信號系統(tǒng)上機(jī)實(shí)驗(yàn)8

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1、上機(jī)實(shí)驗(yàn)8離散系統(tǒng)的Z域分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握離散吋間信號Z變換和逆Z變換的實(shí)現(xiàn)方法及編程思想；(2)掌握系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性、相頻特性和系統(tǒng)函數(shù)的；極點(diǎn)圖的繪制方法；(3)了解函數(shù)ztrans,iztrans,zplane,dimpulse,dstep和freqz的調(diào)用格式及作用；(4)了解利用零極點(diǎn)圖判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的原理。實(shí)驗(yàn)原理離散系統(tǒng)的分析方法可分為時(shí)域解法和變換域解法兩大類。其中離散系統(tǒng)變換域解法只有一種，即Z變換域解法。Z變換域沒有物理性質(zhì)，它只是一種數(shù)學(xué)手段，之所以在離散系統(tǒng)的分析屮引進(jìn)Z變挽的概念，就是要想在連續(xù)系統(tǒng)分

2、析時(shí)引入拉氏變換一樣，簡化分析方法和過程，為系統(tǒng)的分析研究提供一條新的的途徑。Z域分析方法就是把復(fù)指數(shù)信號擴(kuò)展為復(fù)指數(shù)信號或并以為基本信號，把輸入信號分解為基本信號之和，則響應(yīng)為基本信號的響應(yīng)之和。這種方法的數(shù)學(xué)描述為Z變換及其逆變換，這種方法稱為離散信號與系統(tǒng)的Z域分析方法。設(shè)計(jì)的MATLAB函數(shù)1、變換閑數(shù)ztrans功能：ztrans可以實(shí)現(xiàn)信號f(k)的(單邊)Z變換。調(diào)用格式：F=ztrans(f)：實(shí)現(xiàn)函數(shù)f(n)的Z變換，默認(rèn)返回函數(shù)F是關(guān)于z的函數(shù)。E=ztrans(f,w)：實(shí)現(xiàn)函數(shù)f(n)的Z變換，返冋函數(shù)F是關(guān)于w的

3、函數(shù)。F^ztrans(f,k,w)：實(shí)現(xiàn)函數(shù)f(k)的Z變換，返回函數(shù)F是關(guān)于w的函數(shù)。2、単?邊逆Z變換函數(shù)iztrans功能：iztrans川'以實(shí)現(xiàn)F(z)的逆變換。調(diào)用格式：f=iztrans(E)：實(shí)現(xiàn)函數(shù)F(z)的Z逆變換，默認(rèn)返回函數(shù)f是關(guān)于n的函數(shù)。f=iztrans(F,k)：實(shí)現(xiàn)函數(shù)F(z)的逆Z變換，返回函數(shù)f是關(guān)于k的函數(shù)。f=iztrans(F,w,k)：實(shí)現(xiàn)函數(shù)F(w)的逆Z變換，返回函數(shù)f是關(guān)于k的函數(shù)。3、離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)freqz調(diào)用格式：[H，w]=freqz(B，A,N):其中B,A分別是該離散

4、系統(tǒng)函數(shù)的分子，分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，N為正整數(shù)，返回向量H則包含了離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)H(eje)在零到派范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的值，昀量G為零到派范圍內(nèi)的N個(gè)頻率等分點(diǎn)，系統(tǒng)默認(rèn)N=512.[H,w]=freqz(B，A，N/whole?):計(jì)算離散系統(tǒng)在零到2派范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的頻率響應(yīng)H(ej0)的值。在調(diào)用完freqz函數(shù)之后，可以利用函數(shù)abs和angle以及plot命令，繪制出該系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線。4、零極點(diǎn)繪圖函數(shù)zplane調(diào)用格式：/plane(Z,P)以單位圓為參考圓繪制Z零點(diǎn)向量，P為極點(diǎn)列向量的零極點(diǎn)圖，

5、若有重復(fù)點(diǎn)，在重復(fù)點(diǎn)右上角以數(shù)字標(biāo)出重?cái)?shù)。Zplane(B,A)B,A分別是傳遞函數(shù)H(z)按Z_1的升冪排列的分子分母系數(shù)列向量，注意B，A同為標(biāo)量時(shí)，如B為零點(diǎn)，則A為極點(diǎn)。5、單位脈沖響應(yīng)繪圖函數(shù)dimpulse調(diào)用格式：Dimpulse(B,A)繪制傳遞函數(shù)H(z)的單位脈沖響應(yīng)圖，其屮B，A分別是傳遞函數(shù)H(z)按Z-1的升冪排列的分子分母系數(shù)行向S。Dimpulse(B,A,N)功能同上，其中N為指定的單位脈沖響應(yīng)序列的點(diǎn)數(shù)。6、單位階躍響應(yīng)繪圖函數(shù)dstep調(diào)用格式：Dstep(B,A)繪制傳遞函數(shù)H(z)的單位脈沖響應(yīng)圖,

6、其中B,A分別是傳遞函數(shù)H(z)按Z-1的升冪排列的分子分母系數(shù)行向量。Dstep(B，A，N)功能同上，其屮N為指定的單位階躍響應(yīng)序列的點(diǎn)數(shù)。7、數(shù)字墟波單位脈沖響應(yīng)函數(shù)impz調(diào)用格式：[h,t]=impz(B,A)；B,A分別是傳遞函數(shù)H(z)Z_1的升冪排列的分子分母系數(shù)行向量。H為單位相應(yīng)的樣值，t為采樣序列。[h,t]=impz(B,A,N)功能同上，其中N為標(biāo)量時(shí)指定的單位階躍響應(yīng)序列的點(diǎn)數(shù)，N為矢量時(shí)，t=N，為采樣序列。8、極點(diǎn)留數(shù)分解函數(shù)residuez調(diào)用格式：[r,p,k]=residuez(B,A)：B,A分別是

7、傳遞函數(shù)H(z)按Z-l的升冪排列的分子分母系數(shù)行向量。R為極點(diǎn)對應(yīng)系數(shù)，P為極點(diǎn)，k為有限項(xiàng)對應(yīng)系數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與方法1、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)1)Z變換確定信號fl(n)=U(n),f2(n)=cos(2n)U(n)的Z變換。MATLAB程序：?symsnz%聲明符號變量?fl=3"n;>>fl_z=ztrans(fl);>>f2=cos(2*n);>>f2_z=ztrans(f2);運(yùn)行后在命令窗口顯示：?flfl=3"n?flzfl_z=z/(z-3)?f2f2=cos(2*n)?f2_zf2z=(z*(z-cos(2)))/(z2-2*c

8、os(2)*z+1)2)Z反變換己知離散LTI系統(tǒng)的激勵(lì)蚋數(shù)為f(k)=U(k),單位序列相應(yīng)h(k)=U(k)，采用變挽域分析法確定系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。MATLAB程序:>>symskz?f=