霍爾效應法測量磁場

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1、霍爾效應測磁場霍爾效應是導電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動勢的效應。1879年美國霍普金斯大學研究生霍爾在研究金屬導電機理時發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應。后來曾有人利用霍爾效應制成測量磁場的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應太弱而未能得到實際應用。隨著半導體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半導體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應顯著而得到實用和發(fā)展，現(xiàn)在廣泛用于非電量的測量、電動控制、電磁測量和計算裝置方面。在電流體中的霍爾效應也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎。近年來，霍爾效應實驗不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學

2、家馮·克利青研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運特性，在低溫和強磁場下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應，這是凝聚態(tài)物理領域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對量子霍爾效應正在進行深入研究，并取得了重要應用，例如用于確定電阻的自然基準，可以極為精確地測量光譜精細結構常數(shù)等。在磁場、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應用中，霍爾效應及其元件是不可缺少的，利用它觀測磁場直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。【實驗目的】1．霍爾效應原理及霍爾元件有關參數(shù)的含義和作用2．測繪霍爾元件的VH—Is，了解霍爾電勢差VH與霍爾元件工作電流Is、磁感應強度B之間的關系。3．學習利用霍爾效應測量磁感應強度

3、B及磁場分布。4．學習用“對稱交換測量法”消除負效應產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差?！緦嶒炘怼炕魻栃獜谋举|(zhì)上講，是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖13-1所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半導體薄片上沿X正向通以電流Is（稱為工作電流），假設載流子為電子（N型半導體材料），它沿著與電流Is相反的X負向運動。由于洛侖茲力fL作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B

4、側(cè)形成電子積累，而相對的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時運動的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力fE的作用。隨著電荷積累的增加，fE增大，當兩力大小相等（方向相反）時，fL=－fE，則電子積累便達到動態(tài)平衡。這時在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場EH，相應的電勢差稱為霍爾電勢VH。設電子按均一速度，向圖示的X負方向運動，在磁場B作用下，所受洛侖茲力為：式中：e為電子電量，為電子的漂移平均速度，B為磁場的磁感應強度。同時，電場作用于電子所受電場力為：式中：EH為霍爾電場強度，VH為霍爾電勢，l為霍爾元件寬度當達到動態(tài)

5、平衡時：　（13-1）設霍爾元件寬度為l，厚度為d，載流子濃度為n，則霍爾元件的工作電流為（13-2）由（13-1）、（13-2）兩式可得：　（13-3）即霍爾電壓VH　(A、B間電壓)與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù)RH=1/ne稱為霍爾系數(shù)（嚴格來說，對于半導體材料，在弱磁場下應引入一個修正因子A=3π/8，從而有RH=（3π/8）﹒1/ne），它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導率σ=neμ的關系，還可以得到：或（13-4）式中：μ為載流子的遷移率，即單位電場下載流子的運動速度，一般電子

6、遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時大多采用N型半導體材料。當霍爾元件的材料和厚度確定時，設：（13-5）將（13-5）式代入（13-3）式中，得：（13-6）式中：KH稱為霍爾元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應強度和單位控制電流下的霍爾電勢，其單位是mV/mA.T，一般要求愈大愈好。由于金屬的電子濃度（n）很高，所以它的RH或KH，都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外,元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作時往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認為d愈薄愈好，因為此時元件的輸入和輸出電阻將會增加，這對霍爾元件是不希望的。

7、本實驗采用的霍爾片的厚度d為0.2mm，寬度為1.5mm，長度L為1.5mm。應當注意：當磁感應強度B和元件平面法線成一角度時（如圖13-2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量Bcosθ，此時：所以,一般在使用時應調(diào)整元件兩平面方位，使VH達到最大，即：θ=0，這時有（13-7）由式（13-7）可知，當工作電流Is或磁感應強度B，兩者之一改變方向時，霍爾電勢VH方向隨之改變；若兩者方向同時改變，則霍爾電勢VH極性不變。霍爾元件測量磁場的基本電路（如圖13-3），將霍爾元件置于待測磁場的相應位置，并使元件平面與磁感應強度B

8、垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流Is，霍爾元件的霍爾電勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢VH的值。根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，對于長度為2L,匝數(shù)為N1,半徑為R的螺線管離開中心點x處的磁感應強度為（13-8）其中為真空磁導率；n=N1/2L為單位長度的匝