誤差理論與數(shù)據(jù)處理第5版費(fèi)業(yè)泰答案

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1、《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》練習(xí)題參考答案19第一章緒論1－1測(cè)得某三角塊的三個(gè)角度之和為180o00’02”,試求測(cè)量的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差解：絕對(duì)誤差等于：相對(duì)誤差等于：1-4在測(cè)量某一長(zhǎng)度時(shí)，讀數(shù)值為2.31m，其最大絕對(duì)誤差為20，試求其最大相對(duì)誤差。1－6檢定2.5級(jí)（即引用誤差為2.5％）的全量程為l00V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點(diǎn)的示值誤差2V為最大誤差，問該電表是否合格?解：依題意，該電壓表的示值誤差為2V由此求出該電表的引用相對(duì)誤差為2/100＝2％因?yàn)?％＜2.5％所以，該電表合格。1-6檢定2.5級(jí)（即引用誤差為2.5%）的全量程

2、為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點(diǎn)的示值誤差2V為最大誤差，問該電壓表是否合格？該電壓表合格1-8用兩種方法分別測(cè)量L1=50mm，L2=80mm。測(cè)得值各為50.004mm，80.006mm。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。19相對(duì)誤差L1:50mmL2:80mm所以L2=80mm方法測(cè)量精度高。1－9多級(jí)彈導(dǎo)火箭的射程為10000km時(shí)，其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過0.lkm，優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直徑為2cm的靶心，試評(píng)述哪一個(gè)射擊精度高?解：多級(jí)火箭的相對(duì)誤差為：射手的相對(duì)誤差為：多級(jí)火箭的射擊精度高。1-10若用兩種測(cè)量方

3、法測(cè)量某零件的長(zhǎng)度L1=110mm，其測(cè)量誤差分別為和；而用第三種測(cè)量方法測(cè)量另一零件的長(zhǎng)度L2=150mm。其測(cè)量誤差為，試比較三種測(cè)量方法精度的高低。相對(duì)誤差第三種方法的測(cè)量精度最高第二章誤差的基本性質(zhì)與處理192－4測(cè)量某電路電流共5次，測(cè)得數(shù)據(jù)(單位為mA)為168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差、或然誤差和平均誤差。解：2—5在立式測(cè)長(zhǎng)儀上測(cè)量某校對(duì)量具，重復(fù)測(cè)量5次，測(cè)得數(shù)據(jù)(單位為mm)為20．0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若測(cè)量

4、值服從正態(tài)分布，試以99％的置信概率確定測(cè)量結(jié)果。解：求算術(shù)平均值求單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差確定測(cè)量的極限誤差因n＝5較小，算術(shù)平均值的極限誤差應(yīng)按t分布處理?，F(xiàn)自由度為：ν＝n－1＝4；α＝1－0.99＝0.01，查t分布表有：ta＝4.60極限誤差為19寫出最后測(cè)量結(jié)果2-4測(cè)量某電路電流共5次，測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為mA）為168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差、或然誤差和平均誤差。或然誤差：平均誤差：2-5在立式測(cè)長(zhǎng)儀上測(cè)量某校對(duì)量具，重量測(cè)量5次，測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為mm）為2

5、0.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若測(cè)量值服從正態(tài)分布，試以99%的置信概率確定測(cè)量結(jié)果。正態(tài)分布p=99%時(shí)，19測(cè)量結(jié)果：2-7用某儀器測(cè)量工件尺寸，在排除系統(tǒng)誤差的條件下，其標(biāo)準(zhǔn)差，若要求測(cè)量結(jié)果的置信限為，當(dāng)置信概率為99%時(shí)，試求必要的測(cè)量次數(shù)。正態(tài)分布p=99%時(shí)，2－8用某儀器測(cè)量工件尺寸，已知該儀器的標(biāo)準(zhǔn)差σ＝0.001mm，若要求測(cè)量的允許極限誤差為±0.0015mm，而置信概率P為0.95時(shí)，應(yīng)測(cè)量多少次？解：根據(jù)極限誤差的意義，有根據(jù)題目給定得已知條件，有查教材附錄表3有若n＝5

6、，v＝4，α＝0.05，有t＝2.78，若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18，19即要達(dá)題意要求，必須至少測(cè)量5次。2-10某時(shí)某地由氣壓表得到的讀數(shù)（單位為Pa）為102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其權(quán)各為1，3，5，7，8，6，4，2，試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。2-11測(cè)量某角度共兩次，測(cè)得值為，，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為，試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。2-12甲、乙兩測(cè)量者用正弦尺對(duì)一錐體的錐角各重復(fù)測(cè)量5次，

7、測(cè)得值如下：試求其測(cè)量結(jié)果。19甲：乙：2-14重力加速度的20次測(cè)量具有平均值為、標(biāo)準(zhǔn)差為。另外30次測(cè)量具有平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為。假設(shè)這兩組測(cè)量屬于同一正態(tài)總體。試求此50次測(cè)量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。192-15對(duì)某量進(jìn)行10次測(cè)量，測(cè)得數(shù)據(jù)為14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，試判斷該測(cè)量列中是否存在系統(tǒng)誤差。按貝塞爾公式按別捷爾斯法由得所以測(cè)量列中無系差存在。2-16對(duì)一線圈電感測(cè)量10次，前4次是和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線圈比較得到的，后6次是和另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線圈比較得到的，測(cè)得結(jié)果如下（單位為

8、mH）：50.82，50.83，50.87，50.89；50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。試判斷前4次與后6次測(cè)