基于遺傳算法的我國居民消費(fèi)價格指數(shù)短期灰色預(yù)測研究

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1、基于遺傳算法的我國居民消費(fèi)價格指數(shù)短期灰色預(yù)測研究[摘要]針對傳統(tǒng)灰色GM(1,1)預(yù)測模型存在精度差的問題，提出采用遺傳算法對其進(jìn)行改進(jìn)。利用改進(jìn)的GM(1,1)模型，根據(jù)2006年1月至2008年3月共27個月我國居民消費(fèi)價格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料，對2008年1-3月消費(fèi)價格指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，與實(shí)際消費(fèi)價格指數(shù)和傳統(tǒng)GM（1，1）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較研究，結(jié)果表明改進(jìn)的模型預(yù)測精度高，預(yù)測結(jié)果好，最后對未來三個月居民消費(fèi)價格指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測并進(jìn)行了分析。　　[關(guān)鍵詞]GM(1,1)改進(jìn)GM(1,1)模型背景值遺傳算法　　　　我國居

2、民消費(fèi)價格指數(shù)受諸多因素的影響，存在不確定性，灰色模型GM(1，1)已經(jīng)被應(yīng)用于居民收入和消費(fèi)預(yù)測[1]，擬合效果較好，但外推時預(yù)測誤差一般大于擬合誤差，尤其當(dāng)原始序列呈現(xiàn)較強(qiáng)的波動性時，預(yù)測精度會變得很差。針對灰色預(yù)測方法存在的這些問題，本文將遺傳算法引入到GM(1，1)模型中，提出一種新的灰色預(yù)測方法，使之具有較強(qiáng)的適應(yīng)性?！　∫?、GM(1,1)改進(jìn)模型　　灰色預(yù)測模型GM(GreyModel)包括一階單變量的GM(1,1)模型和n階h個變量的GM(n,h)模型，它兼有微分方程、差分方程和指數(shù)方程的特性.一般常用的是G

3、M(1,1)模型[1]。在實(shí)際應(yīng)用GM(1,1)模型中，模型的預(yù)測精度嚴(yán)重依賴于模型中的參數(shù)，當(dāng)較小時，預(yù)測的精度高，反之，預(yù)測精度低。為提高當(dāng)較大時模型的精度時，可將背景值的計(jì)算式改為：，其中?！　∨cα之間有非常好的線性關(guān)系，只有

4、α

5、趨于零時，值才趨于，因此背景值計(jì)算過程中值取為只有在特殊情況下才成立，的取值會影響預(yù)測精度，值不同，得到的預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差也不一樣，而與誤差之間呈現(xiàn)高度的非線性，難以用解析方式表達(dá)，因而如何確定一個合理的值，對于提高預(yù)測精度非常關(guān)鍵?！　∵z傳算法是一種模擬生物進(jìn)化的搜索全局最優(yōu)解的

6、算法，能較好的求解對于多峰、非凸、非連續(xù)、不可導(dǎo)及搜索空間不規(guī)則的優(yōu)化問題。本文設(shè)計(jì)了遺傳算法，具體步驟如下?！　。?）參數(shù)十進(jìn)制編碼　　設(shè)向量為優(yōu)化的最優(yōu)解，用以下的方法產(chǎn)生M個染色體，組成初始群體:，其中，是一個隨機(jī)數(shù)且,和分別為的上下限?！　。?）適應(yīng)度函數(shù)的選擇　　以計(jì)算中預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)來求解改進(jìn)GM(1,1)模型中的值，因此適應(yīng)度函數(shù)選擇為：?！　。?）交叉和變異　　采用單點(diǎn)交叉戰(zhàn)略，對于選中的染色體，取，生成新的染色體：，這里U(0,1)是在[0,1]區(qū)間的均勻分布函數(shù)。對于選中的

7、染色體，按以下變異算子進(jìn)行變異：為染色體取值的下邊界，UB為其取值的上邊界，U(LB,UB)是在[LB,UB]區(qū)間的均勻分布函數(shù)?！　《?、應(yīng)用算例　　應(yīng)用本文提出的方法，2006年1月至2008年3月共27個月我國居民消費(fèi)價格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料為樣本[2]建立預(yù)測模型，群體規(guī)模為80，交叉概率，變異概率，經(jīng)過100代后，得到最優(yōu)參數(shù)=。根據(jù)建立的預(yù)測模型，對2008年1月、2月、3月我國居民消費(fèi)價格指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，并與實(shí)際值進(jìn)行了比較，作為對比，根據(jù)傳統(tǒng)GM(1，1)法也進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果見表1。從該表可以看出，本文算法建立的模

8、型預(yù)測比傳統(tǒng)GM（1，1）的精度更高，有更小的絕對誤差和相對誤差，預(yù)測的精度得到了明顯改善。兩種模型計(jì)算結(jié)果比實(shí)際值小，這是由于食品價格上漲拉動，強(qiáng)降雪天氣和農(nóng)歷春節(jié)推動了食品價格的上漲，雪災(zāi)造成許多地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)短缺，包括油菜籽、肉類、蔬菜和水果，而這些因素具有突發(fā)性。對未來三個月的預(yù)測表明，居民消費(fèi)價格指數(shù)環(huán)比增長放慢，這可能是由于國家宏觀調(diào)控措施到位，消費(fèi)者價格指數(shù)也處于控制范圍內(nèi)，但環(huán)比增長絕對值仍然較大，我國面臨通貨膨脹的壓力還是比較大，主要原因是經(jīng)濟(jì)保持高速平穩(wěn)增長，繼續(xù)拉大生產(chǎn)資料的需求；國際收支繼續(xù)擴(kuò)大、外

9、匯占款攀升；國際國內(nèi)資源品價格居高不下；貨幣供應(yīng)和信貸增長較快；房地產(chǎn)價格漲勢難減等。因此建議除了國家目前已經(jīng)采取的一系列宏觀調(diào)控措施外，還應(yīng)確保糧食供應(yīng)充足，解決漲價源頭之憂?！　”?2008年1月至6月我國居民消費(fèi)價格指數(shù)預(yù)測](2007年=100)　　三、結(jié)論　　由于我國居民消費(fèi)價格指數(shù)受多種不確定隨機(jī)因素的影響，難以定量化描述，要準(zhǔn)確預(yù)測未來居民消費(fèi)價格指數(shù)是一項(xiàng)極為困難的工作。本文在分析灰色GM（1，1）模型缺陷的基礎(chǔ)上，用遺傳算法對其進(jìn)行了改進(jìn)，對我國居民消費(fèi)價格指數(shù)08年4-6月進(jìn)行了預(yù)測，并進(jìn)行了分析，結(jié)果

10、表明該方法的正確性和有效性，在實(shí)際問題應(yīng)用中有良好的應(yīng)用前景?！　　　⒖肌∥墨I(xiàn):　　[1]劉思峰郭天榜黨耀國:灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]．第二版.北京：科學(xué)出版社，1999．102~155；　　[2]國家統(tǒng)計(jì)局，/