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《直線方程對稱、最值、定點》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、專業(yè)技術(shù)資料整理分享與直線相關(guān)的最值問題歸類解析1、距離之和型的最值問題例1、已知兩點，在直線：上求一點，使得的值最小2、距離之差型的最值問題例2、已知點和直線：，試在直線上找一點，使得最大，試求點的坐標3、距離乘積型的最值問題例3、過點做直線分別交軸、軸的正半軸于、兩點（1）若取最小值時，求直線的方程（2）若取最小值時，求直線的方程4、截距之和型的最值問題例4、過點做直線與兩坐標軸正半軸相交，當(dāng)直線在兩坐標軸上的截距之和最小時，求此直線的方程5、周長型的最值問題例5、已知點,在直線：和軸上各找一點和，使周長最小6、面積型的最值問題例6、已知定點與定直線，過點的直線與交于第一象限的點，
2、與軸的正半軸交于點，求使面積最小的直線的方程WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料整理分享1、斜率型的最值問題例7、已知數(shù)滿足，當(dāng)時，求的最大值與最小值2、平行線間距離的最值問題例8、兩條互相平行的直線分別過點和并且各自繞著旋轉(zhuǎn)，如果兩平行線間的距離為，求：（1）的變化范圍（2）當(dāng)取最大值時兩直線的方程3、距離的平方和最值問題例9、已知三點，過原點做一條直線，使得到此直線的距離的平方和最小，求此直線方程4、視角的最值問題5、兩點間距離的最值問題WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料整理分享直線方程中的對稱問題、最值問題、定點問題一、點關(guān)于點的對稱問題例1、求點A（2，4）關(guān)于點B（3，5）對稱
3、的點C的坐標.練習(xí)：1、求點A（-3，6）關(guān)于點B（2，3）對稱的點C的坐標.2、已知點A(5,8),B(4,1),試求A點關(guān)于B點的對稱點C的坐標.二、點關(guān)于直線的對稱問題這類問題主要抓住兩個方面：①兩點連線與已知直線斜率乘積等于-1②兩點的中點在已知直線上.例2、求點A（1，3）關(guān)于直線l：x+2y-3=0的對稱點A′的坐標.練習(xí)：1、求A（4，0）關(guān)于直線5x+4y+21=0的對稱點是______.2、WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料整理分享三、直線關(guān)于某點對稱的問題直線關(guān)于點的對稱問題，可轉(zhuǎn)化為直線上的點關(guān)于某點對稱的問題，這里需要注意到的是兩對稱直線是平行的.我們往往利用平
4、行直線系去求解.例3、求直線2x+11y+16=0關(guān)于點P（0，1）對稱的直線方程.練習(xí)：1、若直線:3x-y-4=0關(guān)于點P（2，-1）對稱的直線方程.求的方程四、直線關(guān)于直線的對稱問題直線關(guān)于直線對稱問題，包含有兩種情形：①兩直線平行，②兩直線相交.對于①，我們可轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線的對稱問題去求解；對于②，其一般解法為先求交點，再用“到角”，或是轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線對稱問題.例4、求直線l1：x-y-1=0關(guān)于直線l2：x-y+1=0對稱的直線l的方程.例5、試求直線l1：x-y-2=0關(guān)于直線l2：3x-y+3=0對稱的直線l的方程.練習(xí)：1、求直線m:x-y-2=0關(guān)于直線l:3x-
5、y+3=0對稱的直線n的方程WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料整理分享五、最值問題1、過點P(2,1)作直線l分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B.求的面積最小時直線l的方程;2、若直線過點（1,1），且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2，則這樣的直線有（）條A、1B、2C、3D、4（變式題：若面積為5呢，面積為1呢？）3、已知點A（2,5），B（4，-7），試在y軸上求一點P，使得
6、PA
7、+
8、PB
9、的值最小。4、過點P(2,1)作直線l分別交x軸、y軸于點A、B，求
10、PA
11、·
12、PB
13、取最小值時直線l的方程.5、位于第一象限的點A在直線y=3x上，直線AB交x軸的正半軸于點C，已知點B（
14、3,2），求△OAC面積的最小值，并求此時A點坐標6、已知點M(1,3),N(5,-2),在x軸上取一點P，使得
15、
16、PM
17、-
18、PN
19、
20、最大，則P點坐標是（）A、（5,0）B、（13,0）C、（0,13）D、（3.4,0）變式：若使
21、
22、PM
23、+
24、PN
25、
26、最小呢？WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料整理分享7、函數(shù)y=＋的最小值是六、過定點1、若k，－1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y＝kx＋b必經(jīng)過定點( )A、(1，－2)B、(1,2)C、(－1,2)D、(－1，－2)2、當(dāng)0＜k＜時，直線l1：kx－y＝k－1與直線l2：ky－x＝2k的交點在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象
27、限D(zhuǎn)、第四象限3、直線kx－y＋1＝3k，當(dāng)k變動時，所有直線都通過定點( )A、(0,0)B、(0,1)C、(3,1)D、(2,1)4、已知直線(3k－1)x＋(k＋2)y－k＝0，則當(dāng)k變化時，所有直線都通過定點( )A、(0,0)B、(，)C、(，)D、(，)課后作業(yè)：1、已知點A（2,5），B（4，-7），試在y軸上求一點P，使得
28、PA
29、+
30、PB
31、的值最小。2、光線由點P(2,3)射到直線x＋y＋1＝0上，反射后經(jīng)過點Q(1,1)，
