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《淺談數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的實踐與探索》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、淺談數(shù)學(xué)開放題教學(xué)的實踐與探索 新課程背景下，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)造能力，各種形式的開放題逐步走入中小學(xué)課堂.如何充分提升初中數(shù)學(xué)開放題的課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力，是我們數(shù)學(xué)教師必須面對的一個課題. 一、開放題的常見類型 所謂開放性試題，是相對于傳統(tǒng)課堂中那些條件與結(jié)論相對統(tǒng)一、集中的封閉性試題而言的，它具有結(jié)論的多樣性、條件的不完備性與解題策略的多角度性這樣的特點.表現(xiàn)在具體的解題過程中，便是有些題目條件可能是多余的，需要我們加以選擇；可能有著多種不同的解法，甚至是不同種答案，需要我們?nèi)矫妗⒍嘟嵌瓤紤]；也可能給出的條件不夠完備，
2、需要補充，甚至有的問題可能無解. (一)條件開放型 這種類型的試題已經(jīng)給出了具體結(jié)論，要求學(xué)生補充使結(jié)論成立的條件.當(dāng)然，滿足結(jié)論成立的條件并不是唯一的.這種條件開放型試題考查的，一般都是涉及相關(guān)概念、性質(zhì)、定理的知識. 5 例1如圖1，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一個條件是. (二)結(jié)論開放型 這種類型的試題給出相關(guān)條件，要求學(xué)生探索出一定的結(jié)論，當(dāng)然，符合條件的結(jié)論也不是唯一的.我們在指導(dǎo)學(xué)生做這類題目的時候，要盡可能用上題目所給出的條件. 例2一次練習(xí)課，老師讓數(shù)學(xué)科代表布置作業(yè)時，科代表不慎將墨水瓶打
3、倒，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“A、B兩地相距40千米題，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，■■■■?”(涂黑部分表示之被墨水覆蓋的若干文字).請將這道作業(yè)題補充完整，并列出方程解答. (三)方法開放型 這類試題可以有效培養(yǎng)學(xué)生的想象力與創(chuàng)新性，它的解題思路不唯一，路徑不明確，有著多種符合題意的結(jié)果，我們需要根據(jù)具體條件和結(jié)論從不同的角度加以思考、甄別. 3.在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，從①AB=CD；②AB∥5CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC⊥BD；⑥AC平分∠BAD這六個條件中，選取三個推出四
4、邊形ABCD是菱形. 二、開放題教學(xué)策略 新課程背景下，初中階段數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略一般分為創(chuàng)設(shè)情境、自主探索、合作交流、拓展延伸等幾個環(huán)節(jié).鑒于數(shù)學(xué)開放題的特點，我們要針對初中生的思維特點與認知規(guī)律循序漸進，引導(dǎo)他們多維思考，提升開放型試題的教學(xué)效率與效果，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新能力. (一)將一些課堂封閉題改編為開放題 日常的數(shù)學(xué)課堂上，我們講解、練習(xí)的例題、習(xí)題一般都有著明確的條件與結(jié)論.在具體的教學(xué)過程中，我們可以適當(dāng)?shù)貙@些題目做一些改編，或者弱化條件，或者隱去結(jié)論，或者探討多種解題策略，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向深處，培養(yǎng)他們的思維能力
5、與創(chuàng)新精神.如此，不但可以有效提升我們的課堂教學(xué)效率，更可以發(fā)散學(xué)生思維，拓展學(xué)生視野，深化課程改革，推動素質(zhì)教育.筆者在講解“等腰三角形兩底角的平分線相等”的證明題的時候，便避開這道題的結(jié)論不談，將其改造成了下面這道開放題. 5 例4如圖2，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD和CE分別是等腰三角形兩底角的平分線，且相交于O點，試就其中圖形的形狀、大小和關(guān)系得出盡可能多的結(jié)論. 于是，學(xué)生們針對給出的已知條件，結(jié)合自己的假設(shè)與猜想，開始討論、證明，并得出了△BDC與△CEB，△BOE與△COD，△ABD與△ACE全等的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，推演出了OC=
6、OB，△OBC是等腰三角形.甚至于，還有個別優(yōu)秀的學(xué)生說點O到△ABC三條邊的距離都相等，還出示了相關(guān)的證明過程，讓筆者深深感受了一把有效組織開放題教學(xué)的魅力.最后，筆者組織學(xué)生討論，如果∠A=36°，那么我們又會得出什么.學(xué)生們經(jīng)過深入思考，積極驗證，有不少學(xué)生得出了這個圖形中所有三角形都是等腰三角形，且點E、D分別是AB、AC的黃金分割點的結(jié)論，讓筆者對學(xué)生的潛力與創(chuàng)造力驚訝不已. (二)針對課堂內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主編題 具體的教學(xué)過程中，筆者深深感到，我們常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂都是教師出示題目，學(xué)生被動地接受題目，并加以思考、計算、證明.新課程背景下，我們更
7、應(yīng)在具體的學(xué)習(xí)活動中尊重學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與應(yīng)用能力.在這方面，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求編寫應(yīng)用題就是非常有效的一項教學(xué)策略. 5 例5觀察下面的函數(shù)圖象，根據(jù)你對圖象的解讀、理解，聯(lián)系我們的生活實際，編寫一道符合圖象意義的應(yīng)用題. 根據(jù)圖象，有的學(xué)生寫道：某種新藥在臨床試驗的過程中，成人在服藥兩小時后，血液中含藥量最大，達每升6毫克.6小時以后，藥量消失.并這樣解析，如果x軸代表時間，y軸代表血液中的含藥量，兩點的坐標(biāo)可以表示為A(2,6)，B(6,0).有的學(xué)生寫道：一輛汽車往返于甲乙兩地之間.已知兩地相距12
