時(shí)甚至把一些幾何語言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)表達(dá)式讓你去證明，最有代表性的是‘三角形內(nèi)角和定理；三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度’的四種證明方法。 所謂空間想象，作為一種能力可不是‘空平亂想’它也是從知識的積累中不斷的增強(qiáng)起來的，在平面幾何解題中，所有題目都體現(xiàn)了這樣一個(gè)過程。再舉一個(gè)最熟悉的例子；如，（口述）在以學(xué)過的三角形圖形中，讓學(xué)生用幾何語言表達(dá)形式和圖形分別做出一個(gè)銳角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)直角三
7、角形。學(xué)生正確的回答（如圖分別為） 銳角△ABC 鈍角△ABC Rt△ABC 這里，即要學(xué)生理解字面語言內(nèi)容，又要讓學(xué)生馬上反映出它的空間幾何圖形存在形狀。完成了這一步，對于解題也就大大提高了效率?！ 】臻g想象能力大多是后天培養(yǎng)訓(xùn)練出來的，幼兒時(shí)期可以通過動手搭積木，繪畫等方法來潛意識地培養(yǎng)，而小學(xué)生就可以通過簡單的圖形來培養(yǎng)建立空間圖形概念，進(jìn)入初中的學(xué)生已經(jīng)可以提高觀察物體的圖形結(jié)構(gòu)來增強(qiáng)空間存在形狀的想象力。拿到一個(gè)幾何題，由觀察圖形和已知條件，你想的與實(shí)際圖形題意是否一致，就是空間想象能力地體現(xiàn)了。通常情況下，學(xué)生用眼
8、睛所看到的物體所構(gòu)成的平面圖形的存在，實(shí)際上它是立體的。這就需要去思考物體的具體形狀、位置。我在銜接實(shí)驗(yàn)課上舉了這樣一個(gè)例子；現(xiàn)有六個(gè)正方體（正方形幾何體）放在地上組成了如圖所示【1】（正面圖）請同學(xué)們說出擺放的位置情況
