油膜軸承理論概述

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1、油膜軸承潤(rùn)滑理論及其數(shù)值解第二章油膜軸承潤(rùn)滑理論概述軋機(jī)軸承工作時(shí)，靠軸頸的轉(zhuǎn)動(dòng)把潤(rùn)滑油帶入收斂的間隙形成動(dòng)壓，在形成油膜動(dòng)壓的過(guò)程中，流體的運(yùn)動(dòng)遵循流體動(dòng)力學(xué)規(guī)律。為全面研究軸承的特性，需要求解根據(jù)動(dòng)量、質(zhì)量得出的有關(guān)方程，以求得壓力分布。本文從軋機(jī)使用的油膜軸承為研究對(duì)象，在分析計(jì)算中，認(rèn)為軸承處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)，并且只考慮承載區(qū)域的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。2.1控制方程2.1.1雷諾方程圖2-1流體模型Fig.2-1Fluidmodel雷諾方程是滑動(dòng)軸承計(jì)中最基本的方程，它描述了軸承中油膜壓力與其它各參數(shù)的關(guān)

2、系。通常，應(yīng)用的是簡(jiǎn)化雷諾方程，它是根據(jù)一系列假設(shè)推導(dǎo)出來(lái)的，適用于一般工況條件下的潤(rùn)滑計(jì)算。為了便于了解流體潤(rùn)滑中的物理現(xiàn)象，這里采用流體力學(xué)中微元體分析方法推導(dǎo)Reynolds方程。其主要步驟是：⑴由微元體受力平衡條件，求出流體沿膜厚方向的流速分布；⑵將流速沿潤(rùn)滑膜厚度方向積分，求出流量；⑶應(yīng)用流量連續(xù)條件，推導(dǎo)出Reynolds方程[1]。當(dāng)兩剛體被潤(rùn)滑油隔開(kāi)，移動(dòng)件以速度沿方向滑動(dòng)，另一剛體靜止不動(dòng)。一維雷諾方程式的推導(dǎo)是建立在以下假設(shè)的基礎(chǔ)上：⑴忽略壓力對(duì)潤(rùn)滑油粘度的影響；⑵潤(rùn)滑油沿向沒(méi)有流動(dòng)

3、,既油膜壓力沿z方向無(wú)變化，在微元體上垂直于z軸的前后兩面壓力相平衡；⑶潤(rùn)滑油是層流流動(dòng)；⑷油與工作表面吸附牢固，表面油分子隨工作表面一同運(yùn)動(dòng)或靜止，因此在微元體上下兩面有沿的剪切力；⑸不計(jì)油的慣性力和重力的影響，后者表明油膜中1-21油膜軸承潤(rùn)滑理論及其數(shù)值解壓力沿y向無(wú)變化，微元體上下兩面壓力相互平衡；⑹潤(rùn)滑油不可壓縮等。從潤(rùn)滑膜中取一微單元進(jìn)行分析，如圖2-2流體微元受力分析Fig.2-2Fluidinfinitesimalanalysis圖2-2所示，及是作用在微單元體左右兩側(cè)的壓力，及是作用在

4、微單元體上下兩面的切應(yīng)力。根據(jù)方向力系的平衡，得(2-1)整理后得(2-2)根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律[16]將上式代入，得(2-3)積分上式，得(2-4)由圖可知，當(dāng)時(shí)（隨移動(dòng)件移動(dòng)）；（油膜厚度）時(shí)（隨靜止件不動(dòng)）。利用這兩個(gè)邊界條件可解出(2-5)再分析任何截面沿方向的單位寬度流量(2-6)設(shè)油壓最大截面處的間隙為（即時(shí)）,在這一截面上(2-7)根據(jù)流動(dòng)連續(xù)行原理，油膜各截面處的流量應(yīng)相等，由此得1-21油膜軸承潤(rùn)滑理論及其數(shù)值解(2-8)上式為一維雷諾動(dòng)力潤(rùn)滑方程式。經(jīng)整理，并對(duì)取偏導(dǎo)數(shù)可得另一表達(dá)式(

5、2-9)若再考慮潤(rùn)滑油沿方向的流動(dòng)，則(2-10)考慮Z向流動(dòng)時(shí)方程右邊沒(méi)有關(guān)于h與z的因式。為什么？原因：1.油膜厚度與Z向沒(méi)有關(guān)系，即使求偏導(dǎo)后為零，故沒(méi)有因式。該式為二維雷諾方程，是計(jì)算液體動(dòng)壓軸承的基本公式。2.1.2軸承間隙函數(shù)圖2-3軸承間隙Fig.2-3Schematicplanofbearinggap在求解雷諾方程時(shí)需要知道方程中的變量，因此要研究軸承間隙（油膜厚度）的表達(dá)式，即間隙函數(shù)。軸頸旋轉(zhuǎn)將潤(rùn)滑油帶入收斂間隙而產(chǎn)生流體動(dòng)壓，油膜壓力的合力與軸頸上的載荷相平衡，其平衡位置偏于一側(cè)，

6、平衡位置為什么會(huì)偏于一側(cè)，是因?yàn)槟膫€(gè)力矩所產(chǎn)生的作用？軸頸的相對(duì)位置用偏心率來(lái)表示[17﹑18]。對(duì)于圓柱軸承，油膜厚度沿圓周方向變化，軸心的平衡位置通過(guò)兩個(gè)參數(shù)可以完全確定，即偏位角和偏心率。偏位角為軸承與軸頸中心的連心線與載荷作用線的夾角。油膜厚度，這里是指軸承錐套與襯套之間的楔形間隙，系指皆無(wú)變形情況下的間隙表達(dá)式，是在進(jìn)行彈流計(jì)算時(shí)的重要幾何參數(shù)。如圖2-3所示，軸頸和軸承的半徑分別為﹑，在襯套上任取一點(diǎn)P，并將P﹑襯套的中心及錐套的中心三點(diǎn)連成三角形。其偏心距線段，，。在△中應(yīng)用余弦定理，則有

7、(2-11)上式可以表達(dá)成的一元二次方程，并忽略，即得到1-21油膜軸承潤(rùn)滑理論及其數(shù)值解(2-12)式中——半徑間隙；——相對(duì)偏心率，即。有時(shí)，也可將的表達(dá)式寫成(2-13)此兩式均正確，但計(jì)算時(shí)的起始位置不同：當(dāng)角自最小油膜厚度處算起時(shí)，則采用式(2-12)，而當(dāng)角自最大油膜厚度處算起時(shí)，則采用式(2-13)。2.1.3粘壓方程粘度可以衡量潤(rùn)滑油的粘性大小，正是由于潤(rùn)滑油具有粘性，在彈流計(jì)算何為彈流計(jì)算？ 達(dá)量trans