張桐的開題報(bào)告2

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1、中國農(nóng)業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告設(shè)計(jì)題目：基于有限元分析的電抗器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化指導(dǎo)教師：仲崇山班　　級：電氣093學(xué)　　號：0908140902姓　　名：張桐基于有限元分析的電抗器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化一、背景和意義1．研究背景隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,越來越多的大規(guī)?？茖W(xué)和工程計(jì)算問題對計(jì)算機(jī)提出了非常高的要求。在計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展以前，工程問題的解決主要依賴于解析法和場化路的簡化法，這些方法在電工產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中曾起了重要的歷史作用。但是，大量的工程問題包含了復(fù)雜的幾何、物理參數(shù)，對此解析法和簡單的場化路的方法是無能為力的。

2、近年來,微處理器的性能不斷提高,仿真軟件開發(fā)的不斷發(fā)展,可以利用相對廉價的微機(jī)通過仿真來進(jìn)行電場磁場分析以達(dá)到不做實(shí)物仍能了解機(jī)械屬性的目的，繼而加以改善優(yōu)化實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、時間、人力上的節(jié)約。與傳統(tǒng)的超級計(jì)算機(jī)相比,現(xiàn)代微機(jī)具有較高的性價比和良好的可擴(kuò)展性,可以滿足不同規(guī)模的大型計(jì)算問題。有限元法（finiteelementmethod，F(xiàn)EA）是一種高效能、常用的計(jì)算方法，一種將連續(xù)體離散化為若干個有限大小的單元體的集合，以求解連續(xù)體力學(xué)問題的數(shù)值方法。[1]有限元法在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，所以它廣

3、泛地應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯(lián)系）。自從1969年以來，某些學(xué)者在流體力學(xué)中應(yīng)用加權(quán)余數(shù)法中的迦遼金法(Galerkin)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應(yīng)用于以任何微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯(lián)系。其基本思想是由解給定的泊松方程化為求解泛函的極值問題。有限元法的原理是：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知

4、場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來表達(dá)。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。空心電抗器是電力系統(tǒng)中不可缺少的重要設(shè)備，對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行起著關(guān)鍵性的作用。[2]為了維持設(shè)備的穩(wěn)定性就必須要考慮很多現(xiàn)實(shí)中的因素對電抗器的影響。就電抗器鐵心來說鐵心磁密和鐵心溫升有著直接的關(guān)系。當(dāng)鐵心磁密較大時，單位重量鐵的損耗增大，這樣鐵心的溫升就會上升[3]，影響設(shè)備運(yùn)行。2．國內(nèi)外研究概況自1864年著名的Maxwell方程組發(fā)表，至今己有一百多年的歷史。電磁場計(jì)算的發(fā)展與數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和應(yīng)用密

5、不可分，從經(jīng)典的微積分到張量分析、矩陣計(jì)算、特征值理論、泛函分析方法、復(fù)變函數(shù)理論和積分方程理論都被引入到電磁場理論的分析中。在計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展以前，工程問題的解決主要依賴于解析法和場化路的簡化法，這些方法在電工產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中曾起了重要的歷史作用。但是，大量的工程問題包含了復(fù)雜的幾何、物理參數(shù)，對此解析法和簡單的場化路的方法是無能為力的。1960年后，電磁場數(shù)值計(jì)算技術(shù)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展日新月異，各種電磁場數(shù)值計(jì)算方法相繼發(fā)表，如有限差分法、有限元法，邊界元法、矩量法以及數(shù)值法與解析法或不同數(shù)值法之間的耦合等。

6、[4]有限差分法是應(yīng)用最早的一種方法。20世紀(jì)50年代以來，有限差分法以其數(shù)學(xué)概念清楚、形成系數(shù)矩陣十分方便等特點(diǎn)，在電磁場數(shù)值分析領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用[5]。但有限差分法的規(guī)則網(wǎng)格不能滿意地模擬幾何形狀復(fù)雜的問題，而在電工設(shè)備中的電磁場卻往往是以包含復(fù)雜的幾何形狀和不同材料的物理參數(shù)為特征，因此有限差分法在電磁場分析中的應(yīng)用逐漸被有限元法替代。二十世紀(jì)60年代末，P．Silvester和M．V．K．Chari把有限元法引入到電磁計(jì)算中，這是電磁場數(shù)值分析中的一個重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)[6]。有限元法以變分原理為基礎(chǔ)，

7、用剖分插值的辦法建立各自由度間的相互關(guān)系，把泛函的極值問題轉(zhuǎn)化為一組多元代數(shù)方程來求解。它能使復(fù)雜結(jié)構(gòu)、復(fù)雜邊界情況的邊值問題得到解答。最近20年，由于數(shù)值處理技術(shù)的提高，例如采用不完全Cholesky分解法、ICCG法、自適應(yīng)網(wǎng)格剖分等方法，使得有限元法在電場數(shù)值計(jì)算中越來越占據(jù)主導(dǎo)地位[7]。目前比較流行的電磁場仿真軟件有FLUX?電磁場仿真軟件，ANSYS電磁場仿真軟件，JMAG-Designer仿真軟件。JMAG軟件是由日本綜合研究所（JRI）開發(fā)的功能齊全，應(yīng)用廣泛的電磁場分析軟件。軟件可以對各種電

8、機(jī)及電磁設(shè)備進(jìn)行精確的電磁場分析，為用戶提供設(shè)計(jì)上的幫助，降低用戶產(chǎn)品的開發(fā)周期，取得競爭優(yōu)勢。JMAG自從1983年商業(yè)化以來，在日本的市場占有率始終保持第一的位置。在日本電機(jī)領(lǐng)域分析了大量各種類型的電機(jī)，經(jīng)歷了時間和實(shí)踐的檢驗(yàn)。同時在每年至少一次的軟件升級中不斷吸收日本電機(jī)廠家的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。平時加強(qiáng)與眾多客戶的緊密聯(lián)系，通過定期的技術(shù)交流共同進(jìn)步[8]。目前JMAG-Designer的國內(nèi)用戶不斷