勾股定理典型例題詳解及練習(xí)(附答案)

《勾股定理典型例題詳解及練習(xí)(附答案)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、典型例題知識點(diǎn)一、直接應(yīng)用勾股定理或勾股定理逆定理例1：如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF勾股定理說到底是一個(gè)等式，而含有未知數(shù)的等式就是方程。所以，在利用勾股定理求線段的長時(shí)常通過解方程來解決。勾股定理表達(dá)式中有三個(gè)量，如果條件中只有一個(gè)已知量，必須設(shè)法求出另一個(gè)量或求出另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，這一點(diǎn)是利用勾股定理求線段長時(shí)需要明確的思路。方程的思想：通過列方程（組）解決問題，如：運(yùn)用勾

2、股定理及其逆定理求線段的長度或解決實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常利用勾股定理中的等量關(guān)系列出方程來解決問題等。例3：一場罕見的大風(fēng)過后，學(xué)校那棵老楊樹折斷在地，此刻，張老師正和占明、清華、繡亞、冠華在樓上憑欄遠(yuǎn)眺?！　∏迦A開口說道：“老師，那棵樹看起來挺高的?！薄　　笆前?，有10米高呢，現(xiàn)在被風(fēng)攔腰刮斷，可惜呀！”　　“但站立的一段似乎也不矮，有四五米高吧?！惫谌A興致勃勃地說?！　埨蠋熜挠兴鶆?，他說：“剛才我跑過時(shí)用腳步量了一下，發(fā)現(xiàn)樹尖距離樹根恰好3米，你們能求出楊樹站立的那一段的高度嗎？”　　占明想了想說：“樹根、樹尖、折斷處三點(diǎn)依次相連后構(gòu)成一

3、個(gè)直角三角形?！薄　　肮垂啥ɡ硪欢ㄊ且玫?，而且不動筆墨恐怕是不行的?！崩C亞補(bǔ)充說。　　幾位男孩子走進(jìn)教室，畫圖、計(jì)算，不一會就得出了答案。同學(xué)們，你算出來了嗎？思路分析：1）題意分析：本題考查勾股定理的應(yīng)用2）解題思路：本題關(guān)鍵是認(rèn)真審題抓住問題的本質(zhì)進(jìn)行分析才能得出正確的解答常通過作輔助線構(gòu)造直角三角形將它們轉(zhuǎn)化為直角三角形問題等。解題后的思考：分類討論思想是解題時(shí)常用的一種思想方法，同學(xué)們?nèi)绻莆樟诉@種方法，可以使思維的條理性、縝密性、靈活性得到培養(yǎng)，才能在解題中真正做到不重不漏。知識點(diǎn)三、勾股定理及其逆定理的正逆混用例6：（1）圖

4、甲是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形。若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩條直角邊的和是5，求中間小正方形的面積。（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形。（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）