[初二數(shù)學(xué)]初二數(shù)學(xué)資料

《[初二數(shù)學(xué)]初二數(shù)學(xué)資料》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、第一章　勾股定理1　探索勾股定理學(xué)法導(dǎo)引學(xué)習(xí)本節(jié)，首先經(jīng)歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，抓住勾股定理的特征，并能運(yùn)用勾股定理解決一些實際問題，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，本節(jié)是本章的重要內(nèi)容．Ⅱ　思維整合解析重點　利用勾股定理求邊長．【例1】　在△ABC中，∠C＝90°，若a＝6，b＝8，求c的值．剖析難點　通過計算面積的方法探索勾股定理．并用有關(guān)知識解決實際問題．【例2】如圖1－1－1，分別以直角三角形三邊為邊長作正方形A，B，C．已知正方形A、B面積分別為81，225，求正方形C的面

2、積．解析　因為正方形A、B面積分別為81、225，所以直角三角形兩直角邊平方分別為81，225．由勾股定理可知斜邊平方為81＋225＝306．故C的面積為306．解　C的面積＝81＋225＝306．點撥　題目呈現(xiàn)形式雖然特殊，但仍然是勾股定理的應(yīng)用．點擊易錯點　【例3】　已知直角三角形兩條邊長分別為3、4，求第三邊的長．錯解　5．錯解分析　題中給出的3和4錯認(rèn)為是兩條直角邊，實際題中并沒有指明是哪兩條邊，應(yīng)分情況討論．正解　當(dāng)斜邊為4，直角邊為3時，另一直角邊平方為7．在現(xiàn)有知識范圍內(nèi)，找不到一個數(shù)平方等于7，學(xué)完第二

3、章，這個問題自然就會解決．［想一想］　勾股定理是幾何教學(xué)中的重要定理，重點是三邊之間的平方關(guān)系，難點是勾股定理的綜合應(yīng)用，并能用勾股定理解決實際問題，在解題過程中要注意勾股定理的應(yīng)用范圍；分清直角邊，斜邊，避免發(fā)生一些解題錯誤．Ⅲ　能力升級平臺綜合能力升級　綜合應(yīng)用勾股定理及三角形面積公式．能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，以提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．【例4】　如圖1－1－3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7，BC＝24，求斜邊上的高CD．解析　根據(jù)已知條件利用勾股定理求出斜邊，再利用同一個三角形中面積的不同表示方法來解．點撥

4、　已知直角三角形兩條邊求斜邊上的高時，往往采用面積相等來求，這種解題方法在以后解題過程中會經(jīng)常遇到．應(yīng)用能力升級　把實際問題抽象出幾何圖形——直角三角形，然后用勾股定理解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想．【例5】　一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面垂直高度為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端水平滑動2米嗎？試說明理由．（如圖1－1－4）解析　梯子底端滑動距離AA′＝A′C－AC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求出AC，又BB′＝2，∴　可求出B′C，在Rt△A′B′C中可求出A′C．∴　梯子的頂端下滑2米后，底端將

5、水平滑動2米．點撥　本題由兩次利用勾股定理，求出底端水平滑動仍然為2米．［想一想］　在例5中當(dāng)梯子頂端下滑1米后，底端水平滑動1米嗎？梯子頂端下滑距離與底端水平滑動距離一定相等嗎？創(chuàng)新能力升級　在飛機(jī)的飛行過程中，構(gòu)造出直角三角形，從而求出飛機(jī)速度．【例6】　飛機(jī)在空中飛行，某一時刻正好飛到學(xué)校上空4800米處，過了10秒，飛機(jī)距離學(xué)校5000米，飛機(jī)每小時飛行多少千米？解析　飛機(jī)飛行過程中，正好構(gòu)成直角三角形．利用勾股定理求出10秒鐘走過的路程，然后再求速度．點撥　注意在解題過程中單位的變化．1　探索勾股定理【想一想

6、】（教材第4頁）答：售貨員沒有搞錯．【習(xí)題1．1】（教材第6頁）1．答：A所代表的正方形的面積是625．　　　　B所代表的正方形的面積是144．2．答：（1）x＝10．?。?）x＝12．【習(xí)題1．2】（教材第9頁）2．答：8米．提示：已知直角三角形斜邊長為10米，一條直角邊長為6米，根據(jù)勾股定理可求得另一條直角邊長為8米，即是固定點到電線桿底部的距離.2　能得到直角三角形嗎Ⅰ　學(xué)法導(dǎo)引本節(jié)在上一節(jié)基礎(chǔ)上，掌握直角三角形的判別條件，熟記一些勾股數(shù)，能對直角三角形判別條件進(jìn)行一些綜合應(yīng)用，繼續(xù)培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽

7、猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神．Ⅱ　思維整合解析重點　給出已知三角形三邊，判定這個三角形是否是直角三角形．【例1】　一塊三角形板的三邊長分別是25，7，24，這塊鐵板是直角三角形鐵板嗎?剖析難點　綜合應(yīng)用直角三角形的知識解題，先利用勾股定理再利用逆定理解例2的實際問題．【例2】　如圖1－2－1，一塊四邊形菜地ABCD，∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m．求四邊形的面積．點撥　對于不規(guī)則四邊形求面積時，一般把四邊形分成兩個三角形再求面積．點擊易錯點　在用勾股定理的逆定理時，分不清用哪一條邊作斜邊，

8、易產(chǎn)生錯誤．【例3】　以線段a、b、c為邊組成三角形是不是直角三角形．其中a＝0.3，b＝0.5，c＝0.4．錯解分析　本題是沒有辨清哪條邊是斜邊而導(dǎo)致錯誤，驗證時應(yīng)找最大邊平方等于其他兩邊平方和．弄清直角三角形的判別條件以及勾股數(shù)概念，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用，注意勾股定理及勾股定理逆定理的聯(lián)系與區(qū)別，為以后的幾何學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)．