常見的追及與相遇問題類型及其解法

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1、追及與相遇問題追及問題是運動學(xué)中較為綜合且有實踐意義的一類習(xí)題，它往往涉及兩個以上物體的運動過程，每個物體的運動規(guī)律又不盡相同.對此類問題的求解，除了要透徹理解基本物理概念，熟練運用運動學(xué)公式外，還應(yīng)仔細審題，挖掘題文中隱含著的重要條件，并盡可能地畫出草圖以幫助分析，確認(rèn)兩個物體運動的位移關(guān)系、時間關(guān)系和速度關(guān)系，在頭腦中建立起一幅物體運動關(guān)系的圖景.借助于v－t圖象來分析和求解往往可使解題過程簡捷明了.知識要點：一、相遇是指兩物體分別從相距S的兩地相向運動到同一位置，它的特點是：兩物體運動的距離之和等于S，分析時要注意：（1）、兩物體是否同時開始運動，兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種

2、關(guān)系；（2）、兩物體各做什么形式的運動；（3）、由兩者的時間關(guān)系，根據(jù)兩者的運動形式建立S=S1+S2方程；二、追及問題（1）、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。若甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離。2、追及問題的特征及處理方法：“追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種：⑴速度小者勻加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度，即。⑵勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追上的問題。判斷方法是：假定速

3、度相等，從位置關(guān)系判斷。①若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時兩者之間的距離最小。②若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上。③若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。⑶速度大者勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟⑵類似。三、分析追及問題的注意點：⑴追及物與被追及物的速度恰好相等時臨界條件，往往是解決問題的重要條件⑵若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。⑶仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意圖象的應(yīng)用。例題分析：1．一車處于靜止?fàn)顟B(tài),車后距車S0

4、=25m處有一個人,當(dāng)車以1m/s2的加速度開始起動時,人以6m/s的速度勻速追車,能否追上?若追不上,人車之間最小距離是多少?82．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以３m/s２的加速度開始行駛，恰好此時一輛自行車以６m/s速度駛來，從后邊超越汽車．試求：①汽車從路口開動后，追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多少？②經(jīng)過多長時間汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？3．公共汽車從車站開出以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s2。試問（1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)點多遠？（3

5、）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？4、火車以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度v2做勻速運動，已知v1＞v2司機立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，加速度a的大小應(yīng)滿足什么條件？5、某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面７m處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機，而以２m/s2的加速度減速前進，求：①自行車未追上前，兩車的最遠距離；　②自行車需要多長時間才能追上汽車．6.某人騎自行車以8m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面8m處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機，而以２m/s2的加速度減速前進，求：①自行車未

6、追上前，兩車的最遠距離；?、谧孕熊囆枰嚅L時間才能追上汽車．8課后練習(xí)：1、一列快車正以20m/s的速度在平直軌道上運動時，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車正以6m/s速度勻速同向行駛，快車立即制動，快車作勻減速運動，經(jīng)40s才停止，問是否發(fā)生碰車事故？（會發(fā)生碰車事故）2、同一高度有AB兩球，A球自由下落5米后，B球以12米/秒豎直投下，問B球開始運動后經(jīng)過多少時間追上A球。從B球投下時算起到追上A球時，AB下落的高度各為多少？（g=10m/s2）（2.5秒；61.25米）ＡＢＦｖ１ｖ２ｓ3、如圖所示，A、B兩物體相距ｓ＝7ｍ，物體A在水平拉力和摩擦力作用下，正以ｖ1＝4m/s的速度向右運動，

7、而物體B此時的速度ｖ２＝10ｍ/ｓ，由于摩擦力作用向右勻減速運動，加速度a＝－2m/s2，求，物體A追上B所用的時間。（2.67s）81、羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過50m能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持此速度4.0s.設(shè)獵豹距離羚羊xm時開時攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動