靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)(1)

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1、第十三章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)（6課時(shí)）學(xué)習(xí)要點(diǎn)：1、掌握導(dǎo)體的靜電平衡條件，并能運(yùn)用這個(gè)條件分析導(dǎo)體中的電荷分布，計(jì)算存在導(dǎo)體時(shí)靜電場中的場強(qiáng)和電勢分布；2、了解靜電屏蔽原理；3、了解電介質(zhì)的極化和介質(zhì)對電場的影響；4、掌握用電介質(zhì)中的高斯定理計(jì)算有電介質(zhì)存在時(shí)靜電場中的電位移矢量和場強(qiáng)的方法；5、掌握電容的定義以及電容的計(jì)算方法；6、掌握計(jì)算靜電場能量的方法；-10-第十三章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)前面兩章我們討論了有關(guān)真空中的靜電場的基本概念和一般規(guī)律，實(shí)際上，我們常常利用導(dǎo)體帶電形成電場，而且還使用絕緣體來改變電場和電荷的分布。本章我們就討論靜電

2、場對導(dǎo)體和電介質(zhì)的作用以及電介質(zhì)和導(dǎo)體對靜電場的影響?！?3.1導(dǎo)體的靜電平衡一、導(dǎo)體的靜電平衡條件1、自由電子：金屬導(dǎo)體中可以自由移動(dòng)的電荷；2、靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒有電荷的定向移動(dòng)的狀態(tài)；3、導(dǎo)體靜電平衡的條件：（與導(dǎo)體形狀無關(guān)）、導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零，即；、導(dǎo)體表面緊鄰處的場強(qiáng)和導(dǎo)體表面垂直，即表面；4、導(dǎo)體靜電平衡時(shí)的特點(diǎn)：導(dǎo)體是個(gè)等勢體、表面是個(gè)等勢面；證明：在導(dǎo)體上任取兩點(diǎn)、，則兩點(diǎn)間的電勢差為因?yàn)閷?dǎo)體內(nèi)的場強(qiáng)，所以，即二、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布1、處于靜電平衡的導(dǎo)體，其內(nèi)部各處的凈電荷為零，電荷只能分布在表面；證明：在導(dǎo)

3、體內(nèi)取一高斯面，由高斯定理可知：高斯面-10-由靜電平衡條件，可知，。面內(nèi)是否會(huì)出現(xiàn)等量異號電荷？反證：若出現(xiàn)等量異號電荷，則導(dǎo)體內(nèi)有電力線，即有電場，與靜電平衡條件矛盾。2、處于靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各處的面電荷密度與當(dāng)?shù)乇砻婢o鄰處的電場強(qiáng)度的大小成正比；證明：在導(dǎo)體表面做一柱形高斯面，高斯面的一個(gè)底面在導(dǎo)體內(nèi)部，由靜電平衡條件可知，導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)為零，表面緊鄰處的場強(qiáng)與表面垂直，故通過柱形高斯面的側(cè)面的電通量為零，則通過整個(gè)柱形高斯面的電通量為：，而由高斯定理有：，所以有：，證畢。注意：、不只是面積上電荷產(chǎn)生的，是整個(gè)導(dǎo)體產(chǎn)生的；、是導(dǎo)體表面附近

4、的場強(qiáng)。3、孤立的導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，它的表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度也越大；孤立導(dǎo)體：導(dǎo)體周圍無其他帶電體；證明：半徑分別為、的兩個(gè)導(dǎo)體球，用導(dǎo)線相連，則兩導(dǎo)體球等電勢，其電荷分別為、，導(dǎo)體球的電勢分別為：，，因?yàn)閮蓪?dǎo)體球等電勢，所以，證畢。導(dǎo)體表面尖銳處，小，所以大，故表面也大；如避雷針、尖端放電；-10-導(dǎo)體表面平滑處，大，所以小，故表面也小；三、靜電屏蔽1、導(dǎo)體空腔內(nèi)沒有電荷：結(jié)論：、空腔內(nèi)表面無電荷，全部電荷分布于外表面；、空腔內(nèi)場強(qiáng)證明：在導(dǎo)體空腔外有一帶電體，由靜電平衡條件可知，導(dǎo)體內(nèi)的場強(qiáng)，在導(dǎo)體

5、內(nèi)作高斯面，由高斯定理可知，。但是否空腔內(nèi)表面上電荷的代數(shù)和為零呢？如在內(nèi)表面存在等量異號電荷，則腔內(nèi)有電力線，移動(dòng)電荷作功。所以導(dǎo)體不是等勢體，與靜電平衡條件矛盾。所以內(nèi)表面無電荷，所有電荷分布于外表面。不管外電場如何變化，由于導(dǎo)體表面電荷的重新分布，總要使內(nèi)部場強(qiáng)為0，即空腔導(dǎo)體具有靜電屏蔽作用。如高壓帶電作業(yè)人員穿的導(dǎo)電纖維編織的工作服。2、導(dǎo)體空腔內(nèi)有電荷：條件：導(dǎo)體空腔原來帶電，現(xiàn)把電荷放入空腔內(nèi)；結(jié)論：空腔內(nèi)表面的電荷為，外表面電荷為；證明：由靜電平衡條件可知，導(dǎo)體內(nèi)的場強(qiáng)，在導(dǎo)體內(nèi)作高斯面，由高斯定理可知，，即；導(dǎo)體空腔原來帶電，由電荷守

6、恒有：-10-；則腔內(nèi)電荷的變化會(huì)引起腔外電場的變化。如果空腔外表面接地，則空腔外表面上的電荷就會(huì)與來自地球的異種電荷中和，空腔外表面上的電荷激發(fā)的場強(qiáng)消失，空腔內(nèi)的電荷對腔外的電場沒有影響。3、導(dǎo)體空腔內(nèi)有電荷但不接地：空腔內(nèi)有電荷，內(nèi)表面有的感應(yīng)電荷，當(dāng)導(dǎo)體殼內(nèi)表面的形狀及腔內(nèi)電荷的分布給定后，空腔內(nèi)的場強(qiáng)分布極內(nèi)表面上電荷的分布唯一確定，完全不受殼內(nèi)表面以外電荷的影響。4、導(dǎo)體空腔內(nèi)場強(qiáng)為零的理論意義：間接驗(yàn)證了庫侖定律的正確性。四、有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算所用的規(guī)律：1、靜電場的基本規(guī)律（高斯定理、電場電勢的疊加原理、環(huán)路定理等）；2、電

7、荷守恒；3、導(dǎo)體的靜電平衡條件及電荷分布特點(diǎn)（、表面，導(dǎo)體為等勢體）；例題13.1；13.2；13.3，見書§13.2電介質(zhì)的極化電極化強(qiáng)度一、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)就是絕緣體，其內(nèi)部沒有自由移動(dòng)的電荷，但在外電場中又能顯示一定的電效應(yīng)，把電介質(zhì)放到外電場中，表面出現(xiàn)極化電荷，這現(xiàn)象叫電介質(zhì)的極化。：外電場；：極化場強(qiáng)；：總場強(qiáng)。，相對介電常數(shù)，與電介質(zhì)有關(guān)。極化場強(qiáng)削弱外場強(qiáng)，但不能抵消外場強(qiáng)。-10-二、電介質(zhì)的極化機(jī)制1、極性分子：內(nèi)部電荷分布不對稱，正負(fù)電荷的重心不重合，如、、，則有固有電矩，，：從負(fù)電荷指向正電荷；無外電場時(shí)，電介質(zhì)中電偶極矩排列

8、雜亂無章，宏觀上不顯電性；加上外電場，電偶極矩轉(zhuǎn)向外電場，電介質(zhì)內(nèi)部宏觀微小區(qū)域內(nèi)，正負(fù)電荷的