小學(xué)數(shù)學(xué)比和比例應(yīng)用題(小升初)

小學(xué)數(shù)學(xué)比和比例應(yīng)用題(小升初)

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1、第3講比和比例、工程、路程等應(yīng)用題一、基礎(chǔ)知識(shí)兩個(gè)數(shù)的的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的商a:b==a÷ba:b=c:d可以化作=;也可以化作a×d=c×b。三個(gè)數(shù)的比叫連比,如a:b:c,滿(mǎn)足a:b:c=na:nb:nc(n≠0)。正比例:y=kx反比例:y·x=k(定值)或y=k/x例如:速度v一定時(shí),路程s與時(shí)間t成正比例即s=vt速度v與時(shí)間t就成反比例;即v=s/t工作效率一定時(shí),工作量與工作時(shí)間成正比例,即工作量=工作效率×工作時(shí)間;工作效率與工作時(shí)間成反比例;工作效率=工作量/工作時(shí)間濃度一定時(shí),溶質(zhì)重量與溶液重量成正比

2、例,即溶質(zhì)重量=溶液重量×濃度溶質(zhì)重量一定時(shí),濃度與溶液重量成反比例;濃度=溶液重量/溶質(zhì)重量二、典型例題例1、①的等于的,那么=________.②,,那么__________.例2、甲、乙兩個(gè)瓶子里裝的酒精體積相等,甲瓶中究竟與水的體積比是3:1,乙瓶中究竟與水的體積比是4:1,現(xiàn)在把兩瓶溶液混合在一起,這時(shí)酒精和水的體積比是多少?例3、在比例尺為1:4000000的地圖上,量得A城與B城的距離是2.5厘米,一輛汽車(chē)以每小時(shí)50千米的速度從A城開(kāi)往B城,幾小時(shí)可以到達(dá)?例4、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比試6:7:8,已知這三個(gè)

3、數(shù)的平均數(shù)是42,求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少?例5、甲、乙兩個(gè)課外小組人數(shù)比是5:3,如果從甲組調(diào)9人去乙組,那么甲、乙兩組人數(shù)比是2:3,求甲、乙兩組原來(lái)各有多少人.例6、有兩支同樣質(zhì)地的蠟燭,粗細(xì)、長(zhǎng)短不同,一支能燃燒3.5小時(shí),一支能燃燒5小時(shí),當(dāng)燃燒2小時(shí)的時(shí)候,兩支蠟燭的長(zhǎng)度恰好相同,這兩支蠟燭長(zhǎng)度之比是多少?三、比和比例應(yīng)用題隨堂練習(xí)1、甲乙兩廠人數(shù)的比是7∶6。從甲廠調(diào)360人到乙廠后,甲乙兩廠人數(shù)比為2∶3,甲乙兩廠原有多少人?2、一輛汽車(chē)在甲、乙兩站之間勻速行駛,往返一次共用去4小時(shí)(停車(chē)時(shí)間不計(jì)算在內(nèi))

4、。已知汽車(chē)去時(shí)速度為每小時(shí)45千米,返回時(shí)速度為每小時(shí)30千米,甲乙兩站相距多少千米?3、A、C兩站相距10千米,A、B兩站相距2千米,甲車(chē)從A站,乙車(chē)從B站同時(shí)向C站開(kāi)去,當(dāng)甲車(chē)到達(dá)C站時(shí),乙車(chē)距C站還有0.5千米,甲車(chē)是在離C站多遠(yuǎn)的地方追上乙車(chē)的?4、某班在一次數(shù)學(xué)考試中,平均成績(jī)是78分,男、女生各自的平均成績(jī)分別是75.5分、81分。這個(gè)班男、女生人數(shù)的比是多少?5、王師傅原定在若干小時(shí)內(nèi)加工完一批零件。他估算了一下,如果按原定速度加工120個(gè)零件后工作效率提高25%,可提前40分鐘完成;如一開(kāi)始工作效率就提高2

5、0%的話(huà),就可提前1小時(shí)完成。他原計(jì)劃每小時(shí)加工多少個(gè)零件?6、一只野兔跑出80步后,獵狗才追它。野兔跑8步的路程,獵狗只需跑3步;獵狗跑4步的時(shí)間,野兔要跑9步。那么獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?7、某團(tuán)體100名會(huì)員,男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是14∶11,會(huì)員分成三個(gè)組,甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多,且各組男會(huì)員與女會(huì)員人數(shù)之比是:甲:(12∶13)、乙:(5∶3)、丙:(2∶1)。那么丙組有多少名男會(huì)員?四、鞏固練習(xí)1、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是2:3:4,求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。2、將88厘米的鐵絲焊成

6、一個(gè)長(zhǎng)方體框架,長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是5:4:2,求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?3、有一塊合金,其中銅與錫的比試4:3,如果再加入8克銅,所得新合金共63克,求新合金銅和錫的比是多少?4、在比例尺為1:5000000的地圖上量得A、B兩地的距離是5厘米,若把比例尺改為1:4000000,那么A、B兩地應(yīng)畫(huà)多少厘米?5、已知,,求.6、兩個(gè)杯子里裝有體積相等的鹽水溶液.一個(gè)杯子里鹽與水的體積之比是5:2,另一個(gè)杯子里鹽與水的體積之比是1:3,若把兩個(gè)杯子里的鹽水混合,那么混合后鹽與水的比是多少?7、甲數(shù)的等于乙數(shù)的25%

7、,甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少?甲乙丙丁8、長(zhǎng)方形草坪ABCD被分成面積相等的甲、乙、丙和丁四份,其中圖形甲長(zhǎng)和寬的比是,求其中圖形乙的長(zhǎng)和寬的比是多少.9、某班一次測(cè)試全班平均分是82分,男生的平均分是79分,女生的平均分是87分,求這個(gè)班男生與女生人數(shù)的比.10、甲、乙兩包糖的重量比是3:4,如果從甲包取50克放入乙包,則兩包的重量比是2:5,求兩包糖的總重量.11、甲走的路程比乙多,乙用的時(shí)間比甲多,求甲、乙兩人的速度比.12、明明讀一本故事書(shū),已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)比是2:5,如果再讀20頁(yè),則已讀和未讀頁(yè)數(shù)的比是3:4,

8、求這本書(shū)有多少頁(yè).13、直角三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3:4:5,已知這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米,求三角形面積.14、某校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)人數(shù)之比是3:2,如果將合唱隊(duì)的隊(duì)員調(diào)10名到舞蹈隊(duì),那么這時(shí)的人數(shù)比是7:8,原合唱隊(duì)有多少人?15、王先生、李先生、趙先生、楊先生四個(gè)人比年齡,王先生的年齡是另外三人年

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