第3章 灰度變換與空間濾波

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1、第3章灰度變換與空間濾波IntensityTransformationsandSpatialFiltering張運(yùn)楚信息與電氣工程學(xué)院13.1背景知識3.2基本灰度變換函數(shù)3.3直方圖處理3.4空間域?yàn)V波基礎(chǔ)3.5平滑空間濾波器3.6銳化空間濾波器23.1背景知識在圖像的形成、傳輸和變換過程中，由于多種因素的影響，會造成圖像品質(zhì)下降，歸納起來，圖像質(zhì)量退化的原因有:對比度問題，對比度局部或全部偏低,影響圖像視覺噪聲干擾問題，使圖像蒙受干擾和破壞清晰度下降問題，使圖像模糊不清,甚至嚴(yán)重失真如果不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的特征

2、(如邊緣、輪廓、對比度等)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或有選擇的突出，同時(shí)衰減其它不需要的特征，以便于顯示、觀察或分析，此種圖像處理稱為圖像增強(qiáng)（ImageEnhancement）。3圖像增強(qiáng)的特點(diǎn)1.圖像增強(qiáng)并不能增加原始圖像的信息，其結(jié)果只能增強(qiáng)對某種信息的辨別能力，使這些特征更加易于檢測或識別。而這種處理肯定會損失一些其它信息。2.圖像增強(qiáng)是基于問題的技術(shù)，增強(qiáng)后的圖像質(zhì)量好壞主要依靠人的主觀感覺來評定，難以定量描述。同時(shí)，要獲得一個(gè)滿意的增強(qiáng)結(jié)果，往往靠人-機(jī)交互。3.圖像增強(qiáng)的首要目標(biāo)是使處理后的圖像更適合于特定應(yīng)用。4圖像增強(qiáng)可能為了人類視覺的

3、需要,使圖像的內(nèi)容更突出，更容易被獲取，并不關(guān)心和原始圖像是否一致，甚至人為地畸變原始圖像,以達(dá)到視覺增強(qiáng)的效果。例如,偽彩色圖像增強(qiáng)：將不同灰度的圖像賦以不同的彩色,以增強(qiáng)人類的視覺感知,在醫(yī)學(xué)圖像處理中經(jīng)常采用；又如，假彩色增強(qiáng)：不同波段獲取的圖像賦以不同的彩色,用在對多波段遙感圖像的假彩色顯示等圖像的增強(qiáng)是綜合和一般性地改善圖像質(zhì)量，解決圖像由于噪聲、模糊退化和對比度降低等三類問題,獲得最好的視覺效果。5圖像增強(qiáng)的主要方法空間域方法:直接以圖像中的像素操作為基礎(chǔ)。灰度變換（強(qiáng)度映射、點(diǎn)處理）直接灰度變換直方圖處理（直方圖均衡化、直

4、方圖匹配）尋找一個(gè)合適的變換函數(shù)T空間域?yàn)V波（模板處理）平滑空間濾波器銳化空間濾波器尋找一個(gè)合適的模板（濾波核）頻率域方法卷積理論尋找一個(gè)合適的模板（濾波核）6輸出圖像g(x,y)任意像素(x,y)的灰度值為輸入圖像f(x,y)事先定義的(x,y)鄰域內(nèi)所有像素灰度值的某種函數(shù)，即：g(x,y)=T[f(x,y)]空間域?yàn)V波(x,y)鄰域?yàn)?2a+1)?(2b+1)的矩形，w(s,t)為濾波器摸板系數(shù)。例如:線性空間濾波的一般形式:7像素(x,y)的鄰域(neighborhood)：是以（x,y）像素為中心的正方形或矩形子圖像（如3?3

5、），也可以定義為圓形或其他形狀的鄰域（但矩形鄰域操作方便，多被采用）。8上述增強(qiáng)操作常利用所謂的模板運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。模板又稱濾波器、核、掩模、窗口等，是一個(gè)小的二維陣列，模板的系數(shù)值決定了增強(qiáng)處理的性質(zhì)，如平滑、銳化等，這種增強(qiáng)方法又稱空間域?yàn)V波。概念:模板運(yùn)算9（a）模板下的圖像像素（b）模板系數(shù)以及與圖像像素對應(yīng)位置關(guān)系空域?yàn)V波的基本原理f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)w(-1,-1)w(-1,0)w(-1,1)w

6、(0,-1)w(0,0)w(0,1)w(1,-1)w(1,0)w(1,1)模板運(yùn)算10令f(x,y)表示輸入圖像，g(x,y)表示處理之后的輸出圖像；如鄰域大小為像素本身，即輸出圖像g(x,y)任意點(diǎn)(x,y)的灰度值僅依賴于輸入圖象f(x,y)在(x,y)像素點(diǎn)的灰度值，則T[?]定義的操作被稱為灰度級變換函數(shù)（又稱灰度映射）。令r和s分別表示輸入圖像f(x,y)和輸出圖像g(x,y)在任意點(diǎn)(x,y)的灰度級（值），灰度變換可表示為：灰度變換(gray-level/intensitytransformation)g(x,y)=T[f

7、(x,y)]→11灰度變換的關(guān)鍵：是根據(jù)要解決的圖象增強(qiáng)問題，選擇合適的灰度變換函數(shù)T[r]。根據(jù)灰度變換函數(shù)T[r]選擇方法的不同，灰度變換可分為：直方圖處理方法和直接灰度變換。注意：12在圖像的某種變換域內(nèi)，對圖像的變換值進(jìn)行處理。如，先對圖像進(jìn)行二維傅立葉變換，再對圖像的頻譜進(jìn)行某種修正（濾波），最后將修正后的變換值逆變換到空間域，從而獲得增強(qiáng)后的圖像。卷積定理:如果原始圖像是f(x,y)，處理后的圖像是g(x,y)，而h(x,y)是濾波器的單位沖激響應(yīng)，那么，空間域?yàn)V波處理過程可由下式表示：頻率域方法13如果G(u,v),H(u

8、,v),F(u,v)分別是g(x,y)，h(x,y)和f(x,y)的傅里葉變換，由傅里葉變換的卷積定理可知:經(jīng)傅里葉逆變換可得到g(x,y)：14兩個(gè)關(guān)鍵：將圖像從圖像空間轉(zhuǎn)換到頻域空間所需的變換T以及再將