制動器試驗臺的控制方法分析

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1、2013高教社杯全國大學生數學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了《全國大學生數學建模競賽章程》和《全國大學生數學建模競賽參賽規(guī)則》（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學生數學建模競賽網站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如

2、有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜喝A南理工大學參賽隊員(打印并簽名)：1.劉軍2.張偉罡3.張雄鋒指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：（論文紙質版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。）

3、日期：2013年8月27日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2013高教社杯全國大學生數學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：制動器試驗臺的控制方法分析摘要：本文研究制動器試驗臺的控制方法。在試驗臺上測試制動器與路試不同，需要電動機補償由于機械慣量不足而缺少的能量（或抵消機械慣量過大而多余的能量）。控制方法的關鍵在于，依據所觀測到的數據（瞬時轉速與瞬時扭矩），確定驅動電動機的電流值，從而實現(xiàn)對制動器的模擬實

4、驗。關于問題一，基于車輛平動動能應該等于試驗臺上飛輪和主軸等機構的轉動動能的原則，推導出等效轉動慣量的表達式，求得等效轉動慣量為。關于問題二，根據物理上轉動慣量的定義，使用微元法積分求解不同飛輪的轉動慣量，求得三個飛輪的轉動慣量分別為、、，可以組合成,,,,,,,這八種機械慣量，在依據電動機補償能量的范圍，求得電動機補償的慣量為或。關于問題三，根據物理上扭矩與角加速度、轉動慣量的關系，建立補償扭矩與可觀測量的關系，再計算出補償電流。當補償的電慣量為時候，電流為174.8A，當補償的電慣量為時候，電流為-261.9A。關于問題四，基于能量誤差的大小來評價控制方法的優(yōu)劣，通過始末狀

5、態(tài)計算得到能量相對誤差為6.88052%，通過離散區(qū)間計算得到能量相對誤差為2.50600%。關于問題五，我們根據前面時間段觀測到的瞬時扭矩，設計出本時段驅動電流的值，直到制動結束，對試驗臺進行控制，計算出能量相對誤差為。關于問題六，基于問題五的控制方法，最大化地減小誤差的積累效應，從而設計出更加完善的控制方法，計算出能量相對誤差為。關鍵詞：制動器試驗臺等效慣量補償能量誤差一、問題重述汽車的行車制動器（以下簡稱制動器）聯(lián)接在車輪上，它的作用是在行駛時使車輛減速或者停止。制動器的設計是車輛設計中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢驗設計的優(yōu)劣，必須進行相應的測試。

6、在道路上測試實際車輛制動器的過程稱為路試，為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進行大量路試。但是，車輛設計階段無法路試，只能在專門的制動器試驗臺上對所設計的路試進行模擬試驗。模擬試驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能一致。路試車輛的指定車輪在制動時承受載荷。將這個載荷在車輛平動時具有的能量（忽略車輪自身轉動具有的能量）等效地轉化為試驗臺上飛輪和主軸等機構轉動時具有的能量，與此能量相應的轉動慣量(以下轉動慣量簡稱為慣量)在本題中稱為等效的轉動慣量。試驗臺上的主軸等不可拆卸機構的慣量稱為基礎慣量。飛輪組由若干個飛輪組成，使用時根據需要選擇幾

7、個飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎慣量稱為機械慣量。一般假設試驗臺采用的電動機的驅動電流與其產生的扭矩成正比（本題中比例系數取為；且試驗臺工作時主軸的瞬時轉速與瞬時扭矩是可觀測的離散量。由于制動器性能的復雜性，電動機驅動電流與時間之間的精確關系是很難得到的。工程實際中常用的計算機控制方法是：把整個制動時間離散化為許多小的時間段，比如10ms為一段，然后根據前面時間段觀測到的瞬時轉速與/或瞬時扭矩，設計出本時段驅動電流的值，這個過程逐次進行，直至完成制動。評價控制方法優(yōu)劣的一個重