初二幾何證明題

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1、初二幾何證明題第一篇：初二幾何證明題1如圖，在△abc中，d是bc邊上的一點(diǎn)，e是ad的中點(diǎn)，過點(diǎn)a作bc的平行線交be的延長線于f，且af=dccf．（1）求證：d是bc的中點(diǎn)；（2）如果ab=acadcf的形狀，并證明你的結(jié)論aeb第二篇：初二幾何證明題初二幾何證明題1.已知：如圖，在△abc中，ad⊥bc，垂足為d，be⊥ac，垂足為e。m為ab中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)me,md、ed求證：角emd=2角dac證明：∵m為ab邊的中點(diǎn)，ad⊥bc，be⊥ac，∴md=me=ma=mb(斜邊上的中線=斜邊的一半)∴△med為等腰三角形∵me=ma∴∠mae=∠mea∴∠bme=2∠mae∵

2、md=ma∴∠mad=∠mda,∴∠bmd=2∠mad,∵∠emd=∠bme-∠bmd=2∠mae-2∠mad=2∠dac2.如圖，已知四邊形abcd中，ad=bc,e、f分別是ab、cd中點(diǎn)，ad、bc的延長線與ef的延長線交于點(diǎn)h、d求證：∠ahe=∠bge證明：連接ac，作em‖ad交ac于m，連接mf.如下圖：∵e是cd的中點(diǎn)，且em‖ad，∴em=1/2ad，m是ac的中點(diǎn)，又因?yàn)閒是ab的中點(diǎn)∴mf‖bc，且mf=1/2bc.∵ad=bc，∴em=mf，三角形mef為等腰三角形，即∠mef=∠mfe.∵em‖ah，∴∠mef=∠ahf∵fm‖bg，∴∠mfe=∠bgf

3、∴∠ahf=∠bgf.3.寫出“等腰三角形兩底角的平分線相等”的逆命題，并證明它是一個(gè)真命題這是經(jīng)典問題,證明方法有很多種,對于初二而言,下面的反證法應(yīng)該可以接受如圖,已知bd平分∠abc,ce平分∠acb,bd=ce,求證:ab=ac證明:bd平分∠abc==>be/ae=bc/ac==>be/ab=bc/(bc+ac)==>be=ab*bc/(bc+ac)同理:cd=ac*bc/(bc+ab)假設(shè)ab≠ac,不妨設(shè)ab>ac.....(*)ab>ac==>bc+acac*bc==>ab*ab/(bc+ac)>ac*bc/(bc+

4、ab)==>be>cdab>ac==>∠acb>∠abc∠bec=∠a+∠acb/2,∠bdc=∠a+∠abc/2==>∠bec>∠bdc過b作ce平行線,過c作ab平行線,交于f,連df則becf為平行四邊形==>∠bfc=∠bec>∠bdc.....(1)bf=ce=bd==>∠bdf=∠bfdcf=be>cd==>∠cdf>∠cfd==>∠bdf+∠cdf>∠bfd+∠cfd==>∠bdc>∠bfc...(2)(1)(2)矛盾,從而假設(shè)(*)不成立所以ab=ac。2、兩地角

5、的平分線相等，為等腰三角形作三角形abc,cd,be為角c,b的角平分線，交于ab,be.兩平分線交點(diǎn)為o連結(jié)de,即de平行bc，所以三角形doc與cob相似。有do/dc=eo/eb,又eb=dc所以do=eo,三角形cob為等腰又角ode=ocb=oed=obc又因?yàn)閎e和dc是叫平分線，所以容易得出角c=角b(這個(gè)打出來太麻煩了)，即abc為等腰。第三篇：初二幾何證明題28.（本小題滿分10分）如圖，在矩形abcd中，ab=8，ad=6，點(diǎn)p、q分別是ab邊和cd邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)p從點(diǎn)a向點(diǎn)b運(yùn)動，點(diǎn)q從點(diǎn)c向點(diǎn)d運(yùn)動，且保持ap-cq。設(shè)ap=x（1）當(dāng)pq∥ad時(shí)，求x

6、的值；（2）當(dāng)線段pq的垂直平分線與bc邊相交時(shí)，求x的取值范圍；（3）當(dāng)線段pq的垂直平分線與bc相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為e，連接ep、eq，設(shè)△epq的面積為s，求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出s的取值范圍。21．（本小題滿分9分）如圖，直線y?x?m與雙曲線y?（1）求m及k的值；k相交于a（2，1）、b兩點(diǎn)．x?y?x?m,?（2）不解關(guān)于x、y的方程組?直接寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)；ky?,?x?（3）直線y??2x?4m經(jīng)過點(diǎn)b嗎？請說明理由．（第21題）28．（2014江蘇淮安，28，12分）如題28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a坐標(biāo)為(12，0)，點(diǎn)b坐標(biāo)為(6，8)，點(diǎn)c為ob

7、的中點(diǎn)，點(diǎn)d從點(diǎn)o出發(fā)，沿△oab的三邊按逆時(shí)針方向以2個(gè)單位長度／秒的速度運(yùn)動一周．(1)點(diǎn)c坐標(biāo)是)，當(dāng)點(diǎn)d運(yùn)動8.5秒時(shí)所在位置的坐標(biāo)是，)；(2)設(shè)點(diǎn)d運(yùn)動的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△ocd的面積s,并指出t為何值時(shí)，s最大；(3)點(diǎn)e在線段ab上以同樣速度由點(diǎn)a向點(diǎn)b運(yùn)動，如題28(b)圖，若點(diǎn)e與點(diǎn)d同時(shí)出發(fā)，問在運(yùn)動5秒鐘內(nèi)，以點(diǎn)d，a，e為頂點(diǎn)的三角形何時(shí)與△ocd相似(只考慮以點(diǎn)a．o為對應(yīng)頂點(diǎn)的情況)：題28(a)圖題28(b)圖（10江蘇南京）21.