隧道監(jiān)控量測回歸分析

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1、EXCEL在隧道監(jiān)控量測數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用郭軍起（中鐵十六局五公司河北唐山）【摘要】本文通過例題講述了利用電子表格（Excel）處理隧道監(jiān)控量測數(shù)據(jù)的詳細步驟，以及回歸成果在圍巖收斂基本穩(wěn)定判定中的應(yīng)用，不需第三方軟件的情況下，在Excel內(nèi)完成所有數(shù)據(jù)的回歸分析工作，可使監(jiān)控量測數(shù)據(jù)分析更準確、更快捷、更及時、更方便觀測數(shù)據(jù)的管理，為隧道施工及時提供反饋及預測信息，使施工更科學、更安全。【關(guān)鍵詞】隧道圍巖變形監(jiān)控量測回歸分析回歸函數(shù)Excel我國公路隧道的設(shè)計越來越多地采用了復合式襯砌形式，復合式襯砌一般由錨噴支護和模筑混凝土襯砌兩部分組成，為了掌握施工中圍巖穩(wěn)定程度與支護受力、變形的力學動

2、態(tài)或信息，以判斷設(shè)計、施工的安全與經(jīng)濟，必須將現(xiàn)場監(jiān)控量測項目列入施工組織設(shè)計，并在施工中認真實施?！豆饭こ藤|(zhì)量檢驗評定標準》JTGF80/1-2004第10.1.2條規(guī)定：采用鉆爆法施工、設(shè)計為復合式襯砌的隧道，承包商必須按照設(shè)計和施工規(guī)范要求的頻率和量測項目進行監(jiān)控量測，用量測信息指導施工并提交系統(tǒng)、完整、真實的量測數(shù)據(jù)和圖表。由此可見，監(jiān)控量測工作是復合式襯砌隧道施工中的一項非常重要的工序。本文主要介紹利用Excel對收斂量測數(shù)據(jù)的分析整理及應(yīng)用。收斂量測數(shù)據(jù)的分析整理主要包括：繪制收斂—時間曲線、回歸分析、量測成果的分析應(yīng)用，而以上部分的數(shù)據(jù)分析整理均可通過Excel來實現(xiàn)，可避免

3、繁瑣的手工計算。一、利用Excel繪制收斂—時間曲線例1：（某隧道一個斷面）收斂觀測數(shù)據(jù)表表1時間（d）1234567891011水平收斂L（㎜）1.893.424.555.305.826.126.306.426.51拱頂下沉△h（㎜）1.472.533.143.403.533.723.783.813.821、將表1中的數(shù)據(jù)輸入Excel工作表中：如圖1所示第8頁共8頁圖1：表1的Excel工作表2、選擇區(qū)域A1：C12，如圖1所示，在工具欄中點擊Excel圖表向?qū)?，在“圖表類型”中選擇“折線圖”：如圖2所示，在“子圖表類型”中選擇第4種折線圖，并點擊“下一步”，即可得到圖3和圖4圖2：折線

4、圖的繪制圖3：折線圖的繪制第8頁共8頁圖4：折線圖的繪制3、點擊“完成”，并對圖形進行修飾編輯，得到如圖5所示的收斂—時間曲線圖圖5：收斂—時間曲線一、利用Excel對收斂觀測數(shù)據(jù)進行回歸分析1、《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》JTJ042—94中要求采用回歸分析時，根據(jù)測試數(shù)據(jù)散點分布規(guī)律，可選用下列之一的函數(shù)式關(guān)系：ü對數(shù)函數(shù)：ü指數(shù)函數(shù)：ü雙曲函數(shù)：式中：a、b——回歸常數(shù)；第8頁共8頁t——初讀數(shù)后的時間（d）；u——位移值（㎜）。2、非線性回歸方程的線性化仍以例1為例：根據(jù)例1的收斂--時間曲線走向（圖5）選用指數(shù)函數(shù)公式作為回歸函數(shù)可能合理些（如果不能做出較明確的判斷，可以分別按以上幾種

5、函數(shù)進行回歸，取擬合的最優(yōu)者），由于指數(shù)函數(shù)為非線性函數(shù)，但可將其線性化，方法如下：…………….式（1）對其兩邊取自然對數(shù)，得：令則……………式（2）式（2）則是式（1）線性化的直線方程，其參數(shù)的確定可按線性回歸的方法確定。3、Excel的數(shù)據(jù)分析工具利用Excel對觀測數(shù)據(jù)進行回歸分析，要使用Excel的數(shù)據(jù)分析工具，使用數(shù)據(jù)分析工具之前，要確認“分析工具庫”處于加載狀態(tài)：圖6：加載分析工具庫第8頁共8頁如果在“工具”→“加載宏”中找不到“分析工具庫”，則必須通過添加Office附件的方法來添加“分析工具庫”。4、利用Excel分析例1的觀測數(shù)據(jù)以例1中的水平收斂觀測數(shù)據(jù)為例：首先在圖1所

6、示的Excel工作表中計算出線性化方程式（2）中的和，點擊Excel菜單中的“工具”→“數(shù)據(jù)分析”，出現(xiàn)數(shù)據(jù)分析窗口：圖7，選擇“回歸”，確定后出現(xiàn)回歸分析窗口：圖8，在Y值輸入?yún)^(qū)域選擇：$E$2:$E$10；在X值輸入?yún)^(qū)域選擇：$D$2:$D$10；選擇“確定”，得到回歸分析結(jié)果：圖9。圖7：數(shù)據(jù)分析窗口圖8：回歸分析窗口第8頁共8頁圖9：回歸分析結(jié)果從圖9的回歸分結(jié)果可得：截距，則；，代入式（1）則得到水平收斂觀測數(shù)據(jù)的回歸方程：………….式（3）；判定系數(shù)：；由回歸方程式（3），取，可得到水平收斂位移值的終值；按照以上相同的步驟，可得到拱頂下沉觀測數(shù)據(jù)的回歸方程：…………..式（4）；

7、判定系數(shù)：；由回歸方程式（4），取，可得到拱頂下沉位移值的終值；一、量測成果的分析和應(yīng)用1、周邊位移相對值分析周邊位移相對值是指兩測點間實測位移累計值（或用回歸分析推算的最終位移值）與兩測點間距離之比，或拱頂實測位移值與隧道寬度之比。如例1中水平收斂兩測點間間距L=6637.74㎜，水平收斂位移終值u=7.592㎜，則周邊位移相對值為：u/L=7.592㎜/6637.74㎜=0.11%，此值應(yīng)小于隧道周邊允許