單臂電橋測電阻

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1、單臂電橋測電阻（一）今天，我們學習單臂電橋測電阻這個實驗。電阻在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、家庭生活、科學實驗研究等許多領(lǐng)域都具有著廣泛的應用，因此，電阻阻值的準確測量具有重要的理論價值和實用意義。我們在前面的實驗課上，已經(jīng)學習了多種測量電阻的方法，比如伏安法測電阻，雙臂電橋測電阻等等。每一種測量電阻的方法都具有不同的特點和適用條件。今天，我們學習另外一種測量電阻的方法，即用單臂電橋來測量電阻。通過本次實驗的學習，要達到兩個目的，第一，學習單臂電橋測電阻的基本原理和具體的操作方法；第二，掌握電橋靈敏度的概念以及電橋靈敏度

2、對測量的影響。單臂電橋測量電阻電路原理圖（二）我們首先討論1.單臂電橋測電阻的原理。上圖（圖略）為單臂電橋測量電阻的電路原理圖，圖中包含有四個電阻，RX為待測電阻，是測量的對象；R1、R2均為已知電阻；電阻R3的阻值不但已知，而且具有較大的調(diào)節(jié)范圍。開關(guān)K1閉合后，電流從電源的正極出發(fā)，在a點分流為兩個部分，由左朝右，分別經(jīng)過b點和c點，在d點重新匯合，回到電源負極。整個電路的關(guān)鍵部分在于在b點和c點之間架了一個“橋”，檢流計用來指示“橋”上有沒有電流。在實驗中，根據(jù)檢流計指針的偏轉(zhuǎn)情況，相應地調(diào)節(jié)電阻R

3、3的值，直到檢流計指針指零，“橋”上的電流等于零，整個電路達到了一個特殊的狀態(tài)，稱為電橋的平衡狀態(tài)。本次實驗正是利用電橋的平衡狀態(tài)測量電阻的。其中E表示電源電壓?；喩鲜?，可以得到一個簡明而重要的關(guān)系式，標記為（1）電橋平衡時，檢流計指針指零，“橋”上的電流等于零，b點和c點電位相等，因而a、b兩點的電壓Uab和a、c兩點的電壓Uac相等。Uab就是電阻R1上的電壓，可以表示為R1的阻值和通過R1的電流的乘積，即Uac就是電阻R2上的電壓，可以表示為R2的阻值和相應的通過R2的電流的乘積公式（1）表示，當

4、電橋處于平衡狀態(tài)時，RX等于R1除以R2乘以R3。因為R1、R2、R3均為已知電阻，從而達到我們測量電阻RX的目的。其中R1、R2是以比值的形式出現(xiàn)的，因而在電路中稱R1和R2為比例臂；R3是用來調(diào)節(jié)電橋以達到平衡狀態(tài)的，稱為比較臂；RX是待測電阻，稱為測量臂。這樣，整個電橋就是由四個橋臂和一個“橋”共同構(gòu)成。由以上討論可以知道，單臂單橋是否處于平衡狀態(tài)，決定于四個橋臂電阻的值，與電源電壓沒有關(guān)系。我們的測量避免了電源電壓波動的影響，因此誤差更小，精度更高，測量更可靠，這是用單臂單橋測量電阻的一個主要特點

5、，精度比較高。（三）2.測量不確定度我們都知道，任何測量過程都不可避免地存在著誤差。因此，誤差分析是一個完整的實驗過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。在原來的物理實驗課上，對于每一個實驗，都包括相應的誤差分析部分，比如系統(tǒng)誤差的分析和計算、偶然誤差的分析和計算、誤差的合成與表達等等。而現(xiàn)在，情況有所變化，我們大家所熟悉的誤差理論已經(jīng)為國際計量界所淘汰，取而代之的是一種更科學，更合理，實際操作性更強的新的理論體系，叫做不確定度理論。在該理論中，對于任何測量過程，根據(jù)一定的程序，計算一個參數(shù)，叫做測量不確定度，用測量不

6、確定度這個參數(shù)定量的評價測量的質(zhì)量。測量不確定度越小，測量質(zhì)量越高。適應這一轉(zhuǎn)變，在現(xiàn)在的物理實驗課上，我們也要求同學們應用不確定度理論來評價測量質(zhì)量，而不再使用誤差分析理論。那么，對于單臂電橋測量電阻這一測量過程，如何計算測量不確定度呢？具體計算步驟如下：（1）計算儀器誤差限Δins。一定程度上，可以說，測量的好壞，決定于所使用的測量儀器的好壞。測量儀器的好壞用儀器的精度等級來表示，儀器的精度等級對測量的影響稱為儀器誤差，而儀器誤差限對應儀器誤差的上限。對于單臂電橋測量電阻這一測量過程，相應的儀器誤差限

7、等于其中K就是單臂電橋的精度等級，標示在單臂電橋的銘牌上；RX是待測電阻值，見（1）；RN是RX的數(shù)量級，比如，經(jīng)過測量，RX等于432.1Ω，因為RX是幾百歐姆的電阻，因此，取RN為102；又比如，經(jīng)過測量，RX等于5678Ω，因為RX是幾千歐姆的電阻，因此，取RN為103。總之，RN是RX的數(shù)量級。（2）計算靈敏度誤差限Δs要搞清楚什么是靈敏度誤差限，如何計算靈敏度誤差限，必須首先搞清楚另外一個問題：什么是單臂電橋的靈敏度？單臂電橋的靈敏度S=Δn/ΔRX，單位：格/歐姆。定義為：當電橋處于平衡狀態(tài)時

8、，待測電阻的變化引起的檢流計指針的偏轉(zhuǎn)程度。靈敏度越大，檢流計對于待測電阻的變化越敏感，我們對于電橋的平衡狀態(tài)的判斷越準確，測量質(zhì)量越高。電橋的靈敏度也是影響測量質(zhì)量的一個主要因素。電橋的靈敏度對測量的影響稱為靈敏度誤差，而靈敏度誤差限對應靈敏度誤差的上限。靈敏度誤差限Δs與電橋的靈敏度的關(guān)系是Δs=0.2格/S單位：歐姆（3）靈敏度S越大，靈敏度誤差限Δs越小，測量質(zhì)量越高。其中的0.2格是計量上的一個約定。當檢流計偏轉(zhuǎn)量比